一类多通道不确定时滞大系统分散鲁棒H∞控制：LMI方法

研究多通道不确定时滞大系统的鲁棒分散H_∞控制问题. 假定不确定性是时不变、范数有界, 且存在于系统、时滞和输出矩阵中. 主要针对动态输出反馈控制问题. 基于Lyapunov稳定性理论, 通过设定Lyapunov矩阵为合适的块对角结构, 采用矩阵替换的方法推导出了使多通道不确定时滞大系统可鲁棒镇定, 且满足一定的扰动水平的时滞依赖充分条件即线性矩阵不等式(LMI) 有可行解, 并且给出了具有期望阶数的分散鲁棒控制器的设计方法. 数值例子说明了本文提出方法的有效性.     

具有时滞的奇异系统H∞控制

针对具有时滞的奇异系统H_∞输出反馈控制问题, 利用Lyapunov泛函方法, 得到闭环系统稳定且具有H_∞-范数界γ的充分条件, 基于相应的LMI可行解给出了动态控制器显式表示. 最后, 数值例子表明了该方法的正确性.     

不确定关联时滞系统的鲁棒H∞滤波

考虑一类不确定关联时滞系统,其中的不确定性满足范数有界条件,以子系统输出作为输入,分别为每个子系统设计一个线性滤波器.通过将系统的状态向量和滤波误差向量组合成一个新的增广向量,原系统状态方程和滤波误差方程就可以组成一个新的增广系统.如果可以设计滤波器参数,使得干扰噪声到增广系统输出的增益为最小,则噪声对系统估计的影响也就降为最低,受噪声影响的状态向量就可以恢复出来.这样,原系统的滤波问题就转化为最小化增广系统增益问题.通过选择一个适当的Lyapunov函数,并基于Lyapunov稳定性定理,得到了滤波器存在的充分条件.为了简化滤波器设计过程,将上述充分条件的未知参数矩阵定义为一个新的变换矩阵,在此基础上,实施了一系列巧妙的矩阵等价变换,同时定义了几个新的矩阵变量,将原充分条件化成了一组易于求解的线性矩阵不等式(LMI).使用Matlab的LMI工具箱,可以对上述LMIs直接求解,最后的数值算例验证了所给设计方法的有效性.     

时变不确定离散时滞系统的H∞鲁棒控制

研究了一类线性不确定离散时滞系统的H_∞鲁棒控制问题,其时变不确定项是范数有界的,但无需满足匹配条件.基于线性矩阵不等式 (LMI)方法,得到了可H_∞鲁棒镇定的一个充分条件.通过求解一个特定的线性矩阵不等式,即可获得H_∞状态反馈控制器.具体算例说明了该方法的有效性.     

时滞LPV系统的H∞控制新方法

研究了具有随参数变化状态时滞的线性参数变化系统的H_∞控制问题,该系统的状态空间矩阵和时滞是实时可测且在闭集内变化的参数的确定函数.提出了一种新的依赖于参数的H_∞性能准则,该准则通过引入附加矩阵解除了系统矩阵与依赖于参数的Lyapunov函数之间的耦合而更易于数值实现.在此基础上设计了系统的H_∞状态反馈控制器,该控制器能够保证相对于所有能量有界的输入信号闭环系统满足给定的性能指标.采用线性矩阵不等式技术,将控制器存在的充分条件转化为凸优化问题.最后用数值仿真验证了所提出算法的可行性.     

不确定关联大系统鲁棒分散可靠H∞控制

针对一类具有不确定性关联大系统, 研究其鲁棒分散可靠状态反馈H_∞ 控制器的设计方法. 采用线性矩阵不等式的方法, 给出了当控制器在规定范围内的一部分失效时控制器存在的充分条件, 并能保证闭环系统可靠稳定和具有一定的H_∞ 性能. 仿真例子说明了方法的有效性.     

不确定性奇异时滞系统的鲁棒H∞控制

研究了含不确定性线性奇异滞后系统的鲁棒H_∞控制问题.其中不确定性是范数有界的.为此首先给出了相应的无控制标称系统内稳定且满足H_∞范数界的一个充分条件.然后讨论了含不确定性奇异滞后系统鲁棒H_∞控制问题有解的一个充分条件,并同时给出了控制器的设计,控制器可由线性矩阵不等式解得.最后举例说明本文方法的正确性.     

不确定模糊Delta算子系统的鲁棒H∞控制

研究了一类T-S模糊Delta算子系统的鲁棒H_∞控制问题.首先利用LMI形式给出了模糊Delta算子系统鲁棒镇定的充分条件,然后构造了可使闭环系统鲁棒稳定且对可允许的参数变化满足H_∞性能的状态反馈控制律.本文结果统一了连续与离散模糊系统的鲁棒H_∞镇定设计结论,数值算例说明了方法的可行性.     

