多元函数微分法在平面几何中的应用

将多元函数微分法移植到平面几何中,应用多元函数微分法处理平面几何中切线及法线问题,并给出两个定理,使平面和空间相关问题在形式上达到统一,从而使问题简化。     

多元函数微分法的一点注记

在有限维欧氏空间中的任何子集上定义了实值可微分两次的函数，其梯度的模和Ｌａｐｌａｃｅ算法的取值都与空间的坐标变换无关。     

多元函数之微分中值定理

本文比较全面地讨论了多元函数之微分中值定理,并导出一个一般中值定理,通常所说(诸如《数学分析》、《Principles of Mathcmatical Analysis》的中值定理作为它的特殊情形处理。     

二元函数全微分几何解释的注记

首先建立二元函数在一点可微与其图形（曲面）上相应点处存在切平面的等价关系，然后给出二元函数全微分的几何解释。     

非线性系统线性化的微分几何法

本文讨论了非线性系统的完全线性化问题。利用微分几何理论，通过非线性状态反馈和非线性坐标变换，使得非线性系统被变换成精确的线性化系统。     

相对导数在微分几何中的应用

引入相对（偏）导数概念并且说明了其物理意义，特别是指出其对于运动曲面几何量的研究是一个强有力的工具。     

循环微分函数在应力函数解法中的应用

在应力函数分离变量的通解中采用循环微分辅助函数形式,利用该函数的循环微分和初值特性使平面问题级数式解的计算得到很大简化．     

多元函数可微性的判定

多元函数的可微性一般情况下是通过讨论偏导数的连续性来进行判断的,本文改进了这种方法,将多元函数连续性的讨论弱化为一元函数连续性的讨论。从而使得多元函数可微性的判定变的较为简便。     

一类计量经济模型的微分几何方法

研究了一类计量经济模型。首先，利用Ｓｅｖｅｒｉｎｉ和Ｗｏｎｇ（１９９２）提出的广义子集参数似然建立了类似于Ｗｅｉ（１９９１）的几何结构，然后，研究了参数估计同统计曲率有关的一些渐近性质。本文的结果进一步推广和发展了Ｗｅｉ（１９９１）等的工作。     

用多元微分法对砼梁影响因素的分析

用多元微分法对砼单筋截面梁正截面承载力各影响因素进行了详细分析推导,得出了各因素对其影响的相对大小的结论,为处理工程实际问题提供了理论依据。     

求解极小值问题的微分几何方法

运用微分几何方法,将求解无约束目标涵数的极小值的共轭梯度法推广到高于二次的目标函数,使得求解目标函数的极小值问题变换为Riedmann空间中测地线的求解问题,进而讨论了联的构造和测地线方程的计算问题。     

多元函数取到条件极值的充分条件

在求多元函数的条件极值时，一般只是根据取到极值的必要条件，求出驻点，再根据实际问题的性质，确定它是否为求的极值。这在理论上是欠缺的。本文给出了多元函数取得条件极值的充分条件。     

微分几何制导律及其捕获性能分析

针对非线性相对运动情形下的机动目标拦截问题,采用瞬时碰撞点思想,对时间求导,重新推导了微分几何制导律,并给出了目标捕获的充分条件.分别采用直线分割法和圆分割法对相对速度空间下的捕获区域进行分割,推导相应的捕获条件,并证明了2种方法的一致性.对初始点位于不同捕获区域的机动和非机动目标的拦截进行了仿真.结果表明该制导律可以实现目标的有效拦截,验证了目标捕获的条件.     

拟可微函数拟微分的唯一性

拟可微函数是８０年代发展起来的用于优化理论研究的重要函数类。本文在构造凸紧集对商空间的基础上，讨论了拟可微函数拟微分的唯一性，指出拟微分的表示可以不唯一，但不同的拟微分表示之间具有等价关系，从而使得等价类可唯一确定拟微分。本文还讨论了拟可微函数空间及其与凸紧集对商空间之间的同态关系。     

微分法在力学问题中的应用初探

本文着重说明微分法在力学中求极值的问题,或和求极值有关的问题的应用。