热平衡积分法的细化

对区间[0,s]进行均匀分划,在所得的子区间内选取适当的近似解析解形式,然后运用热平衡积分法,进而对热平衡积分法进行了细化.通过讨论得知：当β值大于5.5时,细化的热平衡积分法才能很好地提高所求解的精度.     

固体火箭发动机喷管沉积传热分析的积分方法

本文根据固体火箭发动机喷管沉积现象的实验结果,提出一种简化的沉积传热模型-两区域有限平壁,移动的相变边界,变壁温对流换热边界条件下的一维瞬态导热,并应用热平衡积分法求解了这种模型. 热平衡积分法本质上类似于卡门一波尔豪森求解边界层问题的动量和能量积分法.利用这种方法,本文获得了沉积情况下喉衬和沉积层内的温度分布函数,和各边界面的温度响应函数,并给出了计算实例.本文还导出了几个反映沉积因素的无因次数组,据此讨论了减薄喷管喉衬厚度对控制沉积的作用.本文为分析喷管沉积机理提供了一些理论依据.     

用热平衡积分法求瞬态温度场近似解

瞬态温度场的热平衡积分解法是一种近似解法.这种方法灵活、简单.由于题解不象导热微分方程解那样具有解的唯一性,所以解题者可着力探求以最简单的函数作为温度场的近似解.本文中所提供的题解四则是典型瞬态温度场的热平衡积分解,它们的温度场表达式都是由初等函数组成.计算温度值时速度之快是分析解和差分解无法相比的,并有较好的计算精度.所以这些函数解有助于工程人员,了解温度场的变化过程和温度分布规律.藉以评定工程传热方案,正确选择结构参数和改善设计的工况.     

箱体温度场的热平衡积分解法

本文就机床主轴箱的瞬态温度分布提供一个近似解.它是热平衡积分方程的解,具有如下优点:1.温度场的解函数是一个初等函数的表达式,所以计算简易,迅速;2.计算精度良好,与精确解对比,具有良好的精度;3.物理概念清楚.各有关参数与箱体温度的相互关系一目了然.     

双调和方程的有限积分方法

利用有限积分法求解平面矩形区域双调和方程边值问题。首先,对双调和方程以及边界条件分别进行积分,得到一带有任意函数的线性常微分方程组;其次,将积分产生的任意函数分别进行插值估计,进而转化成为一可求解的线性代数方程组;最后,利用正则化方法求解奇异线性方程组,获得近似解误差估计。通过Matlab进行数值模拟实验获得数值结果,并进行误差分析。数值结果表明,与有限差分法、有限元法以及广义有限差分法相比较,有限积分法具有更高精度。     

不稳定三维温度场及其变温应力的等参元分析

对于给定的瞬时,将热传导方程及其边界条件化成一个变分问题(温度泛函求极小值).用有限单元法(等参数单元)求其近似解。最后用隐式差分方程求各个时间的温度场函数,从而得到各个时间的变温应力场。     

复合球体非稳态导热的理论解及实例分析

针对二层复合球体在第三类边界条件下的导热微分方程进行了分析求解．以法国Cristopia公司的C．00型蓄冷冰球为例,对温度函数进行求解,分析了温度函数中特征值、指数值的变化规律．当水分别处于固态和液态时,画出了3个典型时刻冰和水的温度曲线．结果表明,在相同的表面传热条件下,冰和水的最外层几乎同时达到0℃．冰内温度变化比水内变化更剧烈,水开始结冰比冰开始融化需要更长的时间．提供的理论解可用于对相关导热问题的求解,以及为近似解或数值解的准确性提供检验标准．     

哈密顿原理的电子计算机解法

在分析力学中,哈密顿作用量(Hamitton's Action)为:其中: L是拉格朗日(Lagrange)函数; W是q_1,…,q_s的泛函。哈密顿原理特别适于用近似算法解之。为了近似地解泛函W的驻定值,一般常采用瑞茨(Ritz)法,该法为:设一组近似解(基函数)满足给定的端点条件(边界条件),并在近似解中保留n个可供调整的参数α_1,…,α_n,于是W就成为这些参数的函数     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献1用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献1的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数n=1时，无因次压力函数和文献1的相应公式基本一致．     

污水源热泵渠温受地温作用下的温变模型

为更广泛地应用原生污水源热泵技术,有必要对干渠污水与土壤的耦合特性进行深入研究和分析.调查并分析干渠散热时的物理模型与边界条件,基于虚拟热源镜像法,引入并假定土壤地温及其简化条件.理论解析干渠周边土壤温度场及干渠沿程温度函数,为适于工程应用,对渠程温变模型作近似处理与示例.研究表明:干渠散热时的物理模型与边界条件复杂,难以得到精确解.可理论解析近似得到干渠与土壤传热耦合模型,温度场是以同等埋深的土壤地温为渐近线的曲面,而渠温则终将趋于埋深处的地温,由两个特征常数决定.简化的模型适宜工程应用,符合物理机理.     

