多变量系统的仿真软件

控制系统仿真的核心问题是微分方程组和代数方程组的联立求解.微分方程组的数值解 法很多,其中以变阶变步长Gear算法最适合控制系统仿真.基于Gear算法作者研制了 面向典型元件框图和传递函数矩阵的通用仿真软件,具有友好的人机界面,功能强,使用方便, 为控制系统的智能设计提供了有效工具.     

线性连续系统的仿真与解析算法

本文提出了在一类典型函数输入激励下,线性定常系统的快速仿真算法以及一种求取系 统解析解的算法.快速仿真算法具有高精度、高数值稳定性的特点,可在其他算法无法收敛的 步长下进行仿真;并对线性系统"自治化"的状态增广方法及对高阶微分方程描述系统的初值 变换算法.系统解析解算法可处理含有复特征根的情形.本文提出的各种算法均在CAAD 成果中实现[3],使用极为方便.     

改进变步长算法在实时飞行仿真中的应用

飞行模拟机是民航训练飞行员的重要装备,飞行仿真系统是飞行模拟机的重要系统之一.飞行仿真要建立飞机的全量运动方程,利用数值算法解算运动方程达到仿真飞机飞行状况的目的.采用四元数法表示的飞机欧拉方程能够克服普通欧拉方程奇异性,但用定步长方法解算会产生较大累积误差,所以必须采用变步长方法.实时飞行仿真要求较高的实时性与逼真度,通过仿真试验分析,确定了采用一种改进变步长2阶Runge-Kutta法,该方法具有迭代次数少,解算精度高,实时性强的优点.利用该改进变步长算法,编写了实时飞行系统仿真软件,软件中使用相应算法解决了变步长算法选择步长与系统迭代定时时间不匹配的矛盾,实现了精确的实时仿真.     

桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法

首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及荷载识别的精细积分格式相比,仿真算例表明本文算法不仅提高了识别精度,而且在长期定量计算中保持了辛算法的稳定性,计算结果不受积分步长的影响,因此可通过增大积分步长,缩短仿真时间,提高计算效率.     

一种解相关变步长归一化LMS自适应算法

本文对变步长（VSS）自适应滤波算法进行了分析,针对输入信号高度相关时算法收敛速度下降导致性能下降的问题,提出了一种解相关变步长归一化LMS自适应算法,引入相关性原理,使得算法保持良好的收敛性能。计算机仿真结果与理论分析相一致。     

基于非均匀变异和多阶段扰动的粒子群优化算法

该文提出一种基于非均匀变异和多阶段扰动的粒子群优化算法,并对算法的搜索性能进行了一般性分析.首先,在算法执行的不同阶段利用对当前最优解施加大小不同的邻域扰动操作,很好地增加了群体多样性,提高了跳出局部陷阱的概率,同时加强了对当前最优解邻域内的精细搜索;其次,在粒子群优化算法中引入非均匀变异运算,并依据非均匀变异运算规律适应性地调整解向量的搜索步长.算法性能分析表明,本算法较好地兼顾了群体优化算法的多样性和精英学习强度之间的平衡问题.数值实验上,首先用12个经典测试函数,验证该文提出的几种新措施的有效性与互助性;其次,针对30维和50维的CEC2005测试函数集,所提算法NmP3PSO与经典算法wFIPS、CLPSO和OLPSO做了大量的仿真实验,结果表明该文提出的算法表现出富有竞争力的性能和稳定性.     

单相热工对象的一种解析--数值仿真方法

该文针对热力系统中常见的单相分布参数热工对象,建立了分布参数数学模型;在指定的控制微元内,通过对模型的假设和简化以及对系数T,X的常数化,并对该模型进行双拉普拉斯变换,获得了模型的解析解;并以此为基础,构造了单相分布参数热工对象的一种解析一数值混合仿真方法。利用此方法,既可以进行单相分布参数换热系统的动态过程分析,又能够完成此类对象的静态热力特性校核。与其他分布参数模型的处理方法相比较,该文的仿真方法不仅具有较高的运算精度,而且在较大的时间步长下也有非常好的数值稳定性。通过调节步长可以提高计算速度,以满足不同仿真目的的需要。     

