实零极点系统根轨迹分离点快速计算法

本文给出一种计算实零极点系统根轨迹分离点和会合点的快速方法。其基本思想是把求高次代数方程的根变成为求一次或二次代数方程的根。     

一类求解方程全部根的改进差分进化算法

求解高次实复系数代数方程的根,提出了一种改进的差分进化算法,计算种群中每个个体的适应度并排序,利用二分之一规则选取个体,并引入自适应差分变异算子和进化策略重组算子.对5个高次代数方程求根问题进行了数值计算,结果表明,该算法能求解任意次数的实复系数代数方程的全部根,而且求解精度高,收敛速度快,是求解代数方程根的一种有效算法.     

二次多项式根的Schur-Cohn定理和Miller定理的初等证明

二次多项式根的大小在差分格式和系统的稳定性判定方面有着重要的意义.这里我们推荐有关的Schur-Cohn定理及其推广Miller定理,并给出初等证明. 考察二次多项式p(z)=az~2+bz+1(a≠0)的根z_1,z_2的模的大小.设z_1=     

多处理机上高次代数方程的并行求解

本文讨论在多处理机上求解n次代数方程f_n(x)=0的并行计算方法。文中给出了代数方程同时求根算法的同步并行格式和异步并行格式,还给出了两个具体的算法,它们分别是二阶收敛和三阶收敛的。在YH-2模拟器上对两个算法进行了一些数值测试,表明这两个算法对高次代数方程求根问题有较高的并行加速比。     

代数方程的根具有负实部的判定

本文给出了代数方程f(x)=a_0x~n+a_1x~(n-1)+…+a_(n-1)x+a_n=0的全部根具有负实部可由不等式:a_1a_2>α_nβ_1a_0a_3,a_2a_3>α_nβ_2a_1a_4,…,a_(n-2)a_(n-1)>α_nB_(n-2)a_(n-2)a_(n-3)a_n来确定,证明了α_n的存在性和唯一性,以及最小可取数α_n~*的存在性唯一性。并对n≤8给出了α_n的数值估计。     

快速求解Lyapunov矩阵代数方程AтX+XA=-Q的Schawarz形法

本文把矩阵A相似变换为Schawarz形，得到了快速求解Lyapunov矩阵代数方程AтX+XA=-Q的一种新算法——Schawarz形法。该法只需12.5n3+O（n2）次乘除运算，3.5n2+ O(n)个存贮单元，比现有文献提供的算法要求的乘除次数与存贮单元均降低了几个数量级。用Schawarz形法还可以判断矩阵A的渐近稳定性。     

一种确定多项式根的个数的迭代法

假设给定一个n次的复系数多项式 f(x)=f_0(z)=a(0.00)z~n+a_(1.0)z~(n-1)+…a_(n-),o~z+a_n,o,a_(0.0)×a_(n,o)(?)0。(1)研究(1)的根在复平面上分布的问题是很有意义的。在这篇文章中,我们将讨论(1)的根关于虚轴,左半平面和右半平面的分布问题,并给出一种确定(1)在虚轴上左半平面和右半平面内根的个数的迭代法。     

触发器的次态卡诺图在设计和分析计数器中的运用(二)

<正> 三、异步计数的设计设N是输入计数脉冲,这里重点讨论CP_1≠N时,如何利用Q_l~(n+1)卡诺图来检查和修改异步计数器的自启动情况。     

一种新的解四次方程实数解的方法

基于导函数的性质给出了一种求解四次代数方程实数解的方法。根据导函数的极值分析实根的分布情况、迭代区间和迭代初值，利用三次收敛的迭代方法求解方程的实根，给出了根据极值的重根判别定理。     

快速求解Lyapunov矩阵代数方程A~τX XA=-Q的Schwarz形法

本文把矩阵A相似变换为Schwarz形,得到了快速求解Lyapunov矩阵代数方程A~τX XA=-Q的一种新算法——Schwarz形法。该法只需12.5n~3 O(n~2)次乘除运算,3.5n~2 O(n)个存贮单元,比现有文献提供的算法所要求的乘除次数与存贮单元均降低了几个数量级。用Schwarz形法还可以判断矩阵A的渐近稳定性。     

The Steiglitz-McBride identification algorithm revisited--Convergence analysis and accuracy aspects

The convergence and accuracy properties of the Steiglitz and McBride identification method are examined. The analysis is valid for a sufficiently large number of data. It is shown that the method can converge to the true parameter vector only when the additive output noise is white. In that case the method is proved to be locally convergent to the true parameters. The global convergence properties are also investigated. It is pointed out that the method is not always globally convergent. Some sufficient conditions guaranteeing global convergence are given. Assuming convergence takes place the estimates are shown to be asymptotically Gaussian distributed. An explicit expression is given for their asymptotic covariance matrix.     

