兑换零钱问题的转换求解方法

兑换零钱问题是计算机科学中的一个经典问题。它在自动售货机、生物化学等方面都有着广泛的应用。传统的动态规划算法求解兑换零钱问题的时间和空间复杂度都比较高,与需兑换零钱的金额相关。本文通过将兑换零钱问题转换为一系列子问题的方法,将兑换零钱问题的时间和空间复杂度都大幅降低。最后,本文通过理论和实验验证了算法的高效性。     

基于状态压缩的最长公共上升子序列快速算法

探讨了最长公共上升子序列（LCIS）问题,在前人算法的基础上提出一种高效求解LCIS的动态规划算法。对于LCIS问题,分别使用最长公共子序列（LCS）和最长上升子序列（LIS）相结合的算法、动态规划算法、经过状态压缩的改进动态规划算法进行设计,并对后两种算法进行了实现。设计的状态压缩的动态规划算法,实现了LCIS的快速求解。通过分析这三种算法的时间和空间复杂度,最终提出了时间复杂度为O（mn）、空间复杂度为O（m）或O（n）的基于状态压缩的快速LCIS算法。     

LCS问题的一种新算法及其推广

求解LCS(Longest Common Subsequences)的通常算法,空间和时间的复杂性为O(n~2)。本文中提出的算法,空间复杂性为O(n),时间复杂性为O(n)～O(n~2),时间复杂性取决于序列中符号的分布,本算法便于并行处理及制成微处理器。 为了应用于模式识别,推广到WLCS(Weighted Longest Common Subsequences)以及LCSM(Longest Common Submatrix)。 给出了有关的定理,及算法正确性的证明。     

基于深度优先搜索的一般图匹配算法

对于一般图的匹配问题,Edmonds算法以Berge定理为基础,采用广度优先搜索增广路,图中可能存在“花”。遇到这种情况,要对它进行缩减“花”处理,再进行搜索。当找到增广路时,要将缩减图恢复,算法显得复杂。Gabow等算法使用先给固的顶点和边编号,并使用了不同数组和虚拟顶点,避免了处理花。算法的复杂性为O（n^3）,但增加了空间复杂性。本文提出的基于深度优先搜索算法,在搜索增广路时不会出现“花”的情况,算法相对简单;同时,算法时间效率为O（n＊degree（n））,degree（n）为顶顶点的平均度数。另外,当图的边动态增减时,使用该算法可以很快调整最大匹配,并且该算法空间复杂性在同一数量级也可以推广到广度优先搜索。     

RNA二级结构预测算法的设计与实现

本文提出了一个预测RNA二级结构的计算模型和动态规划算法.该算法采用子序列的组合策略和RNA二级结构的内在特性,计算多个平面伪结点和一个非平面伪结点结构.与Rivas算法相比,该算法减少了2n4的空间,并将时间复杂度由O（n6）降为O（n5）.实验结果验证了算法的有效性.     

芯片验证分析及测试流程优化技术

分析了不同测试项目对于一款采用0．18μm工艺流片的高性能通用处理器芯片失效的发现能力．以失效分析的数据作为基本数据结构,提出了测试项目有效性和测试项目耗费时间的折中作为启发式信息的优化算法,利用该算法生成的测试流程可以减少失效芯片的测试时间．该算法和动态规划算法相比,计算复杂度从O（dn^2n）降低到O（dn^3）．最后用实验数据证明了该算法的有效性．     

求解0-1背包问题的一种新混合算法

用动态规划算法求解0-1背包问题的时空复杂度为O（nC）。这个空间复杂度在求解大规模问题上是不可接受的。从计算0-1背包问题最优值的递归方程出发,给出高效利用内存的动态规划算法。为了克服内存高效的动态规划算法带来的缺点,设计新混合算法求解0-1背包问题。该新混合算法的时间复杂度为O（nC）;它消除了回溯阶段,并且为求得放入背包的物品所使用的空间复杂度仅为O（「n/d?+C）,其中d为计算机字长。实验结果表明,混合算法的工作效率与理论分析相同。     

最坏情况下X_2SAT问题的上界

最坏情况下XSAT问题上界的研究已成为一个热门的研究领域.针对XSAT的泛化问题X2SAT提出了算法X2SAT-N,该算法首先利用简化算法Simplify对公式进行化简,然后通过分支树的方法对不同情况的子句进行分支.证明了该算法可以将X2SAT问题的时间复杂度由目前最好的O(1.451 1n)提高到O(1.420 3n),其中n为X2SAT公式中变量的数目.X2SAT问题实例的大小不仅依赖于变量的数目还依赖于公式的长度,时间复杂性是根据问题实例的大小所组成的函数计算所得.因此又提出了算法X2SAT-L,并从公式长度的角度证明了X2SAT问题在O(1.364 3l)时间上界内可解.     

