高斯声束模型系数对声场模拟精度的影响

在高斯声束模拟超声场的研究中,高斯系数作为声场计算的一个重要指标,对声场模拟精度具有直接的影响.选取合适的高斯系数对提高模拟声场的准确度有着重要的意义.利用声场计算中的误差作为目标函数,通过遗传算法优化高斯系数的取值,并与瑞利积分模拟轴线声场进行对比,分析了高斯系数的个数及取值对声场的影响.在此基础上,又通过缩小误差范围来重新界定系数的选取,实现了系数的进一步的优化重构.采用优化后的系数可以得到更加准确的模拟声场,同时为利用高斯展开法来计算介质中辐射声场的分布提供了更优的高斯系数因子.     

普适计算中定位单元布局研究

普适计算环境中未知移动节点的位置信息是定位服务要解决的关键技术。在普适计算二维空间定位过程中,通过对三角形定位单元区域的误差分析,提出了定位单元布局(LUD)定理。在此基础上,对多个定位单元布局进行了研究,定义了一个新的描述定位单元中定位参考点覆盖效能的物理量——覆盖基,提出了在误差最小情况下定位单元布局的覆盖基定理。仿真实验表明定位单元布局定理能更好地满足对普适终端实时定位的需求,且具有较高的精度和最大覆盖效能。     

势问题的复变量无单元Galerkin方法

为提高无单元Galerkin(Element-Free Galerkin, EFG)方法的计算效率,将复变量移动最小二乘法与EFG方法结合,利用控制方程的积分弱形式并采用Lagrange乘子法引入边界条件,提出势问题的复变量无单元Galerkin(Complex Variable EFG,CVEFG)方法,并推导相关公式.与传统的EFG方法相比,该方法采用复变量移动最小二乘法可以减少试函数中的待定系数,从而减少计算量、提高计算效率. 最后,给出数值算例验证该方法的有效性.     

体积平方度量下的特征保持网格简化方法

提出了一种基于体积平方度量的三角形折叠网格简化新方法.新方法通过极小化误差目标函数简化三角形网格.简化误差定义为三角形简化后产生的网格模型平方体积变化,并以三角形几何形状因子和法向因子作为约束.简化误差的表示形式为一个二次目标函数,因此,每次简化后三角形网格的新顶点是一个线性问题的解.与目前简化效率最好的QEM方法相比,新方法不增加算法复杂度.如果被简化的三角形是强特征三角形,则用其高斯曲率最大的顶点作为新顶点,以保持原始模型的细节特征;对于非强特征三角形,新顶点用极小化折叠误差确定.对于边界三角形,新顶点的位置由不同于内部三角形的方法进行计算,保持了网格的边界特征.最后用实例说明新方法的有效性.     

超单元应用中的关键问题研究

航天相机结构复杂,相应的有限元模型大,计算机分析效率低,甚至无法求解.为缩减模型自由度,提高计算机求解效率和能力.采用超单元技术划分相机有限元模型,利用部件模态综合法降低系统阶数;着重研究超单元在MSC.Patran中创建时和在MSC.Natran中分析时所遇到的各种关键问题,分析错误产生的原因,提出相应的解决措施;并通过一大型算例验证了超单元模理的准确性.分析结果表明:超单元法与整体有限元分析法比较,求解的前10阶固有频率误差小于4%,而计算时间仅为原来的1/2.超单元法很大程度上缩减模型自由度,提高计算机解算能力,节省计算时间.     

基于多项式基的径向点插值法及其应用

无单元法的形函数通常不具有插值特性,施加本质边界条件困难。将径向基函数与多项式基函数相耦合,构造新的形函数,不但有效地克服了这一困难,而且发挥了两种基函数各自的优势。将其应用于弹性力学问题Galerkin弱形式中,避免了采用多项式基引起的力矩矩阵的不可逆问题。由于构造出的形函数及其导函数形式简单,具有Kronecker delta插值性质,可直接施加本质边界条件,计算量大幅减小,从而提高了无单元法的计算效率。最后以悬臂梁受均布载荷为例,验证了这种耦合方法不但有效,而且数值结果稳定、计算精度高。     

