梯形断面消力池扩散型消能计算

针对目前NB/T 35023—2014《水闸设计规范》只涉及矩形断面消力池,未涉及梯形断面消力池消能计算的问题,基于水力学基本理论和数值分析理论对梯形断面消力池消能计算进行研究,推导了梯形断面收缩水深的解析计算式以及梯形断面消力池扩散型消能跃后共轭水深基本方程,并利用高次方程求解理论分别给出棱柱体梯形断面跃后共轭水深的解析计算式和扩散型消能跃后共轭水深的简易迭代求解公式,并根据消能计算方程,给出梯形断面消力池扩散型消力池池深、池长的计算式。工程实例计算结果表明,所提出计算式精度可靠。     

矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确解

给出矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算公式。根据一元三次方程和一元四次方程的精确解,研究矩形和抛物线形明渠收缩断面水深的精确计算方法。提出了收缩断面水深的精确计算公式。矩形和抛物线形明渠收缩断面水深以往主要是通过试算或迭代计算,本文给出的公式为显式精确计算公式。     

矩形断面收缩水深的直接计算方法

矩形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力.通过对矩形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到快速收敛的迭代公式;再与合理的迭代初值配合使用,得到矩形断面收缩水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.28%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广.     

基于公式覆盖度的矩形渠道收缩断面水深计算

为了适当提高收缩断面水深公式的适用范围,通过对矩形渠道收缩断面水深的基本方程进行化简,得到无量纲水深迭代方程,随后采用一元二次方程替代矩形收缩断面水深的一元三次方程,最后将二次方程的解代入迭代方程中得到无量纲收缩断面水深的计算公式。该公式在无量纲收缩断面水深不大于0.6时,最大相对误差小于0.15%。公式具有形式简单、适用范围广、精度高的特点,为特殊工况下的断面水深计算提供了新的方法。     

基于MATLAB的常见断面收缩水深的计算方法

断面收缩水深是水力计算中所需的重要参数之一,采用MATLAB语言编程,通过具体实例,给出梯形、无压流圆形、平方抛物线形、立方抛物线形4种常见断面形式下求解收缩水深的方法。因为它们都是直接采用理论公式进行计算,故较之传统的计算方法包括试算法、图解法等计算过程简单、精度较高、方法易掌握。     

几种常用的水力计算简便法

河渠中水流运动的规律是很复杂的，再加上边界条件的诸多因素，因此水力计算中的许多公式在求解时往往需要试算，倘若不使用电算，其计算工作量是相当大的，在现行的教科书及其它设计参考中，仍然采用传统的试算法，为此作者推导出八种简便可行的迭代公式：（１）适应于矩形断面河槽的挖深式消力池池深；（２）圆形断面正常水深；（３）Ｕ形断面正常水深；（４）梯形断面正常水深；（５）矩形断面正常水深；（６）梯形断面临界水深；（７）无坎宽顶堰流量；（８）有坎宽顶堰流量。最后举出算例与试算法结果比较，完全一致。     

明渠梯形断面R>4临界水深计算公式

对于r≤4情况明渠梯形断面临界水深的计算,笔者曾给出了新的计算公式进行求解。而对于工程中较少遇到的r>4情况该水深的求解,目前仍无一种有效的计算方法进行快速、简捷和足够精度的计算。本文在作者以前研究的基础上,对原文重新进行了分析,并给出了r≤4000情况明渠梯形断面临界水深的统一表达公式,统一后的公式完全能满足工程设计的需要。     

梯形明渠收缩水深直接计算公式

通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形,得到计算收缩水深的直接计算公式.该公式简捷、不依赖图表,在工程实用范围内精度能够满足要求.     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。     

矩形和梯形断面水跃计算近似简化曲线图

在水工建筑物设计中,大部分建筑物都采用底流式消能设施,这时需要进行比较繁复的水跃水力计算。本文提供了一种近似的简化曲线图,它将矩形与梯形断面水跃的各项参数绘在同一张图中,把以往由收缩断面水深(即第一共轭水深)到第二共轭水深,再推求消力池     

扩散型梯形翼墙消力池最不利消能工况计算研究

针对目前消能计算大多适用于矩形断面情况,根据水力学理论、数学函数理论及无量纲原理对扩散型梯形翼墙水闸最不利消能工况进行研究,推导出扩散型梯形断面相对收缩水深、相对跃后水深的解析计算公式。通过Matlab软件数值分析及数学推导给出了受潮位影响的沿海挡潮排涝闸消力池池深极值、水跃长度极值的简捷计算公式,并通过工程实例计算比较,该解析计算式方便简捷、精度可靠。     

