离散系统的鲁棒卡尔曼滤波新方法

提出了一个线性离散不确定系统的卡尔曼滤波新算法,当系统矩阵和观测矩阵都存在不确定误差时,该算法能保证系统的滤波误差有界。相对不确定系统的标称系统来说,该算法是无偏的。与同类处上比,该算法计算简单,计算量较小,实际算例显示了算法的有效性。     

迭代无味卡尔曼滤波器

通过对无味卡尔曼滤波器(Unscented Kalman filter,UKF)的误差进行分析,提出了迭代UKF(IUKF)算法.该基本思路是用测量更新后的状态估计去重新对状态量和观测量的一步预测,然后再次应用LMMSE估计子估计状态量的均值和协方差阵,如此多次迭代后的滤波估计输出具有更高的精度和更小的方差,故滤波器表现出更好的一致性.Monte Carlo仿真表明,IUKF主要应用于观测噪声较小的场合,其中的迭代只需进行2～3次即可.     

基于旋转矩阵KF的低成本MEMS姿态解算

针对低成本MEMS器件组合的姿态检测系统在运动加速度干扰下姿态估计精度较差等问题,提出了一种基于旋转矩阵卡尔曼滤波器(KF)的姿态解算方法.为了克服四元数法观测方程为非线性的缺点,该方法以旋转矩阵部分元素建立状态方程,并对量测加速度采用状态反馈估计的运动加速度进行补偿,减小了外部加速度的干扰,然后通过构造水平观测向量降低了计算复杂度,并给出了量测噪声协方差的推导.最后设计了卡尔曼滤波器对量测信息实现融合.动静态测试表明,该方法消除了累计误差,与无迹卡尔曼滤波(UKF)相比,提高了在运动加速度干扰下的姿态估计精度.     

基于无迹卡尔曼滤波的旋转倒立摆LQR控制

LQR控制器在含有系统噪声与量测噪声的旋转倒立摆系统应用中,难以获得精确的状态向量实现对系统的最优控制.为了提高LQR的控制精度,引入了无迹卡尔曼滤波(UKF)状态观测器,以获得系统的最优状态估计量,实现基于动态规划的自抗扰二次型最优反馈控策略.与卡尔曼滤波(KF)相比,UKF用于非线性系统的状态估计的主要优势是不需要线性化去计算状态转移矩阵,避免了系统线性化带来的模型误差.在含有系统噪声与量测噪声的旋转倒立摆仿真模型下,对基于KF和UKF的LQR控制器进行了仿真对比分析.仿真结果表明,UKF对系统响应时间、控制精度、鲁棒性的优化效果更好.     

基于抗差自适应容积卡尔曼滤波的超紧耦合跟踪方法

为降低基于单一调节回路的超紧耦合结构存在的反作用影响,设计了一种基于双回路的超紧耦合结构.基于此,为解决所设计结构中跟踪环路的非线性滤波问题,针对测量异常误差和动力学模型误差,提出了一种基于抗差自适应容积卡尔曼滤波(Robust adaptive cubature Kalman filter,RACKF)的超紧耦合跟踪算法.该算法采用稳健M估计调整容积卡尔曼滤波 (Cubature Kalman filter,CKF)算法,对观测量中粗差的影响“程度”进行探测和处理,以减小观测量异常误差产生的影响,同时利用自适应调节因子对算法进行调节修正,以处理动态扰动误差引入的影响.实验结果表明: 所提出的方法能有效地处理模型不准确所引入的误差,较好地实现全球定位系统(Global positioning system,GPS)卫星信号的高精度和稳定跟踪,其跟踪性能远优于基于单一回路的跟踪方法,同时优于基于无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)和基于CKF的跟踪方法,提升了导航系统在高动态条件下的适应性能.     

分簇传感网络系统两级鲁棒观测融合Kalman滤波器

研究了分簇传感网络分布式融合Kalman滤波器.根据最邻近原则将传感网络分成簇,每簇由传感节点和簇首组成.应用极大极小鲁棒估计原理,基于带噪声方差最大保守上界的最坏保守系统,对带不确定性噪声方差的分簇传感网络系统提出了两级鲁棒观测融合Kalman滤波器.当传感器数量非常多的时候它可以明显减小通信负担.在鲁棒性分析中利用Lyapunov方程方法证明了局部和融合Kalman滤波器的鲁棒性.提出了鲁棒精度的概念,并证明了局部和融合鲁棒Kalman滤波器之间的鲁棒精度关系.证明了两级加权观测融合器的鲁棒精度等价于相应的全局集中式鲁棒融合器的鲁棒精度,并且高于每个局部观测融合器的鲁棒精度.一个仿真例子说明上述结果的准确性.     

