满足Bernstein型不等式的一类函数系

在逼近论的讨论中,一个重要的工具就是Bernstein不等式,并且在逼进论逆定理的证明中起着非常重要的作用。该文对满足Bernstein型不等式的一类函数系Fn建立Bernstein型不等式,讨论了该不等式与逼近论逆定理的关系,并进一步给出了该不等式的若干应用。     

q-Bernstein算子逼近某非线性函数类的收敛阶

Bernstein算子是一类重要的线性算子,在Bernstein算子理论基础之上发展起来的q-Bern-stein算子理论也得到越来越多的研究。该文考虑用q-Bernstein算子逼近某非线性函数类时的收敛阶。根据参数q的不同取值分两部分考虑：当q〉1时,利用Voronovskaya型定理得到相应的收敛阶;当0〈q〈1时,由计算估计得到相应的收敛阶。     

奇性函数的加权Stancu算子逼近

作为算子逼近中的一种重要类型,Bernstein算子对于函数的逼近无论在逼近论还是计算数学中都具有非常重要的地位。该文研究Bernstein算子的更一般推广——Stancu算子,考虑了Stan-cu算子对在端点处具有奇性的函数的加权逼近,并通过Ditzian-Totik光滑模ω2φ（f,δ）对该算子的逼近阶作出具体估计。     

极大Schr■dinger算子的一个加权不等式

修正已有文献中的一个极大Schr■dinger算子的加权不等式。并基于正确的加权不等式,重新验证极大Schr■dinger算子的有界性。最后用极大函数法得到函数u(x,t),t→0在f∈H^s(Rⁿ),s>1/2上的逐点收敛性。     

分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式

当区间[0，1]二等分时，本文给出两类分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式，其中一类（0-1）属C∧1[0，1]，另一类（0-2）为f(x)∈C[0，1]且f″（1/2-0)=f″（1/2 0），这里所有的条件都是重要的，我们举例说明不满足上述条件的函数的Bernstein多项式的复杂性。     

二元算子的性质

定义了正方形和单纯形上的二元Bernstein-Sikkema算子,研究了其一个重要的性质:函数与算子属于同一个Lipschitz类,其结果包含了文献《正方形上的Lipschitz连续函数的Bernstein多项式的常数Lipschitz》中的结果.     

第三型Bernstein S.N插值过程

对Bernstein S.N.问题做了进一步讨论，利用两点修正的方法构造了算子Ｐn(f;x),并得到了较好的结果。     

强奇异积分算子交换子的一个变形sharp函数估计

本文建立了强奇异积分算子一阶交换子的一个变形ｓｈａｒｐ函数估计。作为应用,还建立了这类交换子的加权不等式和一类Ｌｌｏｇ＋Ｌ型估计,同时还给出了此类算子的高阶交换子的类似结果。     

复合算子T■H在加权L~p空间的有界性

证明了同伦算子与投影算子的复合算子T■H加Ar权的局部Lp范数不等式,进而利用修正的Whitney覆盖,将这一不等式发展到了全局,并对n相似文献   

一类算子的逼近与拟合

Lagrange算子(Ln)与Bernstein(Bn)算子是用于处理多项式逼近与拟合问题的两个重要算子,这两种算 子各有优缺点。对于这两种算子如何扬长避短,学者们做了不懈努力,其中最为著名的是法国数学家SablonniereP,他 于1992年引入并研究了一种新的拟Bernstein插值算子B(k) n ,这是一类介于Lagrange算子与Bernstein算子之间的拟插 值算子,这类算子兼顾了Lagrange算子与Bernstein算子的优点,克服了二者的不足。在给出了当n=3时B(k) n 算子的 表达式之后,提出了如何利用这种算子来完成满足某些给定条件的多项式曲线的设计。     

推广的Kantorovich算子的逼近

在逼近问题中,对于不同的目标函数,采用的逼近算子也有所不同。该文利用在Ba空间中的Ditzian-Totik光滑模,研究了一种推广的Kantorovich算子在Ba空间中的逼近,得到逼近的正定理与等价定理。所得到的结果改进、推广了一些作者的结果。     

广义椭圆积分的广义凹凸性

函数的广义凹凸性是获取函数不等式的一种重要工具。利用广义凹凸函数(MN-凹凸函数)单调性之间的关系,揭示了由广义椭圆积分定义的若干重要函数的广义凹凸性。同时,利用这些结果可以获得广义椭圆积分的若干不等式。     

