多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔

建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。     

一类对称约束碰振系统的余维二擦边分岔的存在条件EI北大核心CSCD

类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。     

白噪声参激一类余维二分岔系统矩Lyapunov指数

研究了白噪声参激一类三维中心流型上余维二分叉系统的矩Lyapunov指数.通过使用Arnold L摄动方法,Wedig W的线性随机变换法和Fourier级数展开方法,将系统的矩Lyapunov指数展开为小参数的幂级数,然后应用Fourier级数产生了矩Lyapunov指数展开式中第一项的特征值问题,并且在数值上验证了这些特征值序列是收敛的.     

固定约束松动对输流管道稳定性和临界流速的影响

把管道固定端抗转动约束松动情况模拟为受扭转弹簧约束的两端支承管道模型,研究了这种输流管道系统在定常内流作用下的稳定性和临界流速,利用两振型Galerkin离散化方法导出了临界流速的解析表达式。用数值方法分析了系统的失稳特性,确定了此系统的首次失稳为静态失稳。利用所导出的临界流速的解析表达式讨论了扭转弹簧刚度、重力系数和轴向力对管道临界流速的影响。     

分析弹性地基一般支承输流管道的动力学特性

研究Pasternak双参数地基一般支承输流管道的线性固有频率及非线性动力学特性。综合考虑管道黏弹性系数、地基的剪切效应、线性刚度的影响,建立了系统运动微分方程。根据两端一般支承的边界条件推导出线性系统固有频率方程,分析了基础激励与脉动流作用下,流速对系统非线性动力学特性的影响。数值结果表明,管道一阶临界流速随弹性系数的增大呈现先增大后减小的趋势,当弹性系数足够大时,管道随流速的增加发生一阶、二阶模态耦合现象;系统响应随流速变化呈现由倍周期分岔过渡到混沌运动的特性;当管内流体流速足够大时,系统响应保持混沌运动状态。     

非对称转子-轴承系统碰摩的动力学特性分析

建立了受非线性油膜力作用的非对称转子-轴承碰摩模型，考虑刚度的各向异性，运用数值方法研究了轴两个主方向上的刚度比rk发生变化时，系统的分叉特性，发现系统发生碰摩时倍周期运动-混沌运动-倍周期运动的运动路径和反向涡动现象。针对数值结果使用分叉图、Poincare映射图和轴心轨迹图等方法研究其非线性特性，分析了碰摩对受非线性油膜力作用的非对称转子一轴承系统的影响。     

复杂约束三维功能梯度输流管道稳定性和临界流速分析

针对输流管道在恶劣的动力学环境所受到多方向载荷所引起的管道结构失效或破坏等问题,提出一种新型三维功能梯度材料构造输流管道来提升管道的载荷忍耐力。基于欧拉伯努利梁理论,考虑流体和管道的耦合关系,利用哈密顿变分原理建立复杂约束下三维功能梯度输流管道的运动微分方程。利用微分求积法求解,分析流体流速提升所引起的三维功能梯度输流管道振动的固有频率变化,当第一阶固有频率首次降低为0系统失稳,所对应的流体流速被确定为系统的临界流速。研究复杂约束线性和扭转弹簧刚度、轴向、径向和环向功能梯度指数等物理参数对输流管道振动频率和临界流速的影响。研究结果表明：当流速较小时,增加轴向功能梯度指数和降低径向和环向功能梯度指数会降低系统的基频和提高系统的临界流速;而当流速较大时,系统的基频随着三维功能梯度指数的变化会展现相反的趋势。增大三维功能梯度指数能降低系统的第二阶固有频率。这说明通过调节复杂约束和三维功能梯度参数能够实现对输流管道稳定性的调控。     

Gauss白噪声参激下悬挂轮对系统的随机稳定性研究

在非线性悬挂轮对系统中加入了Gauss白噪声参激,通过Hamilton系统理论和随机微分方程理论,将系统转化为拟不可积Hamilton系统伊藤随机微分方程组,根据拟不可积Hamilton系统的随机平均法,把该方程组降维为一维扩散的平均伊藤随机微分方程,使原系统的解依概率收敛到一维伊藤扩散过程。通过分析一维扩散奇异边界的性态得到了随机全局稳定性的条件。最后对系统的D分叉和P分叉行为进行了研究,并画出了随机P分叉图和随机极限环图。结果表明,随机项的作用使系统的临界速度发生漂移,随着噪声项强度增大,临界速度显著降低。P分叉后系统表现为最大可能意义上的随机极限环振荡,而D分叉后统表现为概率1意义下不稳定的非极限环随机振荡。     

具有不平衡-碰摩耦合故障的转子-滚动轴承系统非线性动力学研究

建立了滚动轴承支承下的转子系统的不平衡-碰摩耦合故障动力学模型.在滚动轴承模型中,充分考虑了滚动轴承间隙、滚动轴承的滚珠与滚道的非线性赫兹接触力以及由滚动轴承支撑刚度变化而产生的VC(Varying compliance)振动,在转子系统中,考虑了不平衡和转静碰摩耦合故障.运用数值积分方法获取了系统的非线性动力响应,分析了转子旋转速度、滚动轴承间隙、碰摩刚度、转子偏心量对系统动力响应的影响,研究了系统分叉与混沌特征分析,发现了通往混沌的倍周期分叉和阵发性分叉途径.     