Modal Kalman Filter

In the Extended Kalman Filter (EKF), only the first‐order term of the Taylor series is employed. Hence, the nonlinearities in the system dynamics are not fully considered. In the proposed method, to overcome this drawback, the higher‐order terms of the Taylor series are considered and a new filter, based on the Modal series, is designed. In this paper, based on the Modal series and careful approximations, a nonlinear filter is converted to a series of linear filters, and the extracted filter is named the Modal Kalman Filter (MKF). The efficiency and advantage of MKF are analytically proven and its applicability examined with some simulations.     

Robust Kalman filtering for nonlinear multivariable stochastic systems in the presence of non‐Gaussian noise

The presence of outliers can considerably degrade the performance of linear recursive algorithms based on the assumptions that measurements have a Gaussian distribution. Namely, in measurements there are rare, inconsistent observations with the largest part of population of observations (outliers). Therefore, synthesis of robust algorithms is of primary interest. The Masreliez–Martin filter is used as a natural frame for realization of the state estimation algorithm of linear systems. Improvement of performances and practical values of the Masreliez‐Martin filter as well as the tendency to expand its application to nonlinear systems represent motives to design the modified extended Masreliez–Martin filter. The behaviour of the new approach to nonlinear filtering, in the case when measurements have non‐Gaussian distributions, is illustrated by intensive simulations. Copyright © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于奇异值分解的鲁棒容积卡尔曼滤波及在组合导航中的应用

为了提高GPS/INS 组合导航系统对异常观测值的鲁棒性, 引入??∞ 滤波思想提出一种新的非线性鲁棒滤波. 分析H_∞ 鲁棒容积卡尔曼滤波中不同约束水平对滤波结果的影响, 指出在一定范围内当约束水平越小时, 系统的鲁棒性越强, 但容易造成Riccati 不等式无解, 导致滤波发散. 采用奇异值分解代替容积卡尔曼滤波中的Cholesky 分解, 改善了滤波的稳定性, 放宽了??∞ 鲁棒容积卡尔曼滤波器对约束水平的要求. GPS/INS 组合导航实验验证了该滤波方法的正确性和优越性.

     

基于固定点迭代的Huber鲁棒容积卡尔曼滤波算法

对于非线性系统而言,容积卡尔曼滤波(Cubature Kalman Filter,CKF)算法是处理状态估计问题的一种有效方法,并且其在高斯噪声下可以获得良好的估计性能.然而,当噪声被重尾噪声污染时,其性能通常会急剧下降.为解决此问题,将Huber方法应用于CKF框架中,取代了传统的最小均方误差(Minimum Mea...     

基于CKF的GPS定位误差估计及故障检测

针对卡尔曼滤波(KF,Kalman filter)算法无法解决非线性系统估计的问题和扩展卡尔曼滤波(EKF,extended Kalman filter)算法在GPS卫星导航定位误差估计中存在的线性化误差大、需求解繁琐的Jacobian矩阵等问题,将较新型的卡尔曼滤波算法——容积卡尔曼滤波(CKF,cubature Kalman filter)应用于GPS定位计算,在算法精度上与KF和EKF算法进行了比较,并利用定位误差进行GPS故障卫星的检测.利用实测导航电文数据进行实验,结果表明:CKF用于导航定位估计不仅精度高,而且实现简单,无可调参数,性能明显优于KF和EKF,并可进一步用于故障检测.     

迭代平方根UKF

针对无迹卡尔曼滤波器（UKF）测量更新方法的不足,提出了一种对UKF 进行迭代测量更新的 方法,用于提高非线性系统状态估计的近似精度．利用平方根UKF 算法确保了迭代UKF 的数值稳定性．理论 分析与实验结果表明,迭代平方根UKF 算法不仅具有无需计算雅可比矩阵的优点,而且具有较高的非线性近 似精度、较强的数值稳定性和较高的运算效率;在相同数量级运算时间的条件下,其估计性能明显优于扩展 卡尔曼滤波器（extended Kalman filter,EKF）、UKF 和迭代UKF 等非线性滤波器．     

Square‐Root Cubature‐Quadrature Kalman Filter

In this paper, an on‐going work introducing square‐root extension of cubature‐quadrature based Kalman filter is reported. The proposed method is named square‐root cubature‐quadrature Kalman filter (SR‐CQKF). Unlike ordinary cubature‐quadrature Kalman filter (CQKF), the proposed method propagates and updates square‐root of the error covariance without performing Cholesky decomposition at each step. Moreover SR‐CQKF ensures positive semi‐definiteness of the state covariance matrix. With the help of two examples we show the superior performance of SR‐CQKF compared to EKF and square root cubature Kalman filter.     

