空间四杆机构的最优运动综合——增广乘子法及其应用

本文介绍了一种新的约束非线性最优化方法-增广乘子法,并将这种方法应用于空间四杆机构的运动综合.文中例举了实现已知函数RSSR和实现已知轨迹RRSS两种典型机构的最优综合.计算结果表明,只要合理选择并调整罚因子γ与乘子λ,和一般外点罚函数法相比,计算效果明显要好.     

非线性互补问题的内点法

在利用惩罚函数法求解非线性互补问题的基础上,将非线性互补问题转化成不等式约束问题,利用引入的附加变量,将其转化成等式约束问题,再采用将罚函数法和Lagrange乘子法相结合的方法进行求解,算法的收敛性得到了证明,数值实验与仅用惩罚函数方法相比,有更强的收敛性和更快的收敛速度.     

非线性互补问题的内点法

在利用惩罚函数法求解非线性互补问题的基础上，将非线性互补问题转化成不等式约束问题，利用引入的附加变量，将其转化成等式约束问题，再采用将罚函数法和Lagrange乘子法相结合的方法进行求解，算法的收敛性得到了证明，数值实验与仅用惩罚函数方法相比，有更强的收敛性和更快的收敛速度。     

混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用

为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新．同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性．仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性．     

一种求解连续空间约束优化问题的蚁群算法

借鉴蚁群算法和惩罚函数的思想提出了一种用于求解连续空间约束优化问题的蚁群算法.应用自适应调整惩罚因子的惩罚函数法将约束优化问题转化为无约束优化问题,再结合自适应调整全局选择因子和信息素挥发系数的连续域蚁群算法,求解连续空间约束优化问题.通过对基准测试函数进行编程求解,对比采用固定参数的蚁群算法求解结果,验证了所提改进算法的正确性和有效性.     

一类新的乘子方法

提出一种乘子方法用于解带不等式约束的非线性规划问题。其具体思路如下：先将原不等式约束问题用Fischer-Burmeister非线性规划互补（NCP）函数转化为一个等价的等式约束问题;在此基础上,经过适当修改后的DI PILLO的方法以及参考Xuewu Du,Liansheng Zhang,Yuelin Gao的方法,将等式约束问题转化为无约束极小化问题。在适当的假定条件下,通过求解一个无约束连续可微函数的最小值来得到原约束问题的解,从而可以使用标准的无约束极小化方法来求其解。最后,讨论了原不等式约束问题和转换后的无约束问题相关的最优性条件之间的等价关系,以及局部最优性和全局最优性结果：即在适当的假设下,只要罚参数充分大,并不要求罚参数趋于无穷,则原约束问题的最优解（或KKT点）对应于增广Lagrangian函数的最优解（或平稳点）。     

LDPC码ADMM惩罚译码的早停止方法

为了减少低密度校验码译码的平均迭代次数,通过深入分析迭代译码中码字所满足的校验约束个数的变化规律,设计了低密度校验码交替方向乘子法惩罚译码的一种早停止方法．该方法能够在译码的早期阶段检测出错误码字而停止译码,从而节省了不必要的译码迭代．与现有交替方向乘子法惩罚译码的两种停止方法相比较,所提出的早停止方法在低信噪比区域降低了交替方向乘子法惩罚译码的平均迭代次数,而且其译码性能几乎没有损失．     

基于增广Lagrange函数的等式约束优化算法

等式约束优化问题是一类比较常见的也是比较简单的约束优化问题,通过研究带有等式约束的优化问题,提出了一个基于增广Lagrange函数的新算法.在新算法中将增广Lagrange函数作为价值函数,将约束优化问题转化为无约束优化问题,用无约束优化方法去解决等式约束优化问题.算法中每一步迭代只需求解一个简单的线性方程组,不需要太大的计算量就可以找到下降方向.算法中初始点是任意的,在适当条件下保证避免罚因子趋于无穷,可以证明算法全局收敛于原问题的KKT点.     

一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法

提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.     