液体通过滑阀的阶跃响应的仿真研究

精确地了解滑阀的动态特性对液压控制系统的合理设计是很重要的。可是，滑阀的瞬变流体结构由于其非稳定性的复杂所以有关的信息较少。该文对流体通过滑阀的阶跃响应进行了数值解析计算。该研究所用的数值解析方法是先用等间隔的交错矩形网格。基于有限体积法将基础方程式离散化，然后用类似于SIMPLER法的迭代算法解离散化所得的差分方程组。压力差阶跃变化的情况下，做出了流动场随时间变化的流线图和流量及再附着点距离的时间变化图。数值计算结果说明了流体通过滑阀的阶跃响应可用具有不同的时间常数的指数函数来模拟。该文证实了理论模型和数值计算结果一致。     

低阶实时最优Runge-Kutta算法

在控制系统实时Runge-Kutta算法中,为了满足实时仿真快速性需求,希望尽可能地采用大的计算步长.如果采用大步长,那么数值计算就会引起数值不稳定或者计算误差太大的问题.在现有低阶实时龙格-库塔公式基础上,首先利用RK公式的稳定性方程求解出最大稳定域,然后根据截断误差与相关系数的关系,将其化为一个约束求极小最优问题,并最终推导出实时最优三级二阶RK公式和四级三阶RK公式.仿真结果表明,该算法具有一定的优越性.     

基于指数函数的归一化变步长LMS算法

在研究归一化最小均方误差(NLMS)算法的基础上,提出一种基于指数函数的变步长LMS算法。通过建立误差 和步长 的函数关系,实时调整步长,并对输入信号完成时域信号解相关,解决稳态失调系数与收敛速度的矛盾。仿真实验结果证明,该算法与传统LMS算法、SVS_LMS算法、NLMS算法以及双曲正切变步长LMS算法相比,具有更高的收敛速度和较小的稳态失调系数。     

柔性机械臂动力学方程的精细时程积分法

本文给出了精细时程积分法求解柔性机械臂动力学方程的方法．通过计算实例，并与Ｇｉｌ法比较，说明了该方法的有效性．     

Duffing方程的辛精细积分方法研究

辛精细积分方法汲取了辛几何算法保持动力学系统辛结构的优点和精细积分方法高精度的数值优点,其实现过程中涉及到大量矩阵求逆运算.为减小辛精细积分方法的运算量,本文在辛精细积分算法之前先将非齐次方程近似齐次化,使得矩阵求逆部分不显含时间,降低矩阵求逆计算量,并将这一方法应用于无阻尼Duffing方程的数值分析.通过与经典四阶Runge-Kutta格式及精细积分方法对比,发现辛精细积分方法在数值精度、计算耗时、保持系统能量等方面明显优于Runge-Kutta格式.此外,与精细积分方法相比,辛精细积分方法在保持系统能量方面存在明显优势.     

On the contact detection for contact-impact analysis in multibody systems

One of the most important and complex parts of the simulation of multibody systems with contact-impact involves the detection of the precise instant of impact. In general, the periods of contact are very small and, therefore, the selection of the time step for the integration of the time derivatives of the state variables plays a crucial role in the dynamics of multibody systems. The conservative approach is to use very small time steps throughout the analysis. However, this solution is not efficient from the computational view point. When variable time-step integration algorithms are used and the preimpact dynamics does not involve high-frequencies, the integration algorithms may use larger time steps and the contact between two surfaces may start with initial penetrations that are artificially high. This fact leads either to a stall of the integration algorithm or to contact forces that are physically impossible which, in turn, lead to post-impact dynamics that is unrelated to the physical problem. The main purpose of this work is to present a general and comprehensive approach to automatically adjust the time step, in variable time-step integration algorithms, in the vicinity of contact of multibody systems. The proposed methodology ensures that for any impact in a multibody system the time step of the integration is such that any initial penetration is below any prescribed threshold. In the case of the start of contact, and after a time step is complete, the numerical error control of the selected integration algorithm is forced to handle the physical criteria to accept/reject time steps in equal terms with the numerical error control that it normally uses. The main features of this approach are the simplicity of its computational implementation, its good computational efficiency, and its ability to deal with the transitions between non-contact and contact situations in multibody dynamics. A demonstration case provides the results that support the discussion and show the validity of the proposed methodology.     