不确定广义系统的弹性H∞控制

研究了具有范数有界不确定性的广义系统的弹性H_∞控制问题. 首先证明了广义系统的有界实引理可以用一个严格的线性矩阵不等式来描述. 在此基础上, 针对控制器存在加性摄动的情形, 以严格线性矩阵不等式约束条件给出了弹性H_∞状态反馈控制器存在的充分必要条件, 并给出了控制器的显式表示. 算例验证了本文方法的可行性.     

状态滞后线性系统的H∞状态反馈控制器

利用LMI(线性矩阵不等式 )的方法, 首先给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有H_∞范数界的一个充分条件. 并由此得到了一般的状态滞后系统H_∞问题有解的一个充分条件, 通过解LMI可以获得控制器的解. 最后举例说明方法的正确性.     

不确定多通道奇异大系统分散鲁棒H∞控制

研究不确定多通道奇异系统的鲁棒分散H_∞控制问题,假定不确定性是时不变、范数有界,且存在于系统和控制输入矩阵中．主要考虑分散H_∞输出反馈控制问题．推导出了使不确定多通道奇异系统能鲁棒稳定且满足一定的性能指标的充分必要条件,没有等式约束的非线性矩阵不等式条件,采用两步同伦法迭代来求解非线性矩阵不等式(NMI),首先,通过逐步对控制器的系数矩阵加上结构限制,计算出当确定性不存在时的标称系统的分散H_∞控制器．然后,逐步改变标称系统分散控制器的系数,计算出不确定性参数存在时的分散鲁棒控制器．在每一阶段,每一次迭代过程中,通过交替固定NMI的一个变量,使NMI转变为线性矩阵不等式(LMI)．数值例子说明了本文提出的方法的有效性．     

线性时滞广义系统的时滞相关H∞控制

讨论线性时滞广义系统的时滞相关H∞控制.首先利用Park不等式建立了一个基于二次型项的积分不等式,然后利用Lyapunov_Krasovskii泛函方法,获得了系统经慢子系统的无记忆状态反馈后不仅内部稳定,而且具有给定的H∞性能的,基于LMI的时滞相关充分条件.数值例子表明本文方法所得结论较已有文献具有较小的保守性.     

不确定广义大系统分散鲁棒H∞保性能控制

针对一类状态矩阵和控制矩阵存在参数不确定的广义大系统,研究其分散鲁棒H∞保性能控制问题,系统中不确定项具有数值界,可不满足匹配条件.基于广义系统的有界实引理,应用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了不确定广义大系统存在分散鲁棒H∞保件能控制器的一个LMI条件,并用这个线性矩阵不等式系统的可行解提供了一组分散鲁棒H∞保性能控制律的参数化表示,最后用例子说明该方法的应用.     

数值界不确定性关联大系统分散鲁棒H∞控制

针对一类状态阵,控制输入阵及关联阵中存在数值界不确定性的关联大系统,研究其分散鲁棒H∞状态反馈和输出反馈控制器设计问题.基于有界实引理,推导出了其存在分散鲁棒H∞控制器的充分条件,即一组矩阵不等式有解.利用Schur补引理,通过固定不同变量,提出了一种构建分散控制器的同伦迭代线性矩阵不等式方法.所获得的控制器使闭环大系统鲁棒稳定,并且达到给定的H∞性能指标.最后用数值例子说明了所提的设计方法的有效性.     

不确定奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒H∞弹性控制

研究了含范数有界参数不确定性的奇异时滞系统的时滞相关型鲁棒H_∞弹性控制问题.文中所考虑的控制器增益摄动包括加性摄动和乘性摄动两种形式.在标称奇异时滞系统的时滞相关型稳定性判据的基础上,引入了一个新的时滞相关型有界实引理(BRL),进而给出了时滞相关型鲁棒H_∞弹性控制器存在的充分性条件,并利用LMIs和锥补线性化算法给出了控制器的表达式.从数值算例可以看出,所给出的设计算法是有效的.     

基于模糊模型的时滞不确定系统的模糊H∞鲁棒反馈控制

讨论了一类具有状态和控制时滞的不确定非线性系统的模糊H_∞ 状态反馈控制问题. 采用具有时滞的不确定Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型对非线性系统进行建模, 提出了一套基于LMI的模糊鲁棒控制器的系统设计方法, 给出了模糊H_∞状态反馈控制器存在的充分条件, 以保证闭环模糊系统渐近稳定并满足从干扰输入到控制输出的H_∞范数界约束. 示例仿真表明了该方法的有效性.     

随机不确定时滞系统的鲁棒H∞控制

本文研究了随机不确定时滞系统的鲁棒稳定性与鲁棒H∞控制问题,系统的不确性具有凸多面体形式.利用线性矩阵不等式方法,通过依赖于参数的Lyapunov函数,得到了此类系统鲁棒随机镇定的充分条件.在此基础上,又给出了H∞状态反馈控制器的设计.