奇异二阶Neumann边值问题的正解

利用不动点指数得到了奇异二阶Neumann边值问题的正解,推广和改进了现有的一些结果。     

奇异二阶边值问题的正解

研究了奇异二阶边值问题 u″+λp(t) f (t,u) =0 ,αu(0 ) -βu′(0 ) =0 ,γu(1 ) +δu′(1 ) =0 ,给出了正解的存在性 ,改进和推广了一些已知结果     

四阶奇异边值问题的正解

利用了上下解方法和不动点定理，得到了一类四阶奇异边值问题正解的存在性。     

一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性

本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维p-Laplace耦合奇异边值问题至少存在一个正解,同时给出了边值问题有两个正解的存在性定理,推广并改进了一些已知的结果.     

二阶奇异脉冲微分方程周期边值问题的正解

二阶微分方程边值问题可描述两端支撑弹性梁的形变等一些问题,其广泛的应用引起很多学者的关注.本文研究二阶周期边值问题,其中非线性项在端点处具有奇异性(非线性项可有不同的超次线性).通过构造一个特殊的锥,利用不动点指数定理得到了该问题的正解.最后给出一个例子说明主要结果.     

非线性Sturm-Liouville奇异边值问题正解的存在唯一性

本文用正则锥上的非紧减算子不动点定理,讨论了一类非线性Sturm-Liouville奇异边值问题正解的存在性和唯一性。对此问题的讨论,我们构造了一个新的正则锥。这样的方法完全可以应用到其它奇异边值上去,用以讨论正解的存在性。     

一类奇异二阶边值问题正解存在的充分必要条件

本文利用锥拉伸与压缩不动点定理,在非线性项为超线性或次线性及非线性项可分解为超线性与次线性的情况下,给出一类二阶边值问题有一阶可导正解的充分必要条件,推广并改进了一些已知的结果。     

一类四阶奇异边值问题的正解

研究了一类四阶奇异边值问题，得到了C^3[0，1]正解存在的充分必要条件，以及C^2[0，1]正解存在的充分条件。     

Banach空间中二阶奇异微分方程无穷边值问题的多重正解

考虑了Banauch空间中二阶奇异微分方程在半直线上的边值问题,利用全连续算子的不动点指数理论得到了除平凡解外,两个正解的存在性。     

奇异二阶Neumann边值条件下脉冲微分方程的正解

本文利用锥中不动点指数理论研究了Banach空间中一类二阶非线性奇异脉冲微分方程的Neumann边值问题,得到了正解存在的一个充分条件,将已有文献的一些结果推广到了Neumann边值条件和脉冲微分方程.     

非线性二阶Neumann边值问题的正解

利用度数理论考察了非线性二阶Neumann边值问题的正解。结论表明这个问题可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的高度和增长是适当的,其中n是一个任意的自然数。     

二阶常微分方程周期边值问题的正解

非线性二阶周期边值问题可描述天体力学、工程和生物中出现的许多周期现象,其广泛的应用引起了许多学者的关注.本文主要研究二阶周期边值问题正解的存在性,其中非线性项包含一阶导数项.设非线性项满足Caratheodory条件,利用零点指数理论和分析技巧,本文建立了二阶周期边值问题正解的存在性定理,推广并改进了一些已知结果.最后给出一个例子说明主要结果.     

非线性微分方程组边值问题多个正解的存在性

本文考虑了张力桥稳定性问题的数学模型,对相应的非线性微分方程组边值问题正解的存在性问题进行了研究.通过构造特殊的锥,在不同区间上利用锥拉伸和锥压缩不动点定理,给出了一类复合型非线性微分方程组边值问题一个或多个正解的存在性,并且给出几个例子说明本文定理的应用,从而有助于对实际工程中张力桥的稳定性问题的研究.     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C^2[0,1]和C^3[0,1]正解的存在性。     

奇异二阶微分方程边值问题解的性质及其应用

我们在较一般的条件下,对奇异二阶非线性微分方程边值问题解的性质进行刻划,得到了其G^1[0,1]正解与G[0,1]正解分别满足的与相应格林函数的关系,最后给了推论及其应用的例子。     

四阶奇异半正边值问题的正解

本文在一个特殊锥上利用不动点指数定理,得到了一类四阶奇异半正边值问题正解的存在性,并给出了一个例子作为对所获结果的应用,推广和改进了一些已知结果。     

非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性

研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代格式和误差估计。最后给出实例说明所得结论的有效性和适用性。