渐消卡尔曼滤波器的最佳自适应算法及其应用

本文依据卡尔曼滤波器在使用最佳增益时,其余差序列互不相关的性质,开发了一种新的渐消滤波算法.该算法根据对象输出,在线自适应地调整遗忘因子,从而使滤波器在对象模型存在误差或对象受到外扰时,仍收敛并保持最佳性.该算法已应用于造纸机控制,取得较好效果.     

双目视觉基于修正卡尔曼滤波器的运动估计

研究了目标物体的远程运动估计.首先,建立了一种双目视觉系统的基于卡尔曼滤波器的目标物体运动估计的运动学模型,并且证明了双目视觉系统同步的各自连续两帧图像中至少三个对应图像点能完全确定刚性物体的运动参数和空间位置;然后,通过对状态向量中的速度分量进行再估计,提出了一种修正卡尔曼滤波器对目标物体远程运动估计的算法,与直接卡尔曼滤波器的远程运动估计相比,提高了估计的精度.将该方法运用到一种实时预测的实验中,其结果证明了该算法的有效性.     

Robust Kalman filtering for uncertain systems

This paper studies the problem of Kalman filter design for uncertain systems. The system under consideration is subjected to time-varying norm-bounded parameter uncertainties in both the state and measurement matrices. The problem we address is the design of a state estimator such that the covariance of the estimation error is guaranteed to be within a certain bound for all admissible uncertainties. A Riccati equation approach is proposed to solve the above problem. Furthermore, a suboptimal covariance upper bound can be computed by a convex optimization.     

基于渐进无迹卡尔曼滤波网络的人体肢体运动估计

针对基于表面肌电信号 (Surface electromyography, sEMG) 的人体肢体运动估计建模困难的问题, 提出一种渐进无迹卡尔曼滤波网络 (Progressive unscented Kalman filter network, PUKF-net), 来实现降低肢体运动与sEMG量测的建模难度以及提高肢体运动估计精度的目的. 首先, 设计深度神经网络从sEMG数据中学习肢体运动状态与sEMG量测之间的映射关系和噪声统计特性. 其次, 采用渐进量测更新方法对先验状态估计进行修正, 减小运动估计的线性化误差, 提高PUKF-net模型的稳定性. 通过结合深度神经网络和渐进卡尔曼滤波的优势, 使得PUKF-net具有良好的模型适应性和抗噪能力. 最后, 设计基于sEMG的人体肢体运动估计实验, 验证了PUKF-net模型的有效性. 相较于长短期记忆网络 (Long short-term memory, LSTM) 和其他卡尔曼滤波网络, PUKF-net在肢体运动估计中的均方根误差 (Root mean square error, RMSE) 下降了14.9%, 相关系数R2提高了5.1%.     

基于不变扩展卡尔曼滤波的无人机姿态估计

为解决四旋翼无人机姿态估计问题,提出了一种不变扩展卡尔曼滤波(Invariant Extended Kalman Filter, InEKF)算法,用于同时估计四旋翼的姿态和惯性测量单元(Inertial Measurement Unit, IMU)的陀螺仪偏差。利用李群理论和不变观测器设计方法,将算法表述为一个连续时间随机非线性滤波器,其状态空间由直积矩阵李群SO(3)×R³给出,SO(3)中的估计值由IMU对重力矢量和地球磁场向量测量值加以修正。为在无人机上实现该算法,将状态和协方差传播方程离散化。最后,所提滤波算法相对于现有算法的性能优势通过仿真实验得到了验证。     

基于卡尔曼滤波的数据融合算法与应用研究

针对无人机飞控系统对输入的多传感器信息融合时传统卡尔曼滤波算法容易出现滤波发散,滤波精度和系统的实时性降低的问题,研究了一种改进的自适应滤波算法,可以让数据融合后的信息精度更高,实时性更强。改进的算法是在Sage-Husa滤波的基础上引入滤波收敛性判据,并提出了基于改进的Sage-Husa滤波算法的联邦卡尔曼滤波器的设计,可以抑制滤波发散,提高滤波精度和稳定性。同时引入强跟踪滤波算法的思想,调整增益矩阵,改进滤波算法,提高系统突变情况下的滤波处理能力。最后,通过对特定的自主避障系统用改进后的算法与传统卡尔曼滤波算法进行MATLAB仿真比较,仿真结果显示改进的自适应滤波算法在系统模型参数失配和实变噪声情况未知时,可以较好地保持滤波的精度和实时性。