基于球极射影的TextCC输入向量规范化方法研究

角分类神经网络TextCC可依据余弦相似度对文本快速分类.在定义了n维实空间中的点在n+1维实空间单位球球面上球极射影的基础上,对n维空间中欧氏距离与n+1维空间中单位球球面点夹角的余弦的关系进行了定量分析,给出了一种基于球极射影的向量规范化方法.为使TextCC能够依据欧氏距离快速分类,依据球极射影的性质,TextCC隐层权矩阵的构造被规定.     

大地上两点间距离的计算

过去在大地测距中使用一套由球面三角导出的公式、方法较繁而精度不够高。本文将微分几何中测地线的基本微分方程组具体应用于旋转椭球面,导出计算大地上两点间距离的公式,用此公式实际计算结果表明,它具有较高的精确度和简捷性。     

稀疏信号的参数分析

对于服从广义高斯分布(Generalized Gaussian distribution,GGD)的稀疏信号进行了参数分析.首先给出了广义高斯分布信号的一些性质,通过对信号等高线的分析,导出了计算稀疏性参数的公式,通过该公式的计算可以得到,对Laplace信号稀疏性参数为1,对Gauss信号为2.参照Laplace信号和Gauss信号,对于给定的服从广义高斯分布的信号,通过稀疏度量的计算可以直观地知道它究竟多么稀疏.实例表明只有当信号充分稀疏时才能通过稀疏表示方法实现欠定盲源分离.     

网架节点空心球承载力的分析

根据已有的试验结果，将网架球节点的极限荷载受力状况假设为一个理想化的力学模型，从力学分析的观点导出公式。通过１１０多种不同尺寸的球节点计算，结果与试验数据相符合。未公式也可用于有肋球节点。     

旋转圆筒中球的运动

1905年 white 将球磨简化为旋转筒壳中具有一个球的情形,并假定球在“抛离”壳体前二者间无相对运动,从而导出了临界转速公式。以后,Левенсен等人将临界状态改为壳球间无相对滑动,又得到一个临界转速公式,进而按二者间无相对滚动再得第三个临界转速公式。当然,后两个公式均涉及摩擦系数。     

湿度计算公式的简化计算方法

提出一种简化的计算公式代替国际气象组织推荐的湿度计算公式。该公式具有计算简便,精度高,可以方便地推导出反算公式,并可以快速计算出该湿度下的露点和霜点。     

带肋开孔矩形薄板稳定问题的势能原理及其算法

本文根据最小势能原理,导出了各种不同约束条件下求解带肋开孔矩形薄板临界力计算公式.目前,对于带肋开孔矩形薄板没有计算其临界力的公式,而实际工程中带肋开孔薄板很多,对于它们临界力的计算,可用本文导出的公式来求解.     

非均匀沙分级起动流速研究

非均匀沙对均匀沙明显不同,对非均匀沙起动机理作了分析,运用概率论与力学相结合的方法,以现有的相对暴露度为基础导出了泥沙颗粒力臂的数学期望,进而导出了考虑非均匀沙隐暴效应的起动概率表达式.在采用的细颗粒暴露度的分布函数上存在一间断点,从泥沙运动机理和数学上证明了它对力臂的数学期望没有影响.在起动概率的基础上建立了第l级粒径的起动公式.通过现有的非均匀沙起动流速试验资料,确定了计算公式的参数.同时用现有的实验资料对作者起动流速公式进行验证,并且同其它流速公式相比较可以看出作者的起动流速公式预测精度较高.作为特例,同时也得到了均匀沙的起动公式.     

曲线的极切线坐标及其应用

在曲线的极切线坐标中,曲线的曲率半径可表为极简单的形式,从而在研究曲线的整体性质时,它有重要应用。本文利用极切线坐标给出了两个重要定理的新的证明§1简单介绍了曲线的极切线坐标及有关公式;§2利用Barseual公式给出了闭凸曲线的周长与所围面积的精确关系,并由此导出了著名的等周不等式§3给出了广义极切线坐标的概念并利用它证明了闭曲线的四顶点定理。     

有效电阻率理论公式中的颗粒含量限制

对于球颗粒低含量、偶电矩不发生相互影响和较高含量、偶电矩发生相互影响这两种情况,导出浸染介质的有效电阻率表达式。有效电阻率公式不仅可用于低体积含量(0.15左右),亦可用于较高体积含量的情况,其上限为0.3左右。     

