对称相关免疫函数的构造与计数

指明n元一阶相关免疫对称函数的构造与计数等价于某个方程在二元域上的求解与解的计数，同时指明n元m(m>1)阶相关免疫对称函数的构造也取决于该方程的求解.得到了这个方程的等价方程.通过求解等价方程，提供了高阶相关免疫对称函数的构造方法和一阶相关免疫对称函数的计数方法，并在2种情形下给出了n元一阶相关免疫对称函数的计数下界.     

m阶相关免疫函数的构造与计数问题的注记

构造了一大类平衡m阶相关免疫函数，并给出此类函数个数的一个下界公式。     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。     

素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

本文研究了素域Zp上n变元n-1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n-1阶平衡多值逻辑函数的构造定理.特别,当p=5时,给出了素域Z5上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数.     

多值相关免疫函数的Chrestenson线性谱特征

本文给出了ｍ－值逻辑函数（ｍ是任意正整数）的Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱和循环谱之间的相互表出的关系式，并利用它给出了多值相关免疫函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ线性谱特征，由此给出一类多值相关免疫函数的构造。     

素域Zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构

摘要：本文研究了素域zp上n变元n一1阶相关免疫多值逻辑函数的代数结构,给出了素域Zp上n变元n一1阶平衡多值逻辑函数的构造定理。特别,当p=5时,给出了素域殇上2变元1阶相关免疫平衡5值逻辑函数的全部构造与精确计数。     

对称相关免疫函数的构造

n元1阶对称相关免疫函数的构造等价于某个线性方程在二元域上的求解.通过求解该线性方程的等价方程,在5种情形下求出了该线性方程的部分解,从而在5种情形下构造出了部分n元1阶对称相关免疫函数.其中4种情形的构造是本文新提出的.     

相关免疫函数的谱与感知机表示

本文将ＧＦｎ（２）＝｛０，１｝ｎ上布尔函数的相关免疫（ＣＩ）性概念等价地引入到｛－１，１｝ｎ上，并基于｛－１，１｝ｎ上布尔函数的多项式表示，给出了ＣＩ函数的谱表示及其充要判别条件，首先得出了ｍ阶ＣＩ函数一般不能由ｍ阶感知机所表示这一结论，从而在一定意义上否定了用单展感知机攻击前馈组合函数的可能性。     

相关免疫函数的谱与感知机表示

本文将ＧＦ＾ｎ（２）＝「０，１」＾ｎ上布尔函数的相关免疫（ＣＩ）性概念等价地引入到「－１，１」＾ｎ上，并基于「－１，１」＾ｎ上布尔函数的多项式表示，给出了ＣＩ函数的谱表示及其充要判别条件，首先得出了ｍ阶ＣＩ函数一般不能由ｍ阶感知机所表示这一结论，从而在一定意义上否定了用单层感知机攻击前馈组合函数的可能性。     

概率方法在布尔函数m阶Walsh谱中的应用

应用概率方法研究了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的问题，首次给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的概率方法表达式，给出了布尔函数的ｍ阶Ｗａｌｓｈ谱的性质及布尔函与一个ｍ阶布尔函数相互独立的充要条件。     

密码学性质均衡布尔函数的构造

提出了一种具有均衡密码学性质布尔函数的递归构造,研究了所构造布尔函数的密码学性质并重点讨论了其代数免疫性,提出了一种关于它的代数免疫度的判定方法。所构造的函数不仅具有平衡性、相关免疫性、扩散性,还具有高的代数免疫度,且在计算机上容易实现。     

基于正形置换的密码函数的构造

平衡性,非线性度,代数次数,扩散特性和线性结构是衡量密码安全布尔函数的重要指标,这种密码函数的个数对于密码体制的设计也是应当考虑的。正形置换的对分效应具有一定的密码学意义。该文基于正形置换构造了一类密码性能良好的布尔函数,并给出了这种函数的计数下界。这些结果为正形置换的密码学应用了开辟了一个方向。     

不可退化的相关免疫函数研究

给出了重量为Ｗ（ｆ）＝４ｋ＋２的不可退化一阶相关免疫函数的几个新性质,以及这类相关免疫函数的构造方法,并得到不可退化相关免疫函数个数的一个下界。     

浅析Xiao-Massey定理的意义和作用

分别征服相关攻击是一类重要的序列密码分析方法,是设计序列密码时必须要防御的分析方法之一.抵抗分别征服相关攻击常用的防御策略是使得序列密码中所采用的密码函数具有一定的相关免疫阶,将这类密码函数称为相关免疫函数.相关免疫布尔函数的沃尔什频谱特征刻画是构造和分析这类函数的理论基础,最早由肖国镇(G.Z.Xiao)教授和梅西(...     

Maximum correlation analysis of nonlinear combining functions

Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｇｅｎｅｒａｔｏｒｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｌａｓｓｏｆｋｅｙｓｔｒｅａｍｇｅｎｅｒａｔｏｒ,ｗｈｉｃｈｉｓｍａｄｅｕｐｏｆｓｏｍｅｌｉｎｅａｒｆｅｅｄｂａｃｋｓｈｉｆｔｒｅｇｉｓｔｅｒｓａｎｄａｃｏｍｂｉｎｅｒ.Ｓｕｃｈａｓｃｈｅｍｅｉｓａｎａｌｙｚｅｄｉｎｄｅｔａｉｌｗｉｔｈ“ｄｉｖｉｄｅａｎｄｃｏｎｑｕｅｒ”ａｔｔａｃｋｉｎｒｅｆ.[1],ａｎｄｉｔｗａｓｓａｉｄｔｈａｔｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｍｂｉｎｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｓ[2]ｓｈｏｕｌｄｈａｖｅｃｅｒ…     

代数免疫布尔函数的一个特征

借助覆盖向量刻画了代数免疫布尔函数的特征, 给出布尔函数代数免疫不大于某确定值的充要条件.该结果可用来研究正规布尔函数的代数免疫, 证明了 -正规布尔函数的代数免疫的上界是 .     

多输出正交布尔函数的构造及其计数

利用二叉树,给出了一种构造多输出正交布尔函数的方法。对任意的正整数n,m(n≥m),当给定一个GF(2) n上的平衡函数f1(x)时,根据f1(x)的取值情况,把GF(2)n划分成若干个不相交的集合,由这些集合可递归地构造出平衡函数f2(x),…,fm(x),且它们的任意线性组合都是平衡函数。进一步给出了用这种方法所构造的多输出正交布尔函数的个数。     

偶数元平衡对称布尔函数的构造与计数

平衡对称布尔函数的构造与计数等价于二元域上某个含有n个变量的背包方程的求解与解的计数,并且当n为偶数时,该背包方程存在2组平凡解。给出了当 为偶数时,这个背包方程有非平凡解的充分必要条件;提供了1种求非平凡解的方法;求出了当 和 （ 为正整数）时,这个背包方程的非平凡解。