基于递推最小二乘法加速度计信息辅助的磁力计标定方法

由于MEMS磁力计自标定过程无法实现与MEMS加速度计间未对准误差的估计,提出一种利用加速度计矢量作为辅助信息,对磁力计的误差参数及磁力计与惯性单元间的未对准误差参数的一步估计方法。首先.对加速度计进行标定处理;然后,利用加速度计和磁力计间点积不变的性质,构造误差参数模型;最后通过递推最小二乘法完成对误差参数的迭代求解。通过仿真与实验对本文提出方法进行了验证,结果表明,本文提出方法估计出的磁力计误差参数的误差在10-4量级,标定后的磁力计与加速度计所在的惯性单元间的旋转角稳定在苏州磁倾角47.5°附近,完成了误差参数的一步估计。且迭代计算效率较高,相比于最小二乘法计算速度,在5秒钟左右就完成了对误差参数的估计,更适用于现场标定。     

3 种伪谱最优控制方法的积分形式及统一性证明

为了进一步提高伪谱最优控制方法的计算精度, 削弱微分形式伪谱法对状态变量近似误差的放大幅度, 研究基于积分形式的伪谱最优控制方法. 依次给出3 种伪谱法的积分伪谱离散形式, 证明当Lagrange 多项式对状态变量的近似误差等于零时, Gauss 伪谱法和Radau 伪谱法的积分形式与微分形式是等价的, 而Legendre 伪谱法的积分形式与微分形式是不等价的, 并分析了其不等价的原因.

     

有理Bézier单元求解参数曲面上Laplace-Beltrami方程

用有限元法数值求解时,定义在流形曲面上的偏微分方程的数值解精度会因为传统多边形单元的几何逼近误差而严重降低,为此提出基于有理Bernstein多项式的几何精确有限元法.首先插入重复节点从NURBS曲面直接生成有理Bézier单元,这一过程保持原有几何不变;然后通过Galerkin法建立参数曲面上包含Laplace-Beltrami微分算子的二阶椭圆偏微分方程的等效弱形式;针对Bernstein基函数的非插值性,通过配点法施加Dirichlet类型的边界约束,得到最优收敛的离散格式.数值算例结果表明,该方法能有效地减少网格离散误差,提高分析结果精度.     

基于假定应变法的协同转动四边形复合材料壳单元

为对复合材料层合板壳结构进行精确的大变形数值模拟,提出一种采用假定应变法的能分析层合结构大转动问题的协同转动四边形壳单元.该方法在建立有限元公式时引入假定应变法以克服膜闭锁和剪切闭锁的不利影响.与其他能分析大转动问题的复合材料壳单元相比,在新的协同转动框架中采用矢量型转动变量,可大大降低在非线性增量求解过程中更新转动变量的难度,且能得到对称的单元切线刚度矩阵,提高单元的计算效率.分析两个典型算例,并与其他学者的结果进行对比,结果表明在计算层合结构大转角问题时拥有较好的精度和收敛性.     

大型二维稳态声场问题的一种预测方法

对于大型二维稳态声场问题,本文提出了一种基于间接Trefftz方法的波数法.在该方法中,声压响应解用一组精确满足Helmholtz控制方程的波函数通解和由外部激励在自由空间产生的特解来近似表示.通过在边界上采用加权余量法得到各个波函数的系数,从而得到所求声场的声压响应.一个60m×40m的大型声场算例表明,得到相同精度和收敛性的结果时,波数法比BEM所需的自由度少.     

负载均衡的处理器运算资源分配方法研究

在超标量处理程序中,兼容了多组计算单元,支持各组计算单元共同运行,确保程序计算能力.运算资源分配法赋予了处理器高效计算能力,具有重要添加意义.尝试从对称、非对称两种语境入手,研究出自动分配机制.经实践应用发现,多语境运算资源分配法,能够有效缓解超标量处理程序运行不畅问题,充分发挥片内缓冲资源,促使处理程序容纳更多运算资源,凸显出负载均衡使用价值.     

结构拓扑优化变密度法的灰度单元等效转换方法

在连续体结构优化的经典变密度法中,随着优化模型的复杂化,优化结果中容易出现灰度单元过多的问题.为了在优化后得到一个不存在灰度单元、可直接提取的清晰优化构型,提出了一种基于变密度法的灰度单元等效转换方法.该方法通过2个核心算法步骤来彻底消除灰度单元.首先通过转换规则控制算法将拓扑优化计算结果中的单元密度(密度),将单元密度变量从连续的[0,1]分布转换为{0,1}离散分布,得到全局"满状态"单元构型,彻底消除原优化构型中的灰度单元;其次通过转换等效性评估算法,确保在使用该转换方法前后结构的力学性能具有高度的等效性.将等效转换方法与标准SIMP优化算法相结合,便能在结构优化计算结果中得到可直接提取的清晰优化构型.通过二维与三维优化数值算例,将等效转换方法结合到SIMP优化算法中,并与标准的SIMP优化算法对比.结果表明,结合等效转换方法的SIMP优化算法能彻底消除灰度单元,并且不影响标准SIMP优化算法提升结构力学性能,具有降低体积与重量的作用.     