线性二次最优控制的精细积分法

LQ控制虽然是最优控制的最基本问题,但其数值求解仍有很多问题.黎卡提微分 方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点,求出计算机上高度精密的解,并已证明误差 在计算机倍精度数的误差范围之外.这对于Kalman-Bucy滤波,LQG问题以及H∞控制及滤 波等都可运用,精细积分还求解了反馈后的状态微分方程.数例验证了其高精度特性.     

A new algorithm for numerical solution of dynamic elastic-plastic hardening and softening problems

The objective of this paper is to develop a new algorithm for numerical solution of dynamic elastic-plastic strain hardening/softening problems, particularly for the implementation of the gradient dependent model used in solving strain softening problems. The new algorithm for the solution of dynamic elastic-plastic problems is derived based on the parametric variational principle. The gradient dependent model is employed in the numerical model to overcome the mesh-sensitivity difficulty in dynamic strain softening or strain localization analysis. The precise integration method, which has been used for the solution of linear problems, is adopted and improved for the solution of dynamic non-linear equations. The new algorithm is proposed by taking the advantages of the parametric quadratic programming method and the precise integration method. Results of numerical examples demonstrate the validity and the advantages of the proposed algorithm.     

On the precise integration methods based on Padé approximations

The precise time step integration method proposed for linear time-invariant homogeneous dynamic systems can give precise numerical results approaching exact solutions at the integration points, but it is conditionally stable. By combining Padé approximation and the generalized Padé approximation of the matrix exponential function in precise integration, and by using three different types of quadrature formulae, a new generalized family of precise time step integration methods is developed to achieve unconditional stability and arbitrary order of accuracy. Numerical studies indicate that they are unconditionally stable algorithms with controllable numerical dissipation. They also demonstrate the validity and efficiency of these algorithms.     

H∞滤波问题数值求解的精细积分算法

有限时间H∞滤波的Riccati方程和滤波方程分别为非线性矩阵微分方程和线性变系 数微分方程,而且Riccati微分方程解的存在性还依赖于参数 γ-2,因此求这些方程的数值解一 般比较困难.按照结构力学与最优控制的模拟关系,Riccati方程解存在的临界参数 γ-2cr对应于 广义Rayleigh商的一阶本征值.因此可以用精细积分法结合扩展的Wittrick-Williams(W-W) 算法计算 γ-2cr .并求解Ricclati方程,滤波微分方程的解也可以由精细积分法计算.     

数值积分的一种计算方法研究

科学与工程领域经常使用数值积分，为此提出了一种求解数值积分的新方法。其主要思想是通过训练神经网络权值 并用傅立叶级数 来近似未知函数 ，然后用 来近似积分 。提出并证明了神经网络算法的收敛性定理和数值积分的求解定理。数值积分算例验证了本文算法的有效性。研究结果表明，本文提出的数值积分方法有高的计算精度，在工程实际中有较大的应用价值。     

Precise Hsu’s method for analyzing the stability of periodic solutions of multi-degrees-of-freedom systems with cubic nonlinearity

This paper presents a new precise Hsu’s method for investigating the stability regions of the periodic motions of an undamped two-degrees-of-freedom system with cubic nonlinearity. Firstly, the incremental harmonic balance (IHB) method is used to obtain the solution of nonlinear vibration differential equations. Hsu’s method is then adopted for computing the transition matrix at the end of one period, and the precise time integration algorithm is adjusted to improve the computational precision. The stability regions of the system obtained from the precise Hsu’s, Hsu’s and improved numerical integration methods are compared and discussed.     

高压静电场非线性电路数值模型分析及信号仿真

由于高压静电场本体回路具有明显的非线性特性,这使得传统面向线性电路系统的分析方法不适用于分析高压静电场主回路.通过电路分时等效特性分析,本文利用了高压静电场工作过程三阶段线性特点建立主回路的非线性系统数值模型,并应用Duhamel积分原理建立高压静电场输出电压信号离散化模型.仿真实验结果表明,本系统数值模型与仿真方法能正确模拟出高压静电场二次侧电压信号完整工作过程中的时域变化特点,具有一定的科学性和新颖性.