κ—方体的全色数

本文给出了k-方体的全色数.     

3—正则Halin图的剖分图的全色数

研究了3－正则Halin图的剖分图G的全色数，证明了：4≤xT(G)≤5，特别是当G的3－度点彼此不相邻时，有xT(G)=4，这里xT(G)表示G的全色数。     

△(G)=4,5,6时的Halin图的边面全色数

本文证明了:对△(G)=4,5,6时的Halin图G,有xef(G)≤6.这里xef(G)表示图G的边面全色数,△(G)表示图G的最大度数.     

Δ（G）＝4，5，6时的Halin图的边面全色数

本文证明了,对Δ（G）＝4,5,6进的Halin图G,有xef(G）≤6,这里xef(G)表示图G的边面全色数,Δ（G）表示G的最大度数。     

两类联图的全着色

一个图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）的一个ｋ－全着色是从Ｖ∪Ｅ到Ｉｋ＝｛１，２…ｋ｝上的一个映射ψ；如果对Ｖ∪Ｅ中任意两个相邻或相关联的元素ｅ１，ｅ２，都有ψ（ｅ１）≠ψ（ｅ２）时，则称ψ为Ｇ的一个正规全着色。图Ｇ的全色数定义为ｘＴ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｇ的一个正规ｋ－全着色｝。令Ｃｎ为ｎ个点的图，Ｋ↑－ｍ为ｍ个点的独立集，Δ为图的最大度。本文证明了在ｍ≠ｎ时联图Ｃｍ＋Ｃｎ的全色数为Δ＋１；在ｍ＋２〈ｎ或ｍ〉ｎ     

项链的强色数与点强全色数

研究了项链的强染色和点强全染色问题,得到了项链的强色数和点强全色数,提出了相应的染色方案,为图染色问题提供了一种全新的思路.     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数．     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d（G）≤nΔ（n-1）,当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt（G）≤2 nΔ（n-1）.     

关于等部完备图的全色数

本文给出了等部完全备图的全色数，并讨论了某些多部图的全色数。     

Wm∨C3的点可区别正常边色数

对于轮和圈的联图,给出了一种点可区别的边染色方法,并得到了其点可区别边色数．     

两类齿轮图的分数色数

分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

一类特殊五阶图与n个孤立顶点的联图的交叉数

图的交叉数是图的一个重要参数,1983年Garey和Johnson证明了确定图的交叉数问题是一个NP-完全问题.令H为一个简单五阶图,H_n是图H与n个孤立顶点的联图.当n=1,2,3,4,5且p=1或2时,若都有Cr(H_n)≥Z(5,n)+p[n/2]+Cr(E(H)),则当n 5时,也成立Cr(Hn)≥Z(5,n)+p[n/2]+Cr(E(H)).     

一方成功数a(K1,4)等于7

给出了一方成功数a(K1,n)的新定义:甲乙二人在完全图Kp上博弈,首先甲用绿色把Kp的一条边上色,接着乙用红色染Kp的另一条无色边,如此甲乙交替地对Kp的无色边进行着色,若甲在Kp上染成绿星K1,n且乙在Kp上没有染成红星K1,n,甲赢;否则甲输乙赢.甲能取胜的最小值p=p(n)称为K1,n的一方成功数,记成a(K1,n).应用穷举法,本文获得了一方成功数a(K1,4)=7.     

所有的仙人掌图为1类图

根据仙人掌图的各种结构,证明了所有的仙人掌图对全染色猜想是成立的,并进一步证明了所有△（G）≥3的仙人掌图是1类的。     

贪心消着色数与Grundy数

主要讨论贪心着色与Ｇｒｕｎｄｙ数的关系。证明了求Ｇｒｕｎｄｙ数问题是个ＮＰ－ｈａｒｄ问题，引入并了随意可着色图的概念及其相关性质，并证明识别随意可着产是个ＮＰ－ｈａｒｄ问题。     

高度不正则图的全着色

图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥ 2。