少自由度并联机构运动学解析方法研究

对于少自由度的并联机构,基于它在运动时受到的约束力和约束力矩.给出了约束力/约束力矩的判断准则.并推导出了少自由度并联机构统一的雅可比矩阵和Hession矩阵.最后,应用所推导理论,对3-RPS并联机构进行运动学分析.为少自由度并联机构的静力学、动力学解析提供了统一的运算依据.     

少自由度并联机构研究进展

各种新型少自由度并联机构的理论和实验研究是近年来国内外机器人领域中十分重要的研究方向和前沿技术。与6自由度并联机构相比,其本质差异在于少自由度并联机构存在结构约束,使并联机构的分支中出现了约束力/矩。当机构运动受到约束,其末端运动呈现耦合。由于结构约束形式各异,使得少自由度并联机构在运动中表现出不同的运动特性。本文综合评述了少自由度并联机构机型、运动学、机构奇异、动力学、刚度研究进展,旨在为各种新型少自由度并联机构研究和相应理论体系的发展提供具有重要价值的信息。     

无奇异3UPS+1RPU新型并联机构

为消除并联机构奇异性,研究一种约束支链法构成的新型并联机构.通过在3个UPS支链基础上添加1个RPU约束支链构成一种2转动2移动4自由度并联机构,采用矢量法和虚功原理对机构的运动学、静力学进行分析,得到机构的位置逆解、完整雅可比矩阵及静力映射矩阵;利用矩阵原理对雅可比矩阵进行分析,雅可比矩阵的秩反映了机构的奇异情况,推得约束支链对机构产生奇异性的影响结果.提出3UPS+1RPU并联机构消除机构奇异性的条件,进一步推广得到此条件同样适用于由约束支链法构成的其他非对称并联机构.结果表明,该研究方法为并联机构的奇异性消除提供了一种新途径.     

两种并联机构的静刚度及有限元分析

以经典的3-RPS和其变异机构3-SPR并联机构为例,建立考虑约束反力两种机构的6×6形式的雅可比矩阵,并建立刚度模型.利用实体建模软件SolidWorks建立两种并联机构的实体模型,并利用商用有限元软件Workbench对其进行有限元分析,对比了两种并联机构的变形情况.结果表明3-SPR并联机构的刚度性能优于3-RPS并联机构的刚度性能,两种并联机构的Z方向刚度均比X、Y两个方向的刚度大.     

3-PRRU并联机构的解析雅可比矩阵

并联机构的雅可比矩阵将驱动关节的速度映射为动平台的线速度和角速度,是并联机构性能分析和设计的重要工具.为建立3-PRRU并联机构的完整雅可比矩阵,首先运用螺旋理论分析各分支,通过求出各分支的反螺旋系建立约束雅可比矩阵,该矩阵为3×6阶长方阵;然后锁定并联机构的驱动副后再求出各分支螺旋系的反螺旋系,可求出3×6阶驱动雅可比矩阵;最后综合这两个矩阵得到3-PRRU并联机的6×6阶雅可比矩阵.该矩阵可反映出机构的所有奇异.     

基于螺旋理论的少自由度并联机构自由度分析

少自由度并联机构自由度的减少本质上是因为受到分支施加的结构约束的合成作用决定。运用螺旋理论描述单个分支约束及所有分支约束的合成，并从几何上直接分析约束的线性相关性，判别出机构自由度的性质，同时给出公共约束，冗余约束存在的几何条件和相应的判别计算公式，在此基础上得到普遍适用于少自由度并联机构自由度计算的修正Grtibler—Kutzbach计算公式和一种等价的完全依靠约束分析的自由度计算公式。笔者提出的方法不仅适用于对称少自由度并联机构，也适用于非对称少自由度并联机构。     

3-PRRU并联机构自由度分析

3-PRRU并联机构具有2个转动和1个移动自由度,是少自由度并联机构中的一个重要分支,具有较大的应用潜力。运用几何代数对3-PRRU并联机构进行自由度分析。首先用几何代数表示了分支和动平台的运动空间;然后通过对分支运动空间求交得到动平台的运动空间,该运动空间的基给出了3-PRRU并联机构自由度的符号表达式。使用几何代数方法所得结果具有几何直观性,且不需要对机构进行约束分析,运算更为简捷。     