高速客车蛇行运动Hopf分叉的研究

建立了高速客车非线性系统数学模型,模型中考虑了轨道的整体弹性和阻尼。基于常微分方程的一次近似理论和Hopf分叉理论,研究了高速客车在直线和大半径曲线轨道上蛇行运动的Hopf分叉情况。借助于DEPAR延续算法解决了圆曲线上车辆系统平衡位置难以确定的难题,分析了轨道整体刚度和阻尼、圆曲线半径和外轨超高及转向架悬挂参数等因素对高速客车Hopf分叉速度的影响。研究表明,高速客车在大半径曲线上也有可能出现Hopf分叉现象,并且曲线半径越大、外轨超高越大,车辆的Hopf分叉速度越高,但最大值不会超过车辆系统在直线上运行时的Hopf分叉速度。车辆系统在弹性轨道条件下的Hopf分叉速度高于刚性轨道条件下车辆系统对应的Hopf分叉速度。不论是刚性轨道还是弹性轨道,转向架悬挂参数对车辆系统Hopf分叉速度的影响趋势是一致的。     

风力机翼型在复合运动下的动态失速数值分析

现代大型风力机在工作时叶片经历大变形与振动,将会对其周围的动态流场产生影响,从而导致气动力的改变。因此有必要深入研究风力机翼型在复合运动情况下的动态失速气动特性,以正确预测大型风力机运行时的载荷。该文应用计算流体力学方法,对S809翼型在不同运动形式下的动态失速特性进行了二维数值分析。首先对翼型在作俯仰运动下的轻失速和深失速情况分别结合S-A、SST k-ω和RSM三种湍流模型进行了动态失速数值模拟,结果表明S-A、SST k-ω和RSM三种湍流模型都能有效地计算出翼型的气动力。然后采用SST k-ω模型仿真了翼型在挥舞运动、俯仰摆振耦合运动下的动态失速气动特性,并与相同工况条件下翼型作俯仰运动时的气动特性进行了对比分析。发现翼型在挥舞运动下的动态失速虽然弱于俯仰运动,但其强度不容忽视;而翼型在作俯仰与摆振耦合运动时比单纯作俯仰运动时的失速程度更深。因此在风力机设计阶段为获得保守的气动载荷预测,有必要将叶片截面在挥舞与摆振方向的运动转换成等效攻角,叠加在主攻角上进行动态失速气动力计算。     

Aerodynamic forces and flow structures of an airfoil in some unsteady motions at small Reynolds number

Summary The aerodynamic forces and flow structures of a NACA 0012 airfoil in some unsteady motions at small Reynolds number (Re=100) are studied by numerically solving the Navier-Stokes equations. These motions include airfoil acceleration and deceleration from one translational speed to another and rapidly pitching up in constant freestream (equivalent to pitching up during translational motion at constant speed). It is shown that at small Reynolds number (Re=100), when the airfoil is performing fast acceleration or deceleration from one speed to another, a large aerodynamic force can be generated during and for a time period after the acceleration or deceleration; a large aerodynamic force can also be generated when the airfoil is performing a fast pitching motion in a constant freestream. In these fast unsteady motions, an airfoil in low Re flow can produce a large aerodynamic force as effective as in large Re flow, or the effect of unsteady motion dominates the Reynolds number effect. During the fast unsteady motion of the airfoil, new layers of strong vorticity are formed near the upper and lower surfaces of the airfoil under the previously existing thick vorticity layers, and it is the generation and motion of the new vorticity layers that is mainly responsible for the generation of the large aerodynamic force; the large-scale structure and movement of the newly produced vorticity layers are similar to that of high Re flow.     

带有结构刚度非线性的跨音速翼型颤振特性研究

以非定常纳维尔－斯托克斯方程为主管方程,计算翼型振荡的瞬态非定常气动力,并与带有结构刚度非线性的颤振方程耦合求解,用时间推进的方法,计算了带有结构刚度非线性的结构响应特性,及带有三次型刚度和间隙型刚度非线性的跨音速翼型库振特性。计算研究表明,岂于同时具有结构和气动非线性,导致了振荡极限环极为复杂的特性。     

基于动态近似边界条件的气动弹性数值模拟

发展了一种利用欧拉方程计算非定常气动力的数值方法,通过在固定物面边界上满足动态近似边界条件计算出非定常气动力,避免了在每个时间步重新生成网格或需用动网格技术进行网格变形处理过程,提高了计算效率。运用这种方法计算了一系列非定常气动力算例,并与非结构动网格准确边界条件下的欧拉方程解和实验数据进行了比较,进一步分析了翼型俯仰角和马赫数对非定常气动力相对误差的影响。将气动力解算器与结构方程耦合进行气动弹性数值模拟,计算了跨音速具有S型颤振边界的二元气动弹性标准算例-Isogaiwing。算例结果表明,利用动态近似边界条件的欧拉方程具有简便、高效的特点,并能在小振幅情况下得到与精确边界条件精度相当的非定常流场解,还可以用于气动弹性分析。     