一种新的基于蚁群和凝聚的混合聚类算法

在经典蚁群算法和经典聚合算法的基础上,该文在改进蚁群算法的同时提出了一种新的基于蚁群和凝聚的混合聚类算法。该算法首先在蚂蚁放置物体时采用紧凑算法,其次对于可被蚂蚁负载的物体采用基于评估函数的调度算法,最后将凝聚算法融入蚁群算法的迭代过程。实验通过与其它聚类算法比较表明,该算法在继承了蚁群算法固有优点的同时,提高了时间效率,获得了较好的结果。     

基于模糊松弛的极化图像分类算法

该文模糊聚类是一种重要的分类方法,已有的模糊分类算法应用于极化SAR图像时只利用了光谱信息,未考虑到邻域像元间统计依赖关系,针对这一缺陷,该文引入了邻域函数来描述这种依赖关系。在模糊C均值(FCM)框架下,利用邻域函数进行类别概率松弛,而且松弛程度可根据具体应用修改,增强算法的灵活性。利用DLR实验室的全极化数据进行的实验表明即使在强噪声下本文算法也能获得一致连续的分类效果。     

Ginzburg-Landau方程的随机摄动

该文讨论了一类具有白噪声干扰的Ginzburg-Landau方程的奇摄动问题并将其结果推广到了n维空间。通过构造适当的格林函数,给出了该方程解的随机微分表达式,得到了其形式渐近展开式,并分析了该方程解的期望与方差,从而在方差的意义下,得到了解的余项估计。     

基于线性双曲线模型的车道线检测算法

提出了一种适用于智能驾驶辅助系统的车道线检测算法。为了克服传统的车道检测算法中Canny边缘检测算子对阴影及光照变化较为敏感的缺点,该文对灰度图像进行二维FIR滤波之后,采用大津法实现可靠的车道边缘检测;然后利用Hough变换初步获得车道中线及消失点坐标,在此基础上采用Mid-to-Side策略进一步从边缘图像中提取车道的边界点,最后采用最小二乘拟合方法获得车道的线性双曲线模型。在各种复杂道路环境下的实验结果显示了该算法的鲁棒性和准确性。     

基于航迹关联的一、二次雷达联合跟踪

该文针对一、二次雷达在杂波环境下多目标多传感器协同跟踪问题,提出了一种带二次雷达修正的基于航迹关联的一、二次雷达联合跟踪算法。该算法先通过一次雷达对敌友方目标和二次雷达对友方目标运用联合概率数据关联算法滤波跟踪得到航迹数据之后运用双门限航迹关联判定友方目标并撤消对友方目标的跟踪和利用二次雷达探测数据进行对敌方目标的高度信息进行自适应修正,通过蒙特卡洛仿真表明该算法在提高目标跟踪精度和减小处理器的运算量都是有效的。     

多遇地震下空间结构的扭转效应分析

以混凝土框架支承的空间结构为研究对象,系统地研究了该类组合结构在多遇地震一致激励下的扭转耦联效应问题。针对空间结构的扭转形式及特点,以反应谱法和位能加权平均法为基础,提出了解决此类问题的力学分析模型—柔度层模型和计算方法,并通过案例分析,验证了该方法的正确性和可行性。结果表明:下部结构存在或不存在扭转,空间结构的平移位移的变化趋势基本相同,但是下部结构体系的扭转会对空间结构水平侧向位移产生了较大影响,大约提高10%左右。目前,国内外对空间结构的扭转现象分析较少,很多相关的问题有待深入研究。     

基于EPF滤波的三维单站无源定位算法

利用方位角及其变化率信息,提出了基于EPF滤波对固定辐射源的三维单站无源定位算法。该方法通过运动几何学原理,得出目标辐射源的位置,并采用EPF滤波算法加以处理,对粗略定位结果进行修正和平滑,逐步估计出目标的位置,来实现对辐射源目标的快速高精度无源定位。EPF滤波是将EKF算法作为重要性函数的一种粒子滤波方法。仿真结果表明,基于EPF滤波的单站无源定位算法与传统的EKF滤波算法相比,收敛更快、更稳定,滤波效果更好,定位精度更高。     

采用MIMO MRC的DE-QPSK性能分析

该文研究了瑞利衰落信道上多输入多输出最大比合并系统的误码性能。利用高斯Q函数的高次幂在衰落信道上的统计平均结果,推导了瑞利衰落信道上相干检测差分编码四相相移键控的平均误符号率的精确闭合表达式。仿真结果验证了理论分析的正确性。数值计算结果表明:当收发天线数之和固定时,两端天线配置越均衡,MIMO MRC系统的误符号性能越好;当收发天线数之积固定时,收发天线总数越大,MIMO MRC系统的误符号性能愈好。