基于离散方法画高次三角形单元等值线

高次三角形单元在温度场的有限元计算中起着重要作用,该文提出一种画高次三角形单元等值线的离散方法。自然坐标系中的等腰直角三角形母元被均匀划分为N2个子三角形,用子三角形顶点的自然坐标,插值计算温度,若计算出的温度等于等值线的温度,则把屏幕上相应的象素设置成预定的颜色。实践表明,这种方法精度高,速度快,易于编程。     

改进的IMU传感器安装误差正交补偿方法

针对传统的正交补偿方法难以保证惯性测量单元具有较高的正交补偿精度的问题,提出了一种改进的适用于大角度和小角度安装误差角情形的正交补偿方法,该方法分别建立三轴加速度计和三轴光纤陀螺传感器的安装误差方程,对惯性测量单元进行速率标定和多位置静态标定,并利用最小二乘法求解惯性测量单元的安装误差方程参数.仿真和实验结果表明:该方法较传统的正交补偿方法具有较高的正交补偿精度和传感器标定精度,且回避了静态标定时在较大安装误差角下利用转位机构获得零偏存在较大误差的问题,大大地提高了标定效率.     

复杂薄壁结构模态仿真方法

为节省复杂薄壁结构模型分析的前处理时间，探究体单元在其模态分析中的可行性，以典型的四边固支矩形薄板为对象，详细讨论Abaqus中单元类型、积分算法和壁厚方向的网格层数对模态仿真结果的影响。分析结果表明：采用体单元进行薄壁结构模态分析时，为保证计算精度和计算效率，应选用二次体单元C3D10或C3D20R划分网格，且模型可以采用相对较粗的网格进行划分，壁厚方向仅需1层网格。冰箱底板体单元模态仿真试验对标良好也充分验证这一结论。     

基于FPGA的分子动力学模拟匹配单元设计

为减少分子动力学模拟中短程力计算的时间消耗,设计并实现基于现场可编程门阵列的分子动力学模拟匹配单元。理论上,分析了分子动力学模拟中粒子间作用力的物理规律,提出两种满足短程力计算要求的粒子对的筛选方法：偏序法和平面法。技术上,使用新兴的硬件描述语言SpinalHDL,在Xilinx Virtex UltraScale+ HBM VCU128 FPGA板卡上实现了匹配单元。最后,将硬件测试结果与理论结果进行对比,验证了匹配单元可以有效过滤掉对短程力计算没有贡献的粒子对。同时对使用偏序法、平面法和使用直接计算法两种不同情况下的资源消耗进行对比分析,表明使用偏序法、平面法可以节省系统70%的DSP资源。     

一种基于等效线性化的非平稳随机动力响应分析的显式迭代算法

提出了一种基于等效线性化法的非平稳随机动力响应分析的显式迭代算法.首先根据等效线性化法把非线性系统转化为离散的线性系统,然后应用Newmark-β积分方法,推导出各个离散时刻的时域显式迭代公式,进而可以快速得到非线性系统的随机动力响应,最后用一个非线性的范德波尔系统和一个杜芬系统受非平稳随机荷载的算例验证了该算法的计算精度和计算效率.     

AHRS航姿解算中的两种滤波方法的比较研究

关于飞行姿态角优化问题,由于加速度计的测量值中同时包含了重力加速度和运动加速度信息,并且磁传感器易受铁磁性物质干扰,直接利用加速度计的测量值计算横滚角和俯仰角易产生较大误差,进而在利用磁传感器的测量值计算航向角时也将会引入了误差.为了减小加速度计和磁传感器的姿态解算算法所解算的姿态角误差,提出利用陀螺仪的输出,分别设计了互补滤波器和卡尔曼滤波器(Kalman Filter)对加速度计和磁传感器的输出进行处理,采用VN-100的微惯性测量单元(Micro Inertial Measurement Unit,MIMU)的数据进行MATLAB仿真,并对两种滤波器的滤波效果进行了比较.实验结果表明,互补滤波和Kalman滤波均能提高该算法的姿态角精度,并且互补滤波器比Kalman滤波器效率更高,性能更好.     

高次三角形单元的可视化显示

高次三角形单元在有限元计算中起着重要作用，本文提出一种画高次三角形单元云图的新方法。自然坐标系中的等腰直角三角形母元被均匀划分为N^2个等腰直角子三角形，根据映射到屏幕上的子三角形形心处的温度计算颜色，然后进行填充。实践表明，文中方法十分有效。