An efficient analytical decomposition and numerical procedure for boundary layer flow on a continuous stretching surface

1. Introduction The drag force because of “skin friction” is a fluid dynamic resistive force, which is a consequence of the fluid and the pressure distribution on the surface. Re- cently, following the pioneering work of Sakiadis [1-2], considerable att…     

Analytical solution and experimental verification for pulsed laser heating process with convective boundary condition

Duetothecomplexityandthetransientfeatureoflaserprocessingprocess,realtimequalitycontrolviaexactmodellingandmulti-fieldcouplinganalysisbecomeaNomenclatured,absorptioncoefficient1/m;a,thermaldiffusivitym2/s;Cp,specificheatJ/kgK;r,densitykg/m3;k,thermalconductivityW/mK;I0,laserpeakpowerdensityW/m2;rf,reflectioncoefficient;h,convectivecoefficientW/m2K;Bi,Biotnumber,namelyhkd;s,Laplacevariable;T1,ambienttemperatureK;T0,initialmaterialtemperatureK;Te,materialtemperatureattimetK;m,dynamicviscos…     

三维泊松方程的一种解析解法

本文提出了在规则边界条件下,求解三维泊松方程的一种解析解法。利用格林函数及拉氏方程的特征值、特征函数理论,导出了方程的一般解,讨论了解的收敛性、唯一性,并举例进行了说明。又将这一数学公式应用到了电磁场理论中静电场电位的求解。     

分布参数系统最优控制理论用于一类化学反应器的最优设计

本文应用分布参数系统最优控制理论到触媒管式反应器的最优设计。反应器的数学模型用一组传质、传热的非线性抛物型偏微分方程描述。方程组经反应速度项耦合。管外介质温度作为控制函数出现在传热方程的第三边界条件中。最优设计问题是选择管外介质沿管长的温度分布,使反应器出口某些物质的浓度泛函取极值。这属于抛物型分布参数系统的第三边界控制。使用变分方法,推导了这类反应器边界温度控制的必要条件。     

子模态综合法中动力对接条件的研究

本文根据二阶非完整约束系统的Routh型方程,用子模态综合法,建立了考虑全部几何及动力对接条件下,非线性转子——支承系统的运动微分方程。通过对动力对接条件之作用的定性研究以及对一个非线性转子——支承系统不平衡响应数值解的分析,初步得出:含导数项的动力对接条件对系统的解影响较大,不含导数项的影响较弱。由于考虑全部几何及动力对接条件的求解烦琐,本文提出了一种较简便的近似方法。     

Analysis of the heat transfer in unsymmetrically heated triangular microchannels in slip flow regime

Theresearchontheflowandheattransferinvariousmicrochannelsisafrontierintheheattransferfield.Theadvantagesofcompactstructureandhighspecificheattransferperformancemakeitpossibletousethemicroheatexchangerswithvariousmicrochannelstograduallysolvethecoolingproblemofhighheatfluxinthefieldsofmicroelectronicsengineering,lowtemperaturesuperconductorstechnology,spaceengineering,Micro-Electro-MechanicalSystem(MEMS)andsoon.Generally,thecharacteristiclengthofthedevelopingmicroscalethermalandfluidicsystem…     

输油管道土壤温度场的数值计算

评价埋地热油管道的热工状况,首要的问题是计算管道周围土壤的非稳态温度场,通常采用汇源法对其进行计算.汇源法把输油管在常输过程中的传热视为稳定过程,具有一定的局限性.根据埋地热油管道的传热特征,采用二维非稳定传热方程来描述输油管道的传热过程,在边界条件中充分考虑了地面温度的变化以及管径等参数的影响,建立了土壤温度场的计算模型,运用有限差分法对计算模型进行计算.在差分网格的划分中使用了混合网格法,在土壤内部的大部分区域使用矩形网格划分,在管壁附近使用极网格.这虽然是一种近似方法,但只要网格划分很小,仍可得到足够精确的解.在VC环境中编制了相应的软件,实现基础数据输入,温度场迭代和不同时间点管道周围土壤温度场中等温线绘制的功能.这一模型的建立,为后续的管道停输再启动的研究提供了科学的依据.     

功能梯度材料热传导问题的仿真

为研究热传导问题的精确解,假设材料的热导率和对流换热系数按相同型指数函数规律分布,基于二维固体导热微分方程,采用分离变量法,给出了2D功能梯度材料（functionally graded material,FGM）板在对流换热边界条件下稳态温度场的精确解,并用有限元法对其结果进行了验证.具体算例分析表明：通过改变热导率梯度变化参数、流体介质温度、对流换热系数和结构几何尺寸可以优化2D-FGM板的温度场分布.所求得的精确解可作为其他关于FGM板温度场分布近似解的参考标准.