一种新的删除红黑树的结点的算法

提出一种新的删除红黑树的结点的算法,其主要思想是先自上而下处理某些子树再删除结点,不涉及自下而上的后退。证明新算法是正确的。设n是红黑树的内部结点的个数。执行新算法时进行O（1）次旋转。新算法的时间复杂性是O（log2n）。实验结果表明新算法的平均执行时间比Tarjan的算法和Guibas-Sedgewick算法的短。新算法的空间复杂性是O（1）。     

一种构建最优二叉查找树的贪心算法

分析最优二叉查找树与哈夫曼树的异同,提出解决最优二叉查找树问题的贪心算法,证明算法的正确性,并用C++程序设计语言编码实现。该算法时间复杂度为O(n2),空间复杂度为O(n),实现了空间复杂度阶的突破。实验结果表明:所提出的贪心算法的效率明显优于动态规划算法。     

基因组Translocation排序问题的改进多项式算法

该文给出基因组Transhocation排序问题的一个改进多项式算法，原算法所有存储空间O（n)，时间复杂度为O(n^3)，文中改进算法仍采用O(n)存储空间，时间复杂度为O(n^2logn),具体地，将计算Translocation距离的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2),将计算Translocation序列的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2logn).     

CIM algorithm for approximating three-dimensional polygonal curves

The polygonal approximation problem is a primary problem in computer graphics,pattern recognition,CAD/CAM,etc.In R^2,the cone intersection method(CIM) is one of the most efficient algorithms for approximating polygonal curves,With CIM Eu and Toussaint,by imposing an additional constraint and changing the given error criteria,resolve the three-dimensional weighted minimum number polygonal approximation problem with the parallel-strip error criterion(PS-WMN)under L2 norm.In this paper,without any additional constraint and change of the error criteria,a CIM solution to the same problem with the line segment error criterion(LS-WMN)is presented,which is more frequently encountered than the PS-WMN is .Its time complexity is O(n^3),and the space complexity is O(n^2) .An approximation algorithm is also presented,which takes O(n^2) time and O(n) space.Results of some examples are given to illustrate the efficiency of these algorithms.     

汉诺塔非递归算法研究

汉诺塔(Tower of Hanoi)问题是求在三个柱子之间移动圆盘的方法,它是递归程序设计的经典例子,已经证明其时间复杂度下限是O(2n),空间复杂度是O(n),实际使用时很容易溢出.给出汉诺塔问题的两个非递归算法:解集递推法和解集树法.解集递推法的时间复杂度和空间复杂度都是O(2n),该算法空间复杂度很大,无法实际使用,提出该算法的目的是为了引出解集树法.解集树法可以计算出指定的任意一步移动方法,时间复杂度和空间复杂度分别是O(n*2n)和O(1).并证明了汉诺塔问题的空间复杂度下限是O(1).     

Efficient EREW PRAM algorithms for parentheses-matching

We present four polylog-time parallel algorithms for matching parentheses on an exclusive-read and exclusive-write (EREW) parallel random-access machine (PRAM) model. These algorithms provide new insights into the parentheses-matching problem. The first algorithm has a time complexity of O(log² n) employing O(n/(log n)) processors for an input string containing n parentheses. Although this algorithm is not cost-optimal, it is extremely simple to implement. The remaining three algorithms, which are based on a different approach, achieve O(log n) time complexity in each case, and represent successive improvements. The second algorithm requires O(n) processors and working space, and it is comparable to the first algorithm in its ease of implementation. The third algorithm uses O(n/(log n)) processors and O(n log n) space. Thus, it is cost-optimal, but uses extra space compared to the standard stack-based sequential algorithm. The last algorithm reduces the space complexity to O(n) while maintaining the same processor and time complexities. Compared to other existing time-optimal algorithms for the parentheses-matching problem that either employ extensive pipelining or use linked lists and comparable data structures, and employ sorting or a linked list ranking algorithm as subroutines, the last two algorithms have two distinct advantages. First, these algorithms employ arrays as their basic data structures, and second, they do not use any pipelining, sorting, or linked list ranking algorithms     

