涉及两个单形的几何不等式

建立了涉及两个 n维单形的几个不等式 ,推广了一些重要几何不等式。     

垂足单形的一个几何不等式及应用

n 维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形作为 Eⁿ 中的一种基本凸体，它的几何性质非常具有一般性.关于 n 维单形的几何不等式研究，近期建立了许多重要几何不等式，然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少，只建立了 n 维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间 Eⁿ 中 n 维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了 n 维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的 n 维 Euler 不等式的一些推广.     

关于n维单形k维顶角的正弦定理

利用度量几何的理论和方法研究了n维单形的正弦定理，提出了n维欧氏空间Eⁿ中n维单形k维顶角的概念，建立了n维单形k维顶角的正弦定理，该定理不同于已有的单形正弦定理，与三角形正弦定理在内容和形式上是完全统一的.n维单形k维顶角的正弦定理应用很广泛，也很方便，应用它获得单形k维顶角的一类几何不等式，作为其特例得到了已有的一些结果.     

n维Euler不等式的改进

应用距离几何理论和解析方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径之间的不等式关系,以及单形体积与棱长之间的不等式关系．将欧氏平面上三角形的Finsler-Hadwiger不等式推广到n维单形,给出了n维Euler不等式的一个改进．     

有关单形内点的一个不等式及应用

本获得涉及n维单形内点、外接球半径与内切球半径的一个几何不等式，它蕴含了n维Euler不等式。     

关于高维非欧几何的几个基本定理

在文献[1]、[2]的基础上，建立了n维球面型空间和双曲空间中单形内切球半径之计算公式，建立了n维球面型空间两种形式的余弦定理，并对n维非欧空间中Euler不等式的建立提出了分析．     

n维T—norm

本文将三角模推广到 n 维的情形,即 n 维 T—norm,得到了一些有趣的结果。尤其将 n 维 T—norm 的条件稍加变化后,便引出一种有着深刻背景的变态的 n 维 T—norm,即综合函数,并且介绍了它在 Fuzzy 数学中的几种重要应用。     

关于单形k维中面的性质及其应用

应用度量几何理论与解析方法研究了n维单形的度量性质,获得n维单形的k维中面的若干几何性质,并给出它的一些应用.     

关于Gerber不等式的改进及其应用

应用几何不等式的理论与方法，研究了单形内点的不等式问题，给出关于n维单形Gerber不等式的推广，并应用它推广了n维Euler不等式与其他一些重要几何不等式．     

5维2阶Hadamard矩阵的计数问题

本文首次利用布尔函数来研究 n 维2阶 Hadamard 矩阵,建立了它与 n 元 H-布尔函数之间的一一对应关系。从而使问题的研究得到了简化,在5维2阶 Hadamard矩阵的计数方面得到了一些新的结果。     

局部对称流形中的完备超曲面

研究了局部对称黎曼流形Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,利用广义极大值原理给出了这种完备极小浸入超曲面全测地的特征,即若M是Nⁿ⁺¹中的完备极小浸入超曲面,则或者M全测地,或者M的第二基本形式模长平方的上确界supS不小于(2δ-1)n.进一步,或者M全测地,或者M是m维常数截面曲率为n/m和n-m维常数截面曲率为m/(n-m)的黎曼流形之积,或者supS大于(2δ-1)n.所得结果推广了水乃翔等关于紧致极小浸入超曲面的一个结果,并使HinevaS等人的结果成为直接推论.     

关于旁切点单形体积的不等式

应用距离几何的理论与方法,研究了n维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式。     

齿轮参数化绘图及三维造型的编程方法

采用AutoLisp语言编制了圆柱齿轮二维及三维自动绘图程序,阐述了圆柱齿轮图形生成方法及AutoLisp语言的使用技巧。     

n元H-布尔函数

n 元 H-布尔函数是研究 n 维2阶 Hadamard 矩阵的强有力的工具见〔1〕～〔3〕。但是到目前为止还没有文章深入地研究 H-布尔函数本身的理论。本文就是在此方面他一点努力,我们将对Ⅱ-布尔函数的若干性质进行较详细的研究。     

多目标规划αr-有效解和αr-最优解的充要条件与求解方法

对于有限维Euclid空间中的αr－序类，文[4]讨论了其若干性质，在此基础上文[3]引进了多目标规划αr－有效解和αr－最优解的概念，本文讨论了这些解的一些性质，得到几个充要条件并讨论了求解的方法。     

局部对称de Sitter空间中的紧致类空超曲面

研究了局部对称de Sitter空间N1^n 1中具有常数量曲率的n维紧致类空超曲面，利用一个自伴随算子及活动标架法得到了这种类空超曲面的刚性分类定理．同时给出了de Sitter空间S1^n 1中标准数量曲率为常数的n维紧致类空超曲面的相应分类定理，所得结果推广了Zheng和Liu的结果，并使Pinching常数只与维数n有关．     

2.5维有限差分算法在井孔声场研究中的应用

本文介绍了2．5维有限差分法的推导和计算过程,将它在轴对称井孔声场中的计算结果和用其他解析方法得到的结果进行了对比,得到了相当一致的结果。文中讨论分析了2．5维有限差分法应用于井孔声场计算中需注意的问题,并指出应用2.5维有限差分法可有效利用现有的微机资源解决一大类轴对称和非轴对称井孔声场计算问题。     

三谱值函数的性质

基于沃什谱理论研究了三谱值函数的一些特征,给出了三谱值函数限制在一个仿射子空间上的非线性度的下界,得到了三谱值函数具有一个k维线性结构时其变元个数n、三谱值阶数和k的制约关系,最后给出三谱值函数没有k维线性结构的充分条件.     

天然河流平面二维动床阻力问题研究

利用天然河流垂线流速分布实测资料确定平面二维动床摩阻流速ｕ和当量糙度Ｋ′ｓ，由此建立了垂线上系数Ａ与参数Ｕ／Ｕｃ、系数Ａ与参数ｕ／ｇｄｓ０以及当量糙度Ｋ′ｓ与参数ｕ／ｇｄｓ０、ｕＫ′ｓ／ν的经验关系；利用糙率公式ｎ＝Δ１／６／Ａ确定动床当量糙度Δ，并得到Δ与Ｕ／Ｕｃ、ｕ／ｇｄｓ０的关系     

高维时滞离散周期系统解的性态

考虑了具有时滞的高维离散周期系统x(τ+1) =A(τ ,x(τ) )x(τ) +f(τ ,x(τ-r) )其中 ,(τ ,x) ∈I×Rn,A(τ ,x)是n×n连续方阵 ,f(τ ,x)是n维连续向量 ,且A(τ+N ,x) =A(τ ,x) ,f(τ+N ,x) =f(τ ,x) ,N >0 ,r是滞量 ,应用离散系统的线性理论 ,不动点理论 ,建立了保证其N周期解的存在性 ,唯一性的充分条件 ,所得结果推广了文 [1,2 ]的结果 .