离散纵标六角形节块法及CMFD加速研究

离散纵标节块法是一种求解六角形中子输运方程的有效方法。本文基于六角形横向积分离散纵标方程,解析得到横向积分通量出射通量与入射通量的关系,并根据类似于扩散方法的六角形输运节块中子平衡方程形式,得到了一种离散纵标六角形节块法数值迭代策略。由于离散纵标法收敛速度较慢,本文根据粗网有限差分（CMFD）技术导出离散纵标六角形CMFD加速方法。数值计算结果表明,该CMFD加速技术能取得约16倍的加速效果。     

三维平几何各向异性散射问题的节块离散纵标输运计算

本文给出了三维（ｘ、ｙ、ｚ）几何各向异性散射问题的节块离散纵标输运计算模型，并研制了相应软件ＮＯＴＲＡＮ／３Ｄ，得到了满意的计算结果。     

二维中子输运问题的离散纵标短特征线方法研究

离散纵标法是求解中子输运方程的主要数值方法之一,空间变量离散及误差控制对保证输运计算精度至关重要。传统有限差分离散方法对于特定模型会产生非物理振荡问题,粗网精度不足使得低阶差分方法的应用具有局限性。本文研究了二维常数和线性短特征线方法,短特征线空间离散基于中子输运的特征线解,根据输运方程的空间矩守恒构造网格角通量密度完成输运方程求解。选取固定源和临界问题进行测试验证并分析了网格敏感性。数值结果表明,线性短特征线离散对网格敏感性较低,较常数短特征线和低阶差分方法具有更高的计算精度及效率。     

扩散综合加速收敛方法在离散节块输运方法中的应用

本文介绍了一、二维直角坐标的离散节块输运方法中采用扩散综合加速收敛的理论、方法和计算公式，并给出了一些数值结果，以了解其加速效果。     

一种节块展开法

采用分离热中子方程的技巧 ,节块展开法解中子扩散方程 ,可提高计算速度 ,节省计算时间约 40 %。     

一阶中子输运方程的离散纵标有限元方法研究

利用离散纵标(SN)方法离散SN一阶多群中子输运方程,建立了基于剖分单元的有限元离散与非结构网格扫描方法相结合的求解模型。针对给定的三角形单元应用Galerkin变分,获得线性方程组,通过引入定解条件,求解线性代数方程组,获得该三角形单元所有节点上的角通量,然后对其他三角形单元进行扫描,从而解出所有节点处中子通量密度。根据上述理论模型,编制了相应的计算程序FEGT,对一系列例题进行校验的数值结果表明,该程序的计算精度满足要求。     

多重网格扩散综合加速的三维离散纵标中子输运程序SN3C

为提高已开发三维中子输运数值计算程序SN3C的效率,本文采用一致的扩散综合加速方法加速源迭代,并用Chebyshev加速方法提高幂迭代的收敛速度.针对扩散综合加速方法中求解扩散方程的特点,发展了基于完全多重网格方法的求解技术,数值试验的结果显示,SN3C的计算结果与Monte Carlo方法以及EVENT的计算结果符合很好;并且,对于中小规模的问题,完全多重网格方法的效率可与具有最优松弛因子的块超松弛方法相比;对于较大规模的问题,完全多重网格方法的性能更好.     

基于先进节块法的六边形三维中子物理程序的开发与验证

六边形燃料组件在液态金属冷却快堆尤其是钠冷快堆中被广泛应用,针对这类堆型的设计与安全分析需要对堆芯中子通量与中子流进行三维全堆芯耦合计算。经过多年发展,目前已有多种解析节块法、积分节块法、节块展开法等先进节块法能在笛卡尔坐标系下较为精确求解多维中子扩散方程。本文通过径向半解析节块法耦合轴向高阶节块展开法的综合节块方法开发了反应堆三维中子物理计算软件SA HNHEX,并对VVER 440二维、三维基准题进行建模与仿真计算。计算结果与参考值符合较好,初步验证了使用该方法进行反应堆堆芯中子扩散计算的正确性。     

离散纵标屏蔽计算空间自适应方法研究

离散纵标法是目前国际上通用的核装置辐射屏蔽计算的主要方法之一。空间变量离散误差对离散纵标屏蔽计算的精度至关重要。实际屏蔽计算中存在较强的非均匀性,传统的空间离散方法不能高效地在全局达到较高精度。本文采用线性间断有限元方法进行空间离散,由基于两网格的误差估计和基于残差的误差估计驱动空间网格自适应细化;基于树状结构的六面体网格,对传统的输运扫描进行改进,在粗-细网映射中保持零阶、一阶空间矩守恒。数值结果表明：线性间断有限元方法具有较好的射线传递特性和空间收敛性;自适应算法能较好地对通量密度间断、通量密度梯度大、光学厚度大的区域进行网格细化。在达到相同计算精度时,自适应方法所需的网格数较均匀细分的方法减少约1个数量级,能有效提高屏蔽计算效率。     

三维中子-光子离散纵标输运程序CTDOS开发与验证

基于离散纵标方法开发了三维输运屏蔽程序CTDOS测试版。该程序可实现三维几何系统内中子-光子输运过程k_eff和固定源计算问题的求解。采用CTDOS程序对Takeda基准题第一模型、Kobayashi基准题第一模型进行了计算,k_eff计算结果与基准题及TORT计算结果的最大误差小于0.04%,群通量密度计算结果与基准题及TORT计算结果的平均误差约为3%。结果初步证明：CTDOS开发过程及功能是正确的,计算精度较高。     