线对象邻接关系快速重构算法

给定向量化坐标,计算n个线对象两两邻接关系,普通算法时间复杂度为O(n*n);理论最好时间复杂度为O(C),其中C是邻接关系的基数。基于散列桶,给出了建立线对象邻接关系的快速算法,其平均时间复杂度为O(n(1+1/r)),r为算法分配的桶数量与n的比,空间复杂度为O(n)。证明了若不允许使用额外空间,则不可能使用排序算法解决该问题;给出了允许使用额外空间条件下的两遍排序算法,时间复杂度为O(n(lbn+1+2/r))。应用表明快速算法比普通算法速度提高1~3个数量级。     

A Fast Approximation Algorithm for the Subset-sum Problem

The subset-sum problem (SSP) is defined as follows: given a positive integer bound and a set of n positive integers find a subset whose sum is closest to, but not greater than, the bound. We present a randomized approximation algorithm for this problem with linear space complexity and time complexity of O( n log n ). Experiments with random uniformly-distributed instances of SSP show that our algorithm outperforms, both in running time and average error, Martello and Toth's (1984) quadratic greedy search, whose time complexity is O( n ²). We propose conjectures on the expected error of our algorithm for uniformly-distributed instances of SSP and provide some analytical arguments justifying these conjectures. We present also results of numerous tests.     

深度优先稳定原地归并排序的高效算法

基于分治策略,使用深度优先的方法,提出了一种用于线性表的稳定原地归并排序算法,其时间复杂度为O(n lb n),辅助空间复杂度为O(1),递归栈空间复杂度为O(lb n),同时进行了算法分析和实验测试。实验结果表明,该算法效率较STL中的稳定原地归并排序算法有67.51%的提升,解决了稳定排序算法中要么时间复杂度高要么空间复杂度高的问题。     

基于N进制的DNA并行加法与乘法模型

现有DNA数值计算模型大多在二进制基础上进行计算,通用性不强。针对该问题,设计基于N进制的DNA自装配并行加法与乘法模型。在Labean模型的基础上,加法模型通过改进库分子的编码方式将DNA算法的时间复杂度降为O(1),空间复杂度降为O(n);乘法模型在解决一位数连加问题后,转换为相应的加法模型进行计算。实验结果表明,该并行模型编码简单,具有较低的时间复杂度和空间复杂度。     

一种节省空间的排序算法

目前报道的一些排序算法，空间复杂度都比较大．提出了一种改进其空间复杂度的方法，其特点是算法简单、稳定，时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为2n，达到下界．与传统的排序算法用变量与变量比较的思路不同，本文提出的是一种用变量与其分布区间进行比较的新思路．本算法特别适合那些范围确定且分布基本均匀的待排数据，也适合一般数据对象的排序．     

Constructing Euclidean minimum spanning trees and all nearestneighbors on reconfigurable meshes

A reconfigurable mesh, R-mesh for short, is a two-dimensional array of processors connected by a grid-shaped reconfigurable bus system. Each processor has four I/O ports that can be locally connected during execution of algorithms. This paper considers the d-dimensional Euclidean minimum spanning tree (EMST) and the all nearest neighbors (ANN) problem. Two results are reported. First, we show that a minimum spanning tree of n points in a fixed d-dimensional space can be constructed in O(1) time on a √(n³)×√(n³) R-mesh. Second, all nearest neighbors of n points in a fixed d-dimensional space can be constructed in O(1) time on an n×n R-mesh. There is no previous O(1) time algorithm for the EMST problem; ours is the first such algorithm. A previous R-mesh algorithm exists for the two-dimensional ANN problem; we extend it to any d-dimensional space. Both of the proposed algorithms have a time complexity independent of n but growing with d. The time complexity is O(1) if d is a constant