CAD在赤平极射投影中的应用

本文推导出了赤平极射投影关系的解析表达式，并据此用ＡＵＴＯｌｉｓｐ语言开发了ＣＡＤ软件。所作的例题验证了本文给出的解析关系式及开发程序的正确性。     

极射赤面投影的绘制

本文介绍一种绘制极射赤面投影的程序。该程序采用旋转坐标法,简洁、合理。它适用于任何晶系和点阵。绘制好的极射赤面投影可以做各种方式和任意角度的转动,可以产生以任一极点为投影面的新的投影,所以,这是一种“活”的投影。     

赤平投影在某边坡稳定分析中的应用

以广东崖洞工程建设用地地质灾害危险性评估为例,以前人勘察资料和现场踏勘为基础,运用极射赤平投影的原理对该评估区的一典型边坡进行了定性分析并应用Slide软件与之进行了对比.结果表明,赤平投影在地质灾害评估方面具有一定的可行性,可为工程设计提供参考.     

菊池衍射花样的计算机模拟

根据极射赤面投影的原理,通过简洁的数学处理,模拟出不同晶系的菊池衍射花样。投影能以任何方式、任意角度旋转,因此,可以输出所要求的任意一种取向的菊池衍射花样。     

球面四杆机构综合的极射赤面投影方法

空间机构的分析综合比较困难,以正投影为基础的图解法,由于图上不能反映空间真实角度,作图烦琐,多年来一直未得到发展[1,2];解析法涉及较高深的数学,难为工程师掌握和应用。BAGCI利用极射赤面投影为空间机构的分析和综合开辟了新的途径[3],它将空间问题在基圆平面内直接进行作图,显示了该法的简便性。本文是在BAGCI的工作基础上用Wulff网作图度量,较其更加简便、容易掌握。机构的解析表达,可用图解结果以球面三角公式直接写出,不需推导与证明。本文利用极射赤面投影对球面四杆机构综合的转动极与等视角定理、相对运动的转换等原理进行了讨论,并以实例说明这些原理的应用。对图解与计算结果作了比较,说明图解精度可满足工程实际需要。     

计算马氏体转变量的MAGEE公式的改进

用热力学的方法研究马氏体转变动力学取得成功．认为在Ｍｓ点以下，马氏体与未转变的奥氏体处于某种准平衡状态，导出了新的马氏体转变量的计算公式．与传统的Ｍａｇｅｅ公式相比，本文导出的公式，构思严密，基础坚实，应用范围广，计算精度高，与实验数据符合得好，具有很大的理论价值和实际意义．     

用子午投影法建立回转曲面轮廓线的方程式

强调了子午投影法的两个特点,即几何元素至回转轴和至水平投影面的距离都不改变。提出以这两个不变量建立直线的子午投影的方程式,也就是确定回转曲面轮廓线的方程式。以二维的平面曲线的方程式代替了三维空间曲面的方程式。文中通过方程式的推导,论证了上述观点,并以此为基础,进一步论述了各种特殊位置直线的子午投影的方程式,以及这些子午投影旋转后所形成的曲面。     

一种相机位姿鲁棒估计方法

针对位姿估计算法对鲁棒性和精度要求高的特点,提出了一种鲁棒的高精度位姿估计方法:该方法以3个样本点对为基础,首先假设各空间点到投影中心的距离近似相等,然后根据像点与空间点间的几何约束关系建立方程组并推导迭代公式,进而迭代求解各空间点到投影中心的距离;以此为基础,提出了一种最小二乘绝对定向方法来获取相机的初始位姿。最后根据空间点与像点之间的共线约束进行迭代优化,得到最终的相机位姿。测试表明,该方法在满足假设的条件下能很好地收敛,并达到较高的解算精度。     

投影变换及其应用

从作图实践中概述和提出了画法几何投影变换问题，而以点为例阐述了投影变换作图规律，并以实例论述了投影变换在画法几何图解中如何应用，从而指明了这一图解方法在解决较复杂问题、简化作图方法，提高空间思维能力，乃至提高教学质量方面的重要意义。     

节理玫瑰赤平图在伦潭水利枢纽工程中的应用

为了更加直观判断和分析节理及断层对水利工程岩体稳定性和渗漏产生的影响,将节理走向玫瑰图与极射赤平投影图结合起来,绘制于同一赤平圆中,得节理玫瑰赤平图.通过在伦潭水利枢纽工程坝基和坝肩分析中的应用,验证了其可行性.