蚁群算法在梯形明渠临界水深计算中的应用

<正>一、引言临界水深是判别明渠流态的一个重要指标,也是明渠水力学中基本水力要素之一。不同形式的过水断面,其临界水深的计算方法有所不同。在工程中,梯形断面临界水深hk的计算最常采用的计算方程是一元六次方程,通常采用试算法、图解法、近似公式法和     

矩形断面收缩水深简捷计算公式

根据矩表断面收缩水深的基本方程得出计算收缩水深的递推公式，并结合收缩水深的特点，将该递推公式马克劳林级数展开成级数和，应用求和公式及统计计算得出了矩形收缩水深的直接计算公式。误差分析及算例表明，该公式简便，在工程实用范围内，其最大相对误差的绝对值不超过０．４３％，可以满足精度要求子以和查图查表及试算迭代法的缺点。     

柱体渠槽水流收缩水深与共轭水深综合解析计算

明渠稳定变速流由急流到缓流的转变常发生水跃联接形式。为确定水流流态,判断衔接形式,绘制水面曲线及进行消能计算,均涉及到计算收缩水深及与其相应的共轭水深。上述问题因数学解甚为复杂而求助于试算,为简化计算,许多人致力于图表求解的研究。对于矩形、梯形渠槽收缩水深与共轭水深已有不同的解算方法。本文从基本能量方程与动量方程出发,推导了七种规则断面柱体渠槽水流收缩水深及共轭水深的综合解析计算公式并给出了计算图表,供设计使用。     

梯形断面收缩水深计算的迭代法

 通过对梯形渠道收缩断面能量方程的恒等变形，得到计算收缩水深的无量纲迭代计算公式；并根据收缩断面水力特点，证明了该迭代式的收敛性，同时应用马克劳林级数展开迭代式求出了收缩水深的近似计算值。误差分析及实例计算表明，以此为迭代初值进行两次迭代计算，在工程实用范围内最大相对误差小于0.3%而且克服了以往查图查表法及试算法的缺点，是一种简捷准确的有效方法。     

渠道梯形断面计算简化

依据明渠水力学稳定缓变流理论，以液体稳定均匀流动时的基本方程与液体稳定均匀紊流方程(谢才公式)，引用水力最佳断面条件，推导出梯形和矩形断面算式；并在相同水深情况下，利用梯形与矩形断面积相等原则，当边坡系数在0≤m≤4／3的范围内，可直接求得梯形断面尺寸，从而使计算简化。算例表明，效果良好。     

半立方抛物线形断面渠道收缩水深迭代算法

半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式,并证明了其收敛性,再通过求解方程获得迭代初值函数,进而得到半立方抛物线形渠道断面的收缩水深公式,经误差分析,在实际工程常用范围内,收缩水深初值最大相对误差小于0.27%,经一次迭代后,收缩水深最大相对误差小于0.06%。实际算例表明,该计算公式形式简单,计算结果精度高,适用范围广。     

梯形断面波浪形底板消力池自由水跃特性研究

应用动量方程推导了梯形断面波浪形底板消力池自由水跃的共轭水深计算公式,采用VOF(volume of fluid)方法追踪自由液面,模拟了三维梯形断面波浪形底板消力池自由水跃,辅以RNG(重整化群)湍流模型封闭时均流方程,选用有限体积法离散微分方程,使用压力隐式算子分裂PISO(Pressure-Implicit with Splitting of Operators)算法耦合求解速度与压力。模拟结果显示:梯形断面波浪形底板消力池中水跃的自由液面的形状、位置和水跃尺寸等模拟结果与实验值吻合较好;水跃区纵断面的流线、流速和紊动动能分布规律近似于矩形断面消力池,表明梯形断面波浪形底板消力池自由水跃的水力特性与矩形断面相似,并且矩形断面波浪形底板自由水跃的经验公式可以应用于梯形断面波浪形底板消力池的自由水跃。研究结果对消力池工程设计有一定的参考价值。     

矩形收缩断面水深三角公式

导出了矩形收缩断面水深三角表达式,为真值解,公式简便。     

梯形断面收缩水深的近似算式

从梯形断面收缩水深应该满足的能量方程出发，引入一些无量钢参数，将能量方程化为无量纲形式，经过一些近似计算，给出了梯形断面收缩水深的近似算式，其适用区域涵盖了常用范围，精度足敷工程需要。