On the improved Newton-like methods for the inclusion of polynomial zeros

The aim of this paper is to present some modifications of Newton's type method for the simultaneous inclusion of all simple complex zeros of a polynomial. Using the concept of the R-order of convergence of mutually dependent sequences, the convergence analysis shows that the convergence rate of the basic method is increased from 3 to 6 using Jarratt's corrections. The proposed method possesses a great computational efficiency since the acceleration of convergence is attained with only few additional calculations. Numerical results are given to demonstrate convergence properties of the considered methods.     

On a second order method for the simultaneous inclusion of polynomial complex zeros in rectangular arithmetic

Starting from separated rectangles in the complex plane which contain polynomial complex zeros, an iterative method of second order for the simultaneous inclusion of these zeros is formulated in rectangular arithmetic. The convergence and a condition for convergence are considered. Applying Gauss-Seidel approach to the proposed method, two accelerated interval methods are formulated. TheR-order of convergence of these methods is determined. An analysis of the convergence order is given in the presence of rounding errors. The presented methods are illustrated numerically in examples of polynomial equations.     

基于异位交叉的遗传算法的研究

针对目前遗传算法搜索速度较慢的问题，对提高遗传算法收敛速度的不同方法进行了分析。提出一种加快收敛速度的异位交叉算子，并给出算法仿其实验。仿真结果表明，这种交叉算子可比一般的对等位交叉算子更有效地提高收敛速度，且不易陷入局部最优解。具有实现简单、易于应用及鲁捧性强的特点。     

快速收敛参考独立分量分析方法

为提高参考独立分量分析收敛速度,提出了改进的快速收敛参考独立分量分析方法。该方法首先采用预白化方法对观测到的信号进行处理,降低后续处理算法的复杂度,然后采用收敛速度更快、结构更简单的牛顿迭代方法对其进行优化,提高其收敛速度。理论分析表明,改进后的算法相对现有算法每次迭代的计算量基本相同;实验仿真结果表明,相对现有方法,改进后的算法具有较快的收敛速度,且误差保持不变。     

射频电路PDE-ODE耦合系统瞬态仿真算法研究

研究基于MOSFET PDE模型的射频电路瞬态仿真算法．研究表明：采用开窗技术可以扩大射频电路：PDE-ODE耦合系统边界松驰迭代收敛的初始猜值选择范围，使得迭代过程收敛容易且快速，能明显地改善基于MOSFETPDE模型的射频电路PDE-ODE耦合系统仿真算法的收敛性。     

非线性迭代学习控制问题的延拓修正牛顿法

对于非线性迭代学习控制问题,提出基于延拓法和修正Newton法的具有全局收敛性的迭代学习控制新方法.由于一般的Newton型迭代学习控制律都是局部收敛的,在实际应用中有很大局限性.为拓宽收敛范围,该方法将延拓法引入迭代学习控制问题,提出基于同伦延拓的新的Newton型迭代学习控制律,使得初始控制可以较为任意的选择.新的迭代学习控制算法将求解过程分成N个子问题,每个子问题由换列修正Newton法利用简单的递推公式解出.本文给出算法收敛的充分条件,证明了算法的全局收敛性.该算法对于非线性系统迭代学习控制具有全局收敛和计算简单的优点.     

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.     

Parameter optimization in iterative learning control

In this paper parameter optimization through a quadratic performance index is introduced as a method to establish a new iterative learning control law. With this new algorithm, monotonic convergence of the error to zero is guaranteed if the original system is a discrete-time LTI system and it satisfies a positivity condition. If the original system is not positive, two methods are derived to make the system positive. The effect of the choice of weighting parameters in the performance index on convergence rate is analysed. As a result adaptive weights are introduced as a method to improve the convergence properties of the algorithm. A high-order version of the algorithm is also derived and its convergence analysed. The theoretical findings in this paper are highlighted with simulations.     

关于同时求解多项式所有零点的改进的Newton法

讨论了同时求解n次多项式所有零点的牛顿法及其改进；给出了保证它们收敛的初值应满足的一个充分条件,并证明了收敛性．数值实例的计算结果是满意的．