仿生翼型对半主动扑翼捕能性能的影响

为了分析仿生翼型对半主动扑翼捕能性能的影响,该文在Fluent流体求解器的基础上,通过二次开发,编制了一套可有效求解流体流动、扑翼主动转动和被动往复扑动的计算程序。在此基础上,研究仿蜻蜓翼型、仿海鸥翼型、NACA0012和NACA0015四种翼型的捕能性能,结果表明采用仿生翼型的扑翼具有更好的捕能性能。进一步通过对不同外形扑翼的流场分析发现,采用仿生翼型可使扑翼在被动往复扑动过程中产生更强的涡流,并且在俯仰运动过程中可延缓涡流从扑翼表面脱落,从而使扑翼具有较好的捕能性能。     

弹性特征对跨声速抖振边界的影响研究

跨声速抖振直接影响飞机结构强度和疲劳寿命,易引发飞行事故。对于刚性静止翼型,其跨声速抖振特性仅与来流状态参数（马赫数、迎角和雷诺数）有关。该文通过释放翼型的俯仰自由度,采用非定常雷诺平均N-S方程建立了流场和结构的耦合求解方法,研究翼型结构弹性特征对跨声速抖振始发边界的影响。研究发现,结构固有频率对弹性支撑翼型的抖振边界影响较大,系统会在更小的来流迎角下失稳;而质量比对抖振边界影响较小。弹性支撑翼型的抖振始发迎角较刚性静止翼型的抖振起始迎角降低了近1°,因此翼型的弹性特征是跨声速抖振研究的重要因素。     

具有结构非线性的二元翼面颤振研究

该文分别研究了俯仰方向带中心间隙和初偏间隙的二元翼面,并提出通过加入摩擦力矩来减弱间隙非线性影响的方案。基于简谐条件下求得的非定常空气动力矩阵,采用Roger有理函数拟合,将其转为时域下的气动力的近似表达式,之后采用四阶Runge-Kutta法求解其时域内的气动弹性响应。结果显示:中心和初偏间隙对机翼产生的影响类似,都能使其在一定的速度范围内产生复杂的极限环振荡,但两者对间隙大小的敏感度有所不同。加入的摩擦能有效抑制间隙非线性的影响,使翼面的运动在低于线性颤振速度下能够衰减。且当加入的摩擦类型确定,初始扭矩和摩擦刚度的值比较大的情况下,其值和摩擦非线性在初偏间隙中加入位置的变化都对系统的颤振速度不会有明显的影响。     

超音速流中结构非线性二元机翼的复杂响应研究

基于活塞理论计算作用在二元机翼上的气动力，采用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。通过平衡点的Jacobi矩阵的特征方程求出了系统的Hopf分叉点，研究了带有立方非线性俯仰刚度二自由度机翼系统在典型参数下的稳定极限环颤振和混沌响应。结果表明，在超过一定的流体速度后，系统平衡点的个数及稳定性均发生了变化；随着流速的增大，在积分初始值较小时，系统出现混沌等极为复杂的响应。     

Compressible dynamic stall vorticity flux control using a dynamic camber airfoil

This study reports control of compressible dynamic stall through management of its unsteady vorticity using a variable droop leading edge (VDLE) airfoil. Through dynamic adaptation of the airfoil edge incidence, the formation of a dynamic stall vortex was virtually eliminated for Mach numbers of up to 0.4. Consequently, the leading edge vorticity flux was redistributed enabling retention of the dynamic lift. Of even greater importance was the fact that the drag and pitching moment coefficients were reduced by nearly 50%. The camber variations introduced when the leading edge was drooped are explained to be the source of this benefit. Analysis of the peak vorticity flux levels allowed the determination of minimum necessary airfoil adaptation schedule.     

An element for analysing vehicle–bridge systems considering vehicle's pitching effect

Vehicle–bridge interaction (VBI) elements that were derived by treating a vehicle as discrete sprung masses lack the capability to simulate the pitching effect of the car body on the vehicle and bridge responses. To overcome this drawback, a vehicle is modelled instead as a rigid beam supported by two spring‐dashpot units in this paper. The equations of motion written for the vehicle and the bridge (beam) elements are coupled due to the existence of the interacting forces at contact points. To resolve this problem, the vehicle equations are first reduced to equivalent stiffness equations using Newmark's discretization scheme. Then, the vehicle degrees of freedom (DOFs) are condensed to those of the beam elements in contact. The rigid vehicle–bridge interaction elements derived can be effectively used in computation of not only the bridge response, but also the vehicle response, as required in design of high‐speed railroad bridges. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Ltd.