最优化的一种新途径

本文用n维欧氏空间R~n中的隐函数定理研究等式约束问题的最优性必要条件,从而得出解这类问题的一种新途径。它较经典的Lagrange乘子法可减少解方程组的维数。     

一种广义扩展型増广拉格朗日方法

为了求解线性等式约束和不等式约束的凸优化问题,在平衡増广拉格朗日方法B - ALM的基础上提出了一个新的惩罚性的増广拉格朗日方法(P - ALM).数值实验表明,该方法可用于求解线性等式和不等式约束的凸优化问题,且参数条件更为放松.     

基于梯度和海森矩阵计算在地震作用下桁架的形状优化

大型复杂桁架地震响应的形状优化需要大量的计算量,非梯度类算法由于效率低下通常很难成功解决该类问题.本文提出一种在地震作用下以获取质量最小化的二阶优化设计同时满足应力和位移约束的桁架形状优化设计方法.1)在Newmark-β法的基础上导出动力响应及其对设计变量一阶和二阶导数的计算方法;2)通过积分型罚函数将含时间参数的不等式约束问题转变为一系列不含时间参数的无约束问题,并利用动力响应的一阶和二阶导数计算罚函数的梯度和海森矩阵;3)充分利用梯度和海森矩阵的Marquardt方法求解无约束优化问题;演示了一个45杆桁架的形状优化设计.结果表明本文方法是一种桁架在地震作用下有效和高效的形状优化设计方法.     

利用微粒群优化算法求解非线性规划问题

针对过程系统优化中的非线性规划 (NLP)问题 ,应用微粒群优化算法 (ParticleSwarmOptimization ,PSO)对其进行求解。系统介绍了PSO算法的基本思想和解题步骤 ,通过引入罚函数把PSO算法应用到NLP问题的求解中 ,可以对一般的NLP问题和非凸的NLP问题进行有效地求解。利用两个测试函数和一个过程系统优化的实例对其进行了测试并与其它算法所得的结果进行了比较。结果表明 ,PSO算法在使用的普遍性、求解的准确性方面都优于一般的算法 ,是一种有效的求解NLP问题的方法     

一种新的填充函数方法

提出了一种解决含有等式约束及不等式约束的全局优化问题的填充函数方法.该方法是把含有等式约束及不等式约束的全局优化问题,转换成只含有不等式约束的全局优化问题,再利用罚函数的思想,把求解有约束的全局优化问题化成求解无约束的全局优化问题.     

离散变量结构优化的改进组合型遗传算法

对离散组合型法进行改进,提出了一种新的初始点产生办法,提高了离散组合型法的局部寻优能力.把离散组合型算法作为组合型操作算子融合到遗传算法中,构造一种新的离散变量结构优化算法-组合型遗传算法.运用模拟退火技术构造惩罚函数来改造适值函数,使算法更稳定地收敛于全局可行最优解.与基本遗传算法和组合型算法的计算结果比较证明,改进的组合型遗传算法具有局部搜索快和全局性好的双重特点,是可行且有效的离散变量结构优化设计方法.     

求解不等式约束极大极小值问题的罚函数方法

构造一个新的简单精确光滑罚函数来求解含不等式约束极大极小值问题。首先通过添加一个变量,将含不等式约束的极大极小值问题转化为与之等价的连续约束优化问题,然后利用新的简单精确光滑罚函数,对等价的连续约束优化问题进行求解。在扩展的MF约束规范条件下,可以证明：当罚参数充分大时,无约束优化问题的局部极小点也是原极大极小值问题的局部极小点。算例结果表明,给出的罚函数方法可有效地求解含不等式约束的极大极小值问题。     

一般约束优化问题的摄动梯度投影法

利用梯度投影法与罚函数技巧,将带等式和不等式约束优化问题化成一个无约束问题,提出了求解不等式、等式约束优化问题的摄动梯度投影算法。考虑到计算的误差因素,在搜索方向上进行摄动,得到一个方向不精确的梯度投影法。参数Wk取不同的数还可以得到一类梯度投影法。从而保证了在实际应用中更容易实现,在较弱的条件下,证明了该算法的全局收敛性。