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任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题 总被引:5,自引:5,他引:5
研究任意维数的半线性拟抛物方程u1-Δu1=f(u)的初边值问题,设f∈C1,f(u)上方有界,且满足|f(u)|≤A |u|γ+B,1≤γ,<∞,n=4;1≤γ≤n/n-4,n>4则对任一T>0,问题存在唯一整体强解u(x,t)∈W1,∞(0,T;H2(Ω)∩ H01(Ω)).本文从实质上大大改进了已有结果. 相似文献
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一类退化拟线性发展方程的整体强解 总被引:2,自引:0,他引:2
董衍习 《哈尔滨工程大学学报》2001,22(2):85-87
研究一类退化拟线性发展方程uu-uxx-β(uxt)x=f(x,t)的初边值问题,其中β(s)∈C1,β(s)≥0,利用单调算子方法,在较弱的条件下,得到整体强解的存在与唯一性,从实质上改进和推广了Prestel[1]的结果。 相似文献
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本文讨论了一类拟线性退缩抛物方程的初值问题,给出了该问题存在非负连续具有界变差解的充分条件,同时也证明了这种连续且具有界变差解是唯一的。 相似文献
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杨志坚 《郑州大学学报(工学版)》1992,(3)
本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性. 相似文献
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提出一个新的方法求解一维拟线性抛物方程,使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用A稳定的对角隐式龙格库塔法(DIRK)求解常微分方程组。首先采用正交配置法对一维拟线性抛物方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用对角隐式龙格库塔法求解常微分方程组。对数值解和精确解进行比较,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。 相似文献
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半线性拟抛物方程的整体W1,2解 总被引:13,自引:7,他引:6
研究半线性拟抛物方程的初边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u|Ω=0.证明了,若f∈C,存在常数a,b使得f(u)u≤au2 b且|f(u)|≤A|u|γ B,1≤γ<∞,n=2;1≤γ≤n 2n-2,n 3,u0(x)∈W1,20(Ω)).0(Ω),则此问题存在整体W1,2解u(x,t)∈W1,∞(0,T;W1,2 相似文献
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拟线性迭代函数方程的解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
研究讨论关于拟线性迭代甬数方程λ1(f(z))f(z)+λ2(f(z))f^2(z)+…+λn(f(z))f^n(z)=F(z)解析式的存在唯一性。通过Schroder变换,以上迭代方程能被转化为一个不含有未知函数迭代的辅助函数方程。因此通过有限阶非线性函数方程系的已知结果可以得到关于拟线性迭代函数方程的解析解。 相似文献
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通过对弱非线性水波在非平整海底上传播的三阶演化修正方程的简化,推导出一种新型缓坡度方程和抛物型波浪方程。 相似文献
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刘维国 《哈尔滨工业大学学报》1993,25(3):12-18
在文献[1]中讨论了带有未知源f(x)的方程(?)(d(x)(?))-(?)=-f(x)g(t)反问题解的唯一性。本文讨论带有未知初始条件的此方程反问题解的唯一性。给出了唯一性定理。 相似文献
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舒阿秀 《沈阳理工大学学报》2011,30(4):84-86
针对一类二维抛物型方程,建立了紧交替方向隐式差分格式,利用von Newmann方法分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,此格式具有精度高,无条件稳定等优点. 相似文献
16.
针对二维抛物型方程参数反演问题,利用遗传算法求解此反演问题,把参数反演问题转化为优化问题,通过演化计算方法求解.该方法的研究可为偏微分方程的参数识别提供一个有效的工具. 相似文献
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宋士勤 《佳木斯工学院学报》2011,(5):766-767
研究了下列带有变指标反应项的半线性抛物方程{ut=Δu+∫Ωup(x)dx,(x,t)+ku∈Ω×(0,T),u(x,0)=u0(x),x∈Ω,u(x,t)=0,(x,t)∈Ω×(0,T)解的爆破现象,证明了方程解的爆破性和整体存在性. 相似文献
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舒阿秀 《沈阳理工大学学报》2010,29(3):74-75
针对二维变系数抛物型方程,构造了M-F交替方向隐格式,分析其稳定性,并给出了截断误差阶估计.比较以往算法,M-F格式具有精度高,无条件稳定等优点.. 相似文献
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讨论了具有非局部反应项的退化抛物方程xαut-uxx=λeβu(x,t)0,(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题解的爆破性.通过引入特征函数,通过特征值问题的性质构造出爆破因子,并利用比较原理,得出了解在有限时刻爆破. 相似文献
20.
讨论了具有非局部反应项的退化抛物方程xaut-uxx=λeβu(x0,t),(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题解的爆破性.通过引入特征函数,通过特征值问题的性质构造出爆破因子,并利用比较原理,得出了解在有限时刻爆破. 相似文献