具多时滞合作系统的Hopf分支

对一类具有三个离散时滞的合作系统,通过对特征方程根的分析得到系统正平衡点的局部稳定性与局部Hopf分支产生的充分条件.利用泛函微分方程的全局Hopf分支定理,证明了全局Hopf分支的存在性.最后通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性.     

双时滞HollingⅡ型的四维捕食模型的Hopf分支

研究了一类四维捕食模型在正平衡点处的稳定性和Hopf分支的存在性问题.首先通过对时滞的分类讨论,结合Hurwitz判据,得到当时滞项不存在、存在1个时滞项、存在2个时滞项时模型在正平衡点处的稳定性;其次通过选择时滞作为分支参数,得出发生Hopf的充分条件;最后通过选取适当的参数和不同的时滞值举例验证得出:系统的稳定性会随分支参数的变化而变化,且发生Hopf分支.     

具时滞基于比率的HollingIV-Leslie型系统的Hopf分支

本文研究了一类基于比率Holling-IV型功能性反应且具有时滞Leslie形式的捕食者数量反应的种群竞争模型,得出了Hopf分支的存在性的充分条件。     

一类泛函微分方程Hopf分支的存在性

使用时滞为参数,讨论一类泛函微分方程Hopf分支的存在性.     

时滞Leslie-Gower捕食者-食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者-食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性.     

具带限反馈的时滞系统的Hopf分支分析

具反馈的非线性装置中不可避免地带有时滞,时滞和反馈控制参数的变化对系统的动力学性质会产生一定影响.研究了具带限反馈时滞系统中滞量和控制参数对稳定性和Hopf分支性质所起的作用.通过分析系统线性部分相应特征方程,发现当控制参数和滞量变化时,系统的拓扑结构会发生变化,并且当穿过一系列临界值时会发生Hopf分支.应用中心流形定理和Hassard规范型理论,得到了判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后,给出了几个算例,其数值模拟结果与理论分析结果一致.可见,通过调整时滞和反馈参数的大小可以实现对系统动力学行为的控制.     

一类时滞两食饵一捕食者系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞的两食饵一捕食者模型,讨论了正平衡点的性质,证明了当时滞τ适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的。应用Hopf分支理论,分析了正平衡点处的特征方程,以时滞τ为参数给出了系统发生Hopf分支的条件。数值模拟揭示了系统正平衡点的局部稳定性和由Hopf分支产生的周期振动,并得到了系统可以存在周期解且三种群可以共存的结论。     

时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统Hopf分支的存在性

以时滞的滞量为分支参数,研究了时滞Leslie-Gower捕食者—食饵系统hopf分支的存在性及正平衡点的稳定性。     

一类具时滞振动系统的稳定性及Hopf分支

研究了以滞量为参数的时滞振动系统的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式。     

双时滞能源价格模型分支性的数值逼近

研究了一类双时滞能源价格模型的Hopf分支的数值逼近问题。利用欧拉方法和离散动力系统的分支理论,证明了当模型在r1=r10处有H0pf分支时,其数值逼近在相应的rl=rlh处也产Hopf分支。并且数值Hopf分支值与原连续系统的H0pf分支值之间满足rlh=rl0＋O（h）。     

具有限时滞Van der pol方程Hopf分支的数值逼近

研究了欧拉方法对以滞量为参数的具有Hopf分支的Van der pol方程的数值逼近问题。首先,利用欧拉方法将得到的时滞差分方程表示为映射,然后以滞量为分支参数,利用离散动力系统的分支理论,在Van der pol方程具有Hopf分支的条件下,给出了差分方程Hopf分支存在的条件及连续系统与其数值逼近间的关系,证明了当该系统在r=r0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支,并且rh=r0＋o（h）.     

FITZHUGH神经传导方程中的HOPF分支

本文讨论Fitzhugh神经传导方程 (dx)/(dt)=α+x+y-/1/3x~3,(dy)/(dt)=ρ(A-x-By)的Hopf分支问题,其中α,A∈(-∞,+∞),A,B∈(0,1)都是实参数。笔者得出了此方程关于每个参数的Hopf分支命题,给出了各参数分支值的显示或隐示表达式,并指出极限环随各参数变化的趋势。     

新的四维超混沌系统的Hopf分岔分析与分岔控制

文章主要研究一个新的四维超混沌非线性系统的Hopf分岔行为和分岔控制问题。首先,运用中心流形理论判定原系统的Hopf分岔类型;然后,设计基于Washout滤波器辅助的立方非线性项控制器对原系统进行Hopf分岔控制,并讨论控制参数对Hopf分岔类型及极限环幅值的影响。讨论结果表明,当控制参数满足一定条件时,可改变原系统的Hopf分岔类型,并能控制极限环幅值的大小。文中利用Matlab软件对理论结果进行数值验证。     

一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

捕食-食饵模型的稳定性和Hopf分支

研究了具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的阶段结构捕食-食饵模型。通过对模型正平衡点处特征方程根的分布的研究,得到了正平衡点局部渐近稳定的充分条件,分析得出在一定条件下,当时滞τ超过临界值时正平衡点经历Hopf分支,从正平衡点分支出一族周期解,同时给出数值模拟的例子。     

一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支

对一类具有时滞的病毒模型进行分析，得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件，这些都是简明的代数判定，同时，还给出了Hopf分支存在的条件。     

Hopf分歧特征的电压控制系统分析

本文利用Hopf分歧理论对临界负荷条件下系统的稳定性进行了分析。采用较精确的发电机双轴模型后的研究表明,与励磁系统相关的一对复特征根在临界负荷点近旁将显现出Hopf分歧特征。通过构造的一个中心流形对系统周期解的稳定性进行了研究。     

Volterra系统Hopf分岔控制研究

研究单参数Volterra系统的Hopf分岔控制。根据规范型理论,利用二次非线性控制器,将系统的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔,使系统产生稳定的极限环,并讨论了控制器增益对极限环幅值的影响。理论分析和仿真结果一致,验证了所设计控制器的有效性。