2-UPR-RPU并联机构的静力学分析

2-UPR-RPU并联机构可以实现2个转动自由度及1个移动自由度,文章对该机构结构进行了静力学分析。通过构件矢量法分别对2-UPR-RPU并联机构分支杆件及动平台建立静力平衡方程,再由该并联机构杆件小变形原理建立变形协调方程,最后统一到动坐标系中求解该机构在不同运动算例下的驱动力、约束力随时间的变化曲线。结果表明,该机构绕u轴的转动自由度对驱动力的影响较大。研究结果可为2-UPR-RPU并联机构运动学分析、动力学分析及控制过程实现等后续研究提供静力学理论基础。     

含有纯约束分支的无耦合2T型并联机器人构型综合

为解决并联机器人强运动学耦合性问题,提出一种含有纯约束运动分支的无耦合二维移动(2T型)并联机器人的构型综合方法.此类并联机器人的分支运动链包括2种类型:向动平台提供驱动力的主动分支和仅提供约束的纯约束分支.首先基于机构输入-输出运动之间的数学模型和驱动力螺旋理论建立了机构主动分支的结构综合方法;然后根据分支运动特性和约束螺旋理论实现了纯约束运动分支的结构综合;最后按照各分支运动链的配置条件完成了并联机器人的构型综合,得到多种新型机构.对综合出的2种2-RURR/RRR和2-CPR/RPR并联机器人进行自由度和运动分析,基于其雅可比矩阵判断出机构均具有无耦合运动学特性,验证了所提出理论方法的正确性和有效性.     

基于螺旋理论的3-RRR并联机构设计与仿真

基于螺旋理论分析了一种3-RRR并联机构的自由度和构型.通过分析动平台和各分支机构的约束螺旋系,构造3-RRR串联分支,运用修正Crübler-Kutabath公式计算出其自由度满足3个转动自由度.基于虚拟样机技术建立3-RRR并联机构虚拟仿真模型,进行正向运动学仿真和工作空间分析,从而找到该机构存在的缺陷,为少自由度并联机构运动学和动力学分析提供保证.     

A Six DOF Compliant Force/Torque Sensor

INTRODUCTION~ManyrohotictasksreqUirelocalsensingandrePOsitioningofthetoolbeingused.FOrexample,amanworkingwithahandgrinderordehutringtoolreliesontheforcefeedbackfromhiswristtogUidethetool~undthevaryingcontoursofthecomPOnentbeingworkedon.Inaddition,headjuststLhestiffnessofhisarmsandaeststosuitthedynamiccharacteristicsoftLhetask.ThecompliantF/Tsensordescribedinthispaperistoemulatesuchabilities.Ontheonehand,itscompliancecanabsorbthepositioningermrOftherobotsothatthesensorcanprotectthetoo…     

橡胶组合支撑力学特性的理论和试验分析

SUV汽车车身的重量、附载及其动荷载通过橡胶组合支撑传到车架上,利用橡胶组合支撑的变形协调条件,橡胶组合支撑变形与载荷间的关系式可以给出。分析结果表明：橡胶组合支撑变形与载荷的关系近似为分段直线关系,直线的斜率为橡胶组合支撑的刚度,支撑小变形时的刚度大于大变形时的支撑刚度,橡胶组合支撑这种特性能够可提高SUV汽车行驶时的舒适性。通过试验测量了橡胶组合支撑在载荷作用下的变形,试验结果与理论结果一致,该结果可用于指导橡胶组合支撑的设计。     

