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1.
针对自由项为几类常见类型的三阶常系数非齐次线性微分方程,得到了求此类微分方程的特解公式,使求三阶常系数非齐次线性微分方程的特解更加简易。 相似文献
2.
黄式选 《南昌大学学报(工科版)》1990,12(1):1
〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线性偏微分方程的定性讨论提供了可能。 相似文献
3.
杜娟 《天津城市建设学院学报》2007,13(2):149-151
在一类二阶拟线性微分方程的基础上,分析了与该类微分方程形式相近的三阶拟线性微分方程非振动解的结构,分析结果表明,三阶拟线性微分方程非振动解的情况同该类二阶拟线性微分方程解的情况相似. 相似文献
4.
n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用差分格式将n阶变系数线性常微分方程转化为n阶变系数线性差分方程,由文[2]我们即可得到n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。 相似文献
5.
张学元 《湖南纺织高等专科学校学报》1998,8(2):1-12
对变系数线性齐次微分方程引进特征方程的概念,给了了实用的探求某类解的有效方法,推广了经典的常系数线性微分方程和著名的Euler方程的解法。文章还对二阶变系数线性齐次微分方程的求解给出了更精细的可积结果。 相似文献
6.
本文对三阶复系数线性常微分方程的解法进行了初步探讨,给出了四类系数间存在一定关系方程的解法。具体方法是运用卡当公式找出方程所对应的特征方程的解,然后得到原方程的解。 相似文献
7.
张学元 《上海第二工业大学学报》2004,21(2):1-5
高阶线性微分方程解的结构理论已很完善,但对一般变系数线性齐次微分方程至今尚未见到探求特解的有效方法.为了更多地得到在理论上和应用上占有重要地位的高阶线性微分方程的通解,对一般变系数高阶线性齐次微分方程引入特征多项式和特征方程的概念,运用高阶导数法则及高次代数方程的重根理论,得到了高阶变系数线性齐次微分方程内有x^veλx型解的一个新的、实用的充分判据,为探求一般变系数线性齐次微分方程内x^veλx型解提供了一个有效的方法,推广了经典的高阶常系数线性齐次微分方程的解法及一些近代的可解结果. 相似文献
8.
高玲 《哈尔滨工程大学学报》1996,17(2):77-81
讨论了变系数线性微分方程组(1)的解的某些性态,给出了“冻结系数法”的若干反例以及构造这类例子的一般方法,对文献(1)所提出的方法加以推广。 相似文献
9.
张学元 《南华大学学报(理工版)》2002,16(3):88-91
研究在理论上和应用上古有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件,推广了一些经典的和近代的可解结果,修正了前人某些结果的片面性。 相似文献
10.
利用微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇摄动,得到了解的存在性、唯一性及其渐近估计。 相似文献
11.
胡启旭 《武汉工业学院学报》1989,(4)
本文主要探讨可化为常系数的线性微分方程的求解问题。作为基础,先给出了定理1。其次,对于变系数二阶线性方程的求解,给出了定理2。最后,举例说明可化为常系数的线性微分方程的求解方法。 相似文献
12.
二阶常系数线性微分方程可用常规方法待定系数法求解.但是对于变系数的及非齐次项不属于基本类型的微分方程,如何求解?文章介绍了三种非常规解法,并通过例子说明了这些方法的应用. 相似文献
13.
孟令保 《沈阳化工学院学报》1999,13(4):301-304
主要解决特征重根型的变系数线性非齐次微分方程的两个问题:其一,推广常系数线性非齐次方程的降价原理,其二,该类方程可在预先不知道任何解的前提下求其方程的特解,也可求出通解。 相似文献
14.
15.
王云 《杭州电子科技大学学报》2005,25(1):71-74
变厚度圆板在生产工程中得到大量应用,但是相应的分析工作则相对较少。原因之一是由于板的厚度随径向坐标而变化,使得控制微分方程是变系数的。一般情况下,很难求得解析形式的解。文章采用DQ法离散该变系数微分方程,从而求得数值解。最后的算例表明该方法精度较高且简便易行,特别适于工程技术人员在微机上应用。 相似文献
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17.
研究在一般条件下n阶常系数非齐次线性微分方程通解的求法,推广了通常只对二阶常系数非齐次线性微分方程在特殊条件下求通解的方法.应用该方法,可求出在实际中出现的问题所需要的通解. 相似文献
18.
对变速磨削系统稳定性进行了理论和试验分析。通过变换将变速磨削系统的变时滞动力学方程转换成周期系数的常时滞二阶参数激励振动微分方程,从而应用参数激励振动系统的Floquet理论确定变速磨削系统的稳定性极限。理论分析和试验结果表明,变速磨削能有效地提高磨削系统稳定性。 相似文献