命题逻辑中一种矛盾体生成新方法

人工智能是用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为的学科。自动推理中的归结原理是一种简洁、可靠且完备的推理规则。矛盾体的动态多子句协同演绎理论不仅是归结原理的重要延拓,而且具有较高的推理演绎效率。由于矛盾体的结构复杂、生成策略较少,因此在矛盾体的动态演绎可靠性和完备性的基础上,提出复合2个或多个矛盾体的部分子句的不同策略,为矛盾体的构造提供了一种有效的方法。     

一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑

对不同否定知识的认知、区分、表达、推理及计算是模糊知识研究处理的一个基础。具有矛盾否定、对立否定和中介否定的模糊命题逻辑形式系统FLCOM是一种能够完整描述模糊知识中的不同否定及其关系与规律的理论。基于FLCOM和中介模态命题逻辑MK,提出一类具有3种否定的模糊模态命题逻辑MKCOM及其扩充系统MTCOM,MS₄COM和MS₅COM;讨论了MKCOM的语义和语法解释,并证明了MKCOM的可靠性定理和完备性定理。     

格值命题逻辑系统中广义文字的正规性

基于格蕴涵代数的格值命题逻辑系统能定性地刻画不可比较性和不精确性。广义文字是该系统中α-归结自动推理的核心概念,是α-归结中的最基本单元。公式的正规性是α-归结原理中保持完备性的重要条件,其语义性质是公式形式的重要反映。从语义角度研究了广义文字的正规性,给出了两种典型正规公式F1→F2和(F1→F2)'的真值情况。为讨论广义文字的形式及其α-可归结性提供了理论基础。     

命题逻辑的子句集中文字的分类

检测和消除命题逻辑公式中的冗余文字,是人工智能领域广泛研究的基本问题。针对命题逻辑的子句集中子句的划分,结合冗余子句和冗余文字的概念,将命题逻辑的子句集中的文字分为必需文字、有用文字和无用文字3类,并分别给出其定义。讨论3种文字与无冗余等价子集的性质,给出其等价子集的等价描述方法。得到题逻辑的子句集中必需文字、有用文字和无用文字的判定方法,借助子句集的可满足性得到3种文字与子句集的可满足性的等价条件。上述结果对命题逻辑中文字属性的判断提供了多种可选择方法,同时为命题逻辑公式的化简奠定了理论基础。     

离散数学中命题逻辑的应用研究

离散数学又称为计算机数学,它是研究离散量之间的科学.数理逻辑是离散数学的四大模块之一.为了满足自动化推理的客观需要,人类逐渐将逻辑学运用到了计算机科学领域.回顾人类计算机科学的发展历程,可以清晰地看到逻辑学在计算机科学中所奠定的理论基础和积极的推动作用,在计算机硬件设计和软件设计中的应用都非常突出.逻辑学是研究思维规律...     

基于建模与推理的命题逻辑教学方法研究

面向计算机科学领域的教学,提出基于建模与推理的命题逻辑教学方法,说明该方法的教学步骤,从一个案例出发,说明如何引导学生学习使用命题逻辑进行建模,推理模型的性质,同时分析该方法在命题逻辑教学中的效果。     

命题逻辑中形式推演证明题的自动评阅系统

自动阅卷评分是大规模计算机考试的必然选择,而数学类主观题涉及运算符号、运算步骤、解题方法多样等问题,其自动评分一直制约着考试系统的发展。数理逻辑是数学的一个分支,命题逻辑是数理逻辑的一部分。命题逻辑的同一个形式可推演性模式可以有不同的形式证明,即存在一题多解的情况,但其证明有严格的程式,针对其特点用C#开发一个适用于其自身的自动评分系统。应用表明,系统操作界面友好,可大大提高教师阅卷的工作效率。     

■ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值■ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集Γ的约简理论,引入由命题集Γ所诱导的形式背景的概念,从Γ及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集Γ约简的判定定理以及求Γ约简的方法。说明了无穷值■ukasiewicz命题逻辑中命题集Γ的约简可转化为n值情形。     