考虑预紧力和接触角变化的直线滚动导轨副刚度建模与分析

为了求得任意外载荷对滚珠直线导轨副各个方向的变形量的影响,运用齐次变换矩阵建立了滚珠直线导轨副的接触刚度模型.该模型分析了滚珠直线导轨副在预紧力和接触角变化的情况下,不同列滚珠受载的弹性变形量的大小,分别得到了一定载荷下滚动导轨副沿垂直方向和水平横向上的变形量和绕3个正交轴旋转的偏转角.进而,得到滚动导轨副的垂直、水平横向2个方向上的线性刚度和3个方向的扭转刚度.对所建模型进行了仿真计算与分析,并与实际情况对比,找到了直线滚动导轨预紧力和接触角对其刚度的影响规律.     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中含有节点位移,矩阵运算量大,给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程,采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系,导出了相应的切线刚度矩阵,利用MATLAB数学工具箱,给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式,为程序编制奠定了基础。     

弹性地基上箱形框架计算分析

本文从弹性地基梁基本微分方程出发，由初参数方程推导地基梁刚度矩阵，用于计算地上或地下箱形框架．矩阵中各刚度系数用２×２阶矩阵运算求出．并将各刚度系数中用克雷洛夫函数组成的系数编制计算表格，减少工作量．     

Research of Elastic and Elastic-Plastic Deformation on Bending Problems of Variable Stiffness Beams

关于抗弯刚度变化的弯曲梁弹塑性变形问题的研究

黄磊,侯增选,张迪婧,赵有航

（大连理工大学 机械工程学院,大连 116024）

摘要：

本文构建一种新的可变刚度悬臂梁力学模型,以用于深入分析任意变刚度梁的弹性塑性弯曲问题。首先设定所要分析的梁是一种理想的各项同性的弹塑性材料,并且梁的各项材料参数如弹性模量惯性矩等均沿梁的轴线方向不断变化,同时考虑剪切对梁弯曲变形的影响。当梁在受到垂直集中力作用于梁的自由端时,分别给出在弹性阶段、塑性阶段全梁的挠度、转角微分方程。对于刚度任意变化的塑性阶段的变形分析,本文采用一种优化的微分求积分进行数值求解。最后分别通过MATLAB数值计算、DQM计算和abaqus有限元仿真分别分析了弯曲刚度轴向变化对悬臂梁的弹塑性变形的影响。数值仿真结果验证了该力学模型的实用性,并通过将微分求积法DQM的计算结果与有限元法的计算结果进行精度和效率的比较,结果表明DQM法在变刚度梁的复杂弹塑性行为的分析中不失为一种十分有效的科学方法。

关键词：剪切变形;弯曲问题;可变刚度;横截面;DQM法;弹塑性变形

     

几何大变形三维梁单元的U．L列式

推出了几何大变形三维梁元的坐标转换矩阵,并且给出了大转角位移的计算公式。考虑空间梁的双向弯曲,同时考虑弯曲与轴向作用的相互耦合,在平截面和小应变的假定下,采用U．L描述,基于非线性增量有限元理论,导出了考虑位移高阶项影响的三维梁单元的切线刚度矩阵,给出了相应的有限元表达式和对应的计算方式,对空间梁元的非线性有限元程序的编制有十分重要的意义。     

基于Hertz接触的滚珠直线导轨副接触刚度建模与分析

为建立滚珠直线导轨副接触刚度模型,基于Hertz接触理论对滚珠和滚道的接触面进行了力学与变形分析.考虑了承载前后滚珠接触角的变化,得到了单个滚珠所受接触力与弹性变形之间的关系,在此基础上得到整个导轨所受外载荷同弹性变形的关系.以NSK滚珠直线导轨为研究对象,对所建立的模型进行仿真分析.计算了导轨在不同预紧力情况下的临界载荷,分析了外载荷在临界载荷前后导轨刚度变化情况,通过对比NSK官网相关资料验证了所建模型及理论分析的合理性.     

车削加工轴受弹性约束的变温应力计算

本文计算了车削加工中工件承受弹性(或部分)约束及主轴热伸长影响情况下轴的变温应力.文章将工艺系统刚度和热变形两个因素引入变温应力计算公式中,提高了轴受弹性(或部分)约束的变温应力计算精度,为提高零件加工精度提供了理论依据.