一类全系数模糊规划问题及其求解方法

模糊规划是不确定规划的重要一类,对许多带有模糊信息的实际问题都能进行有效地处理,对模糊规划的求解方法进行讨论不仅具有理论意义,还具有实际意义.为寻求一类全系数模糊规划问题的求解方法,利用三角(或梯形)模糊数的排序准则并结合禁忌搜索算法设计了一种求解系数均为三角(或梯形)模糊数的规划模型的人工智能算法.数值算例表明笔者所提方法行之有效.     

一类可能性线性规划问题

提出具有模糊约束的可能性规划问题，给出了求解方法，得到了问题的解。     

多目标模糊运输问题的建模与求解

为了研究信息不完整、不确定条件下的运输问题,建立了目标函数费用系数、供应量和需求量均为三角模糊的多目标模糊运输问题(MOFTP)模型。通过选用三角模糊数的大小关系将模糊目标函数转化为传统的目标函数,同时根据模糊数的数学特征将模糊等式约束转化为对应的不等式约束,然后对转化后的目标函数和约束条件进行整合,从而建立与多目标模糊运输问题等价的多目标线性规划模型,其最优解即为原多目标模糊运输问题的最优解。最后通过具体算例,证明了模型求解方法的可行性。     

水电工程施工物料优化调配的模糊约束模型及应用

水电工程物料运输很大程度影响到工程建设的电费用和工期控制,建立物料调配数学模型,有利于物料调配决策.施工物料调配模型的约束条件是由施工计划确定的,但是施工计划往往是不精确的,因而需要考虑调配模型约束条件的模糊性.在物料调配模型中加入模糊约束条件,建立模糊约束的施丁物料调配模型,能克服确定型物料调配模型刚性的缺点.在求解模糊约束物料调配模型时,引入三角模糊数排序准则,使得变换后的模型约束条件少,算法简单.模型在工程实例中得到验证,结果合理,可以为决策者提供科学依据.     

一类模糊指派问题及其禁忌搜索算法

研究了一类更加贴近于现实生活的模糊环境中的指派问题,即利润矩阵和时间矩阵中的元素均为模糊变量的指派问题.并借鉴针对模糊环境中的优化问题提出的机会约束规划模型和相关机会规划模型的思想,建立了模糊指派问题的数学模型.此外,考虑到模型涉及大量具有复杂性和多样性的模糊变量,设计了一种混合智能算法,即基于模糊模拟的禁忌搜索算法来求解模型的近似最优解.最后,通过一个算例说明了所建立的模型和所设计算法都是行之有效的.     

一类带取大∨或取小∧运算的规划问题的求解方法

讨论了一类带取大号∨或取小号∧的规划问题的求解方法,采用约束区域分割法,将该类模糊规划问题转换成一般的普通规划问题,并运用约束区域分割法对一个实例进行了求解.     

模糊线性规划的一种对偶方法

在分析带有间断数系数的线性规划问题的基础上,文章提出了带有模糊系数的模糊线性规划的对偶：在一定优化水平下,模糊线性规划对偶于一对经典的线性规划。另外,文章中还分析了两类模糊线性规划(一类是带有模糊约束,经典目标的模糊线性规划,另一类是带有模糊目标,经典约束的模糊线性规划)的对偶关系。     

稀土企业生产计划模糊规划模型

根据稀土制造流程中的质量平衡和各作业的加工能力约束,考虑产品价格和需求变化的模糊预测,建立了稀土企业生产计划模糊规划模型.所得生产计划集,克服了确定性规划的不足,可供决策者在模糊环境下选用.     

模糊机会约束规划下的可追加订购的报童问题

研究了模糊环境下的可追加订购的报童问题,针对需求量及追加最大订购数量均为梯形模糊变量情况,建立了以收益为目标函数的模糊机会约束规划模型,并将其转化为清晰等价模型来求解出最优订购量及追加定购量,并举出了数值例子。     

一类系数为三角模糊数的整数规划

通过研究一类约束条件和目标系数中均含有三角模糊数的整数规划,利用模糊结构元理论,证明了一类系数为三角模糊数的整数规划的最优解等价于整数规划的最优解,得到了求解该模型的算法。通过算例验证了理论的正确性和算法的可行性。     

模糊网络计划的工作时差计算方法研究

将三角模糊数引入到网络计划的时参计算中,应用三角模糊数加法运算定理计算模糊最早时间,应用Minkowski模糊减法运算定理计算模糊最迟时间和模糊时差。将模糊分布理论与线性规划理论相结合,建立求解模糊时差的线性规划模型,以克服时差计算中可能出现的模糊数为负值或模糊分布为非凸模糊数等无意义问题。与基于分层线性规划理论及模糊时差修正理论的计算方法相比较,该模型得到的模糊时差始终为正值,模糊分布为凸模糊数,并且计算量小。     

具有模糊变量的线性规划问题的求解方法

针对含模糊变量的线性规划问题,研究了其求解方法。将单纯形法应用于模糊线性规划问题中,从而无需转化为经典线性规划问题就能得到满意的模糊最优解,算例表明此方法是有效的。     

模糊系数二次规划

本文定义了模糊系数二次规划,并给出了求解法。     

对方案有偏好的三角模糊数型多属性决策方法

针对权重信息不完全,决策者对方案有偏好的三角模糊型多属性决策问题提出了一种新方法。该方法是首先对三角模糊数求截集,将三角模糊数转化为区间数并引入偏差函数,然后建立目标线性规划模型并利用Lingo软件求出属性权重向量,进而对截集下的方案进行排序。     

部分权重信息下的三角模糊数型多属性决策方法

针对属性值为三角模糊数且只有部分权重信息的多属性决策问题给出了逼近理想点法.该方法首先提出了规范化决策矩阵的新的计算公式,然后通过求解两个线性规划模型来确定属性的权重,再利用两个三角模糊数之间的距离分别计算各方案到模糊理想点和模糊负理想点的距离,最后根据各方案与模糊理想点的相对贴近度的大小排序得到方案的优劣排序.     

部分权重信息下的三角模糊数型多属性决策方法

针对属性值为三角模糊数且只有部分权重信息的多属性决策问题给出了逼近理想点法。该方法首先提出了规范化决策矩阵的新的计算公式，然后通过求解两个线性规划模型来确定属性的权重，再利用两个三角模糊数之间的距离分别计算各方案到模糊理想点和模糊负理想点的距离，最后根据各方案与模糊理想点的相对贴近度的大小排序得到方案的优劣排序。     

三角模糊变量规划问题的研究

针对含模糊变量的线性规划问题,研究其求解方法.通过比较优于面积的大小来确定三角模糊数的序关系,将此方法应用于模糊线性规划问题中,通过实例证明此方法是有效的.     

Fuzzy linear regression forecasting models

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