扩张的局部内(外)半完全有向图的可迹性

扩张的局部内(外)半完全有向图是半完全有向图的一个重要的推广图类.本文利用有向图中点可多重插入到路中的方法,得到了扩张的局部内半完全有向图可迹的一个度限制下的充分条件.利用扩张的局部外半完全有向图是扩张的局部内半完全有向图的逆图的性质,对应地得到扩张的局部外半完全有向图可迹的一个充分条件.     

完全偶图的P2p——分解

利用图论中关于偶图的一个结论"Ks,s是1-可因子分解的"构造出当Km,m有一个P2p--分解时,Kms,ms也有一个P2p--分解(当s是正整数).进一步我们还证明了Km,n有一个P2p--分解,当且仅当|＞m=n,‖＞m≡0(modp(2p-1)).     

K_(m,n)~*的(?)_(2k)——因子分解

给出了完全二部对称有向图K_(m,n)~*存在—因子分解的充分必要条件为m=n≡0(mod k(2k-1))。     

完全五部图Kn,n,n,n,n（n≡1,5（mod6））的竞争数

Opsut在1982年给出了任意图G的竞争数小于等于其边团覆盖数的结果.对于完全五部图Kn,n,n, n, n,当n≡1,5(mod6)时,本文首先构造一个极小的边团覆盖并从中得到其边团覆盖数,然后利用边团覆盖和竞争图之间的关系得到了其竞争数的一个新的上界,从而改进了由Opsut给出的完全五部图的上界.     

局部内(外)半完全有向图的可迹性

局部内(外)半完全有向图是半完全有向图的一个重要的推广图类.利用局部内半完全有向图内路可合并的结论以及有向图中点可多重插入到路中的方法,得到了局部内半完全有向图可迹的一个度限制下的充分条件.利用局部外半完全有向图是局部内半完全有向图的逆图的性质对应地得到局部外半完全有向图可迹的一个充分条件.     

完全m部图Km(r)的谱

关于带有参数(n,k,a,c)的强正则图,它的特征值具有如下性质:其中有一个特征值是度数k,它的重数取决于图的连通分支数.另外两个特征值分别是方程x2-(a-c)x-(k-c)=0的两个根为θ、T.其重数mθ、mT满足这样的等式:mθ+mT=n-1、k+mθθ+mTT=0.通过这样的性质,由强正则图可以容易得到它的谱.通过这一方法研究一类完全m部图Km(r)的谱.     

完全多部图的G-分解,G为有一条对角线的四边形

Kn(g)表示完全n部图Kg ,g ,……g.显然Kn(1)即为n个顶点的完全图Kn.完全多部图Kn(g)的G -分解存在 ,如果Kn(g)是一族同构于G的边不交的所有子图的集合 .本文将研究G为有一条对角线的四边形 (记为Q) ,证明了Kn(g)的G -分解存在的充分必要条件     

关于完全图K_n的{P_4,C_4}-分解

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的路和圈的存在性,给出完全图Kn存在{P4,C4}-强制分解的充要条件是n≥5且n≠6.以及完全图Kn存在{P4,C4}-分解的充要条件是n≥4.     

m<50时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30相似文献   

完全半双解析函数的一些性质

给出了完全半双解析函数的概念,讨论了它与完全半解析函数、双解析函数之间的关系,并对其性质进行了初步研究,得到了完全半双解析函数的线性性质、积分性质以及调和性质.     

C(l,k)的超欧拉性

一个含有生成欧拉子图的图称为超欧拉图.引入C(l,k)图类的概念:用C(l,k)表示一类2-边连通图,其中:l,k分别为大于零及非负的正整数,若n阶2-边连通的G属于C(l,k)即有对G中任意的边数不超过3的键E,都满足G-E的每一个连通分支都至少有(n -k)/l个顶点.在C(6,5)的基础上,利用Catlin收缩方...     

具有(k,r)-正交的(g,f)-因子分解的子图

研究了图的正交因子分解，通过构造函数p(x)和q(x)，证明了(mg k，mf-k)-图具有子图，该图有(g，f)-因子分解与kr-星(k，r)-正交，从而推广了原晋江教授的关于(mg m-1，mf-m 1)-图，存在(g，f)-因子分解与星(m，r)-正交的结论．     

完全二部图Km,n的广播数rn（Km,n）

利用图的顶点之间的距离与多水平标号的最大-最小值原理,依据顶点排序累积距离最大作为优化多水平距离标号的衡量标准,证明了完全二部图Km,n的广播数的计算公式rn（Km,n）=m＋n。修正和填补了图的多水平距离标号研究领域的相关问题。另外,图的标号在科学技术和工程领域中有广泛的应用,同时又是图染色理论的推广,所以有一定研究价值与应用前景.     

m≡0(mod8)时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题．利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈．对于m≡0（mod8）且m≥8这种情况,证明当n≡0,m／2,m,3m／2（mod2m）时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0（mod8）,m≥8且m／4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m／2（modm）．     

半模上的(C)-同余

将半模的同余推广到c-同余,若M是R上的半模,用C(M)表示M所有同余关系组成的类．Cc(M)表示M上全体c-同余,那么得到结论：M是半环R上的c-半模,则Cc(M)是完全格．     

关于丢番图方程sum from i=1 to k (a_ix_i~(m_i/n_i)=x~(m/n)

根据整系数整指数丢番图方程∑ki=1aixini=ym,有含参数一般解的一个充分条件 ,作者就推广型整系数有理分数指数丢番图方程∑ki=1aiximini=ymn 进行研究 ,给出该方程有参数一般解的一个充分条件 ,并得到它的一族含参整数解 .     

m＜50时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30＜m＜50时的所有整数的循环m-圈分解的存在性,并最终给出了当m＜50时,Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件.     

M_3(C)中子代数上的局部线性映射的刻画

研究了矩阵代数M3(C)中一类特殊子代数A上的局部线性映射。等价刻画了M3(C)中代数A的导子,局部导子,半局部广义导子,双局部导子,保核值映射.     

图的(g,f)—因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数，且ｇ≤ｆ．图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）—因子是Ｇ的一个支撑子图Ｈ，使对任意ｘ∈Ｖ（Ｈ）有ｇ（ｘ）≤ｄＨ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．若图Ｇ的边集能划分为若干个边不相交的（ｇ，ｆ）—因子，则称Ｇ是（ｇ，ｆ）—可因子化的．给出了一个图是（ｇ，ｆ）—可因子化的一个充分条件，改进了有关结果．