三维离散纵标方法在反应堆精细屏蔽计算中的应用研究

随着计算能力的发展,三维离散纵标方法(SN)已逐渐为反应堆辐射屏蔽计算的主流方法之一。本文就三维SN方法应用于反应堆的精细化屏蔽建模与分析的关键问题进行了研究,主要包括精细化几何建模、堆芯固定源模型的创建和数据库截面参数敏感性分析等内容。在此基础上,本文以典型的压水反应堆为对象,构建了精细的三维SN计算分析模型,以压力容器快中子注量率为算例,完整实现了反应堆的精细化三维SN建模与分析,并将三维SN结果和蒙特卡罗方法的计算结果进行了比较分析。对比结果表明,精细化三维SN方法具有较高的计算精度,验证了三维SN方法在反应堆精细屏蔽计算问题中的有效性和正确性。     

用于两群瞬态中子扩散计算的节块方法

采用非线性迭代节块方法作为空间近似方法 ,同时使用隐式差分和时间积分方法作为时间域近似方法 ,求解两群多维瞬态中子扩散方程 ,并给出基准问题的计算结果。     

基于任意三角形网格的中子扩散变分节块法

传统的基于矩形和六角形几何的堆芯计算程序已不适用于具有复杂几何的新型反应堆堆芯计算,本文开展了基于任意三角形网格的多群中子扩散变分节块方法研究。首先,采用ANSYS软件对计算区域进行三角形网格剖分,并利用坐标变换将任意三角形变换为正三角形;其次,采用Galerkin变分技术建立包含节块中子平衡方程的泛函,将三角形节块内变量利用正三角形内正交基函数进行展开;最后,利用变分原理,获得中子通量密度与节块边界上分中子流的响应关系,并基于传统的源迭代法对其进行求解。基于上述理论模型开发了程序TriVNM,并采用不同几何基准题进行了验证。结果表明,TriVNM计算的堆芯keff和归一化功率分布与参考解吻合较好,该计算方法适用于复杂几何堆芯扩散计算。     

Nonlinear Iterative Nodal Method Applied to Neutron Flux Modal Analysis

The CCCMA (Correction Coupling Coefficient Modal Analysis) method has been proposed to improve the spatial resolution of the neutron flux modal analysis. The improvement has been achieved by including the higher order intra-nodal information through the NLM (Nonlinear Iterative Method)-correction coupling coefficient. The new code system, ENTRÉE/ACCORD-N, has been developed in which both the polynomial and semi-analytical Legendre flux expansion functions have been implemented. The application to the two-dimensional homogeneous and heterogeneous cores that were created from the stability test point, in Ringhals Unit 1 was demonstrated. The neutral line angle, eigenvalue and power shape obtained by the CCCMA were compared with those by the FDMA (Finite Difference Modal Analysis) of various mesh sizes. The CCCMA was shown to improve the solution accuracy significantly in the heterogeneous core. The ratios of the NLM-correction to FDM. (Finite Difference Method) coupling coefficients in the fuel region gave a quantitative explanation of these trends. For the 1st azimuthal mode which is important in the regional instability analysis, the CCCMA produced almost the same level of accuracy as that of the (4 × 4) FDMA solution without any additional computational cost. The methodology has been also extended to include the discontinuity factor.     

求解中子扩散方程的半解析节块方法

为快速、精确实现反应堆堆芯多群中子扩散计算,采用基于横向积分技术的半解析节块方法（SANM）求解中子扩散方程,并结合解析粗网有限差分（ACMFD）方法,导出了基于半解析节块方法的粗网有限差分方程（CMFD）耦合系数。在半解析节块方法中,散射源和裂变源采用勒让德多项式,并在此假设下解析求解中子扩散横向积分方程。分别采用了零次、二次和四次勒让德多项式展开,以适应粗网和细网的计算。数值计算结果表明,所提出的方法具有很高的计算精度和计算效率。     

R-Z几何离散纵坐标程序的开发及验证

基于离散纵坐标方法,开发了R-Z几何下、可考虑高阶各向异性散射的稳态和瞬态中子输运计算程序PINE.在求解中子时空-动力学方程时,采用全隐向后差分格式离散时间导数项,并通过重新定义截面使它与稳态方程具有相同的形式,从而可采用与稳态计算相同的程序模块.通过多个基准问题的验证表明,所开发的PINE程序具有较高的计算精度.     

基于非均匀变分节块法的pin-by-pin计算加速算法研究

计算效率是制约pin-by-pin计算工程应用的主要因素之一。本文利用三维扩散的非均匀变分节块法的非均匀节块的描述能力,在不改变原问题栅元均匀化材料分布的前提下,将传统pin-by-pin计算中使用的均匀材料细网剖分方式替代为非均匀材料粗网剖分方式（粗网加速方法）,既能保证pin-by-pin的计算分辨率,又能显著降低红 黑迭代所需的浮点数操作数目,减小内迭代的计算代价。针对外迭代,运用广义矩阵分离加速（GPM）算法和粗网有限差分（CMFD）算法提高源迭代的收敛速度,降低计算时间。数值结果表明,提出的加速算法能在保证计算精度的前提下,有效提高pin-by-pin计算的效率。