二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理（II）

在二值命题逻辑中引入了信息Г下理论的相对偏差概念,给出了相对偏差的条件真度表示式;提出了由信息Г下理论的相对偏差确定的公式是理论的III-型误差不大于ε的结论模式,并证明其与I,II-型误差不大于ε的结论模式是等价的,为从不同角度研究二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理问题提供多样化工具。     

标准正则化理论的一些推广和应用

在标准正则化理论中建议一类局部相互作用场和自适应正则项。局部相互作用场包括通常的误差项和一窗口函数。窗口的大小，取向和形状可以视具体的应用加以调整。自适应正则项用来处理不连续变化。这两项导致一对称的能量泛函。最简单的梯度下降算法通常在参数变化和有噪声时也很稳定，有效。     

二值命题逻辑中基于条件真度的近似推理

以公式真度为基础,给出了二值命题逻辑中基于条件真度的逻辑度量的真度表示式,提出了两类在信息Г下的误差不大于ε结论模式,证明了两类结论模式的等价性,并讨论了基于条件真度和真度的近似推理及其关系问题。     

二值命题逻辑中Γ限制蕴涵度量与近似推理

基于某信息限制下若A则B的推理思想,以真度为基础,在二值命题逻辑系统中引入有限信息限制下的公式蕴涵度概念,由此定义了信息限制蕴涵度量,并通过信息限制蕴涵度量的真度表示式,给出一系列与有限理论结论集相关的限制蕴涵度量不等式,对二值命题逻辑中基于信息限制蕴涵度量的近似推理问题进行讨论。     

n值命题逻辑中公式的随机真度

给出了Lukasiewicz n值命题逻辑中公式的随机真度的概念,研究了其性质,利用随机真度定义了公式间的随机相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离。     

(L)ukasiewicz命题逻辑系统中有限命题集的约简理论

在n值(L)ukasiewicz命题逻辑中提出了命题集T的约简理论,引入由命题集F所诱导的形式背景的概念,从T及其子集的关系出发给出了n值命题逻辑中有限命题集T约简的判定定理以及求T约简的方法.说明了无穷值(L)ukesiewicz命题逻辑中命题集T的约简可转化为n值情形.     

Łukasiewicz 命题逻辑中命题的Borel 概率真度理论和极限定理

通过视赋值集为通常乘积拓扑空间,利用其上的Borel概率测度在n值及连续值■ukasiewicz命题逻辑系统中引入了命题的Borel概率真度概念,讨论了它的基本性质,特别是给出了n值情形中概率真度函数的积分表示定理,并得到了其与连续情形概率真度函数之间关系的一个极限定理.结果表明,计量逻辑学中命题的真度概念只是所研究工作的一个特例,因而基于概率真度概念可以为不确定性推理建立一种更为宽泛的计量化模型.     

二值命题逻辑中基于信息限制的随机真度

以随机真度为基础,提出了二值命题逻辑中公式的在有限信息Γ限制下的随机真度概念。以此为基础定义了公式的Γ-限制随机相似度和Γ-限制随机伪距离,得到了在有限信息Γ限制下公式到理论结论集的Γ-限制随机伪距离的Γ-限制随机真度表示式,为二值命题逻辑中基于有限信息限制的近似推理的随机化研究提供数值化工具。     

(L)ukasiewicz命题逻辑中命题的Borel概率真度理论和极限定理

通过视赋值集为通常乘积拓扑空间,利用其上的Borel概率测度在n值及连续值Lukasiewicz命题逻辑系统中引入了命题的Borel概率真度概念,讨论了它的基本性质,特别是给出了n值情形中概率真度函数的积分表示定理,并得到了其与连续情形概率真度函数之间关系的一个极限定理.结果表明,计量逻辑学中命题的真度概念只是所研究工作的一个特例,因而基于概率真度概念可以为不确定性推理建立一种更为宽泛的计量化模型.