分数阶退化时滞微分系统的稳定性问题

本文主要研究了含有退化和时滞因素的分数阶微分系统的稳定性．首先,利用分数阶Laplace变换讨论了在Caputo分数阶导数意义下的具有不同分数阶导数的多时滞退化微分系统的稳定性条件,并且对于不同的情况给出了相应的判别方法．其次,利用特征方程的根的分析结果研究了分数阶退化时滞微分系统的全时滞稳定性问题,给出了判定该系统全时滞稳定的充分性条件,获得的结果推广了相关文献的结论．最后给出了具体例子说明了定理条件的有效性．     

具有分数阶形状记忆合金系统的时滞反馈控制与稳定性分析

将分数阶引入到形状记忆合金振子模型中,针对分数阶对其系统动力学的影响进行了研究。首先基于分数阶微分方程理论,构建了分数阶形状记忆合金系统,并给出了该系统的稳定性和Hopf分岔存在性条件。其次,设计了时滞反馈控制器,用来控制分数阶形状记忆合金系统的稳定性。研究结果表明,形状记忆合金系统中的时滞和分数阶对系统的动力学性质有着重要的调控作用。     

风扰下非线性气弹系统的分数阶自适应控制

非线性气弹系统在平稳风速下呈现极限振荡环的振动特性;在风扰下呈现无序、非线性和随机的振动特性。该研究提出了一种基于输出反馈的分数阶自适应控制器(fractional-order direct adaptive controller, FDAC),用于风速扰动下非线性气弹系统的振动控制。首先,基于分数阶微积分和直接自适应控制理论设计了FDAC;其次,理论推导了合适的分数阶参数范围,证明了FDAC比整数阶自适应控制器在气弹控制和抗扰控制方面更具优越性,并利用Kalman-Yacubovich定理证明了控制系统的稳定性;最后,通过仿真试验,说明了FDAC能够在大范围、随机强风扰动下显著提高非线性气弹系统的振动控制和抗扰控制性能,试验结果验证了理论推导。     

一类不可观非线性系统的输出反馈镇定

考虑n维解析仿射非线性控制系统：x＝f（x）＋g（x）＋g（x）u．本文证明，如果系统是具有相对价n－1的最小相位系统，则能用动态输出反馈镇定．     

一类离散非线性时滞互联系统的模糊分散控制

本文对一类离散非线性互联时滞系统,给出了模糊分散状态反馈和基于观测器的分散输出反馈模糊控制方法。设计中,首先采用模糊T-S模型对非线性互联时滞系统进行模糊建模,在此基础上,给出模糊分散状态反馈和基于观测器的模糊分散控制的设计。应用Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式方法给出和证明了模糊分散控制系统稳定的充分条件。仿真结果进一步验证了所提出的模糊分散控制方法的有效性。     

n阶非线性时变系统的渐近稳定性

用系统分析的方法给出了保证ｎ阶非线性时变系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ（ｔ）ｘ＋ｆ（ｔ,ｘ）之零解渐近稳定的充分条件。     

非线性系统加积分器全局镇定

本文研究了非线性系统加积分器全局镇定问题 .主要结论是 :如果一非线性系统能用连续反馈律全局镇定 ,则加积分器的增广系统能用除原点外解析的反馈律镇定 .此外 ,也研究了反馈律在原点连续的问题     

具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步（英）

有限时间控制能获得更快的收敛速度,是一种有效的控制策略．混沌系统有限时间同步明显优于渐近同步．本文研究了具有输入死区的分数阶Victor-Carmen系统的有限时间同步问题,为了使Victor-Carmen系统在给定时间内收敛到平衡点,提出了一种自适应滑模控制策略．设计了一种非奇异分数阶滑模面,为了将同步误差系统的轨迹驱动到滑模面上引入了自适应滑模控制律,实现了主从系统的混沌同步．通过算例说明了所提出的有限时间控制器的有效性和适用性,并验证了本文的理论结果．     

具有非分离边界条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性（英文）

许多物理、航天科学、生态科学、工程中的实际问题都需要用分数阶微分方程来描述,因此对于分数阶微分方程的研究有着十分重要的理论意义和实践价值.本文在Pettis可积性假设条件下讨论了一类带有非分离边值条件的非线性分数阶微分包含弱解的存在性.微分算子是Caputo导算子,并且非线性项具有弱序列闭图像.本文的理论分析基于Monch不动点定理和弱非紧性测度的技巧,并举例论证了结论的有效性.     

随机与谐和联合激励下分数阶非线性系统的统计线性化方法

提出了一种计算随机与谐和联合激励下非线性分数阶系统响应二阶矩的统计线性化方法.假定位移响应可写为确定性均值和零均值随机分量之和的形式,原运动微分方程可化为关于均值分量的确定性微分方程和关于随机分量的随机微分方程组合.分别利用谐波平衡法和统计线性化方法对上述两类方程求解后,可得响应的确定性均值与随机分量.Monte Ca...     

非线性弱最小相位系统的全局镇定

研究了非线性弱最小相位系统的状态反馈全局镇定问题 .在无通常要求被驱动系统全局渐近稳定的情况下 ,提出了若干全局可镇定的充分条件 .一个例子说明了本文结果的适用性     

Adaptive output feedback sliding mode control for time-delay systems with extended disturbance

This study proposes a new adaptive output feedback sliding mode control (SMC) for mismatched uncertain time-delay systems. First, sufficient conditions in terms of linear matrix inequalities are derived such that the equivalent reduced-order system in the sliding mode is asymptotically stable. Second, based on a new lemma and a novel adaptive law, an adaptive sliding mode controller is designed to guarantee the finite-time reachability of the system states using output feedback only. The proposed method is not limited by the following conditions: (1) the exogenous disturbances must be bounded by a known function of the outputs or by a known function of the state and delayed state variables, and (2) the norm of unmeasured states must be bounded by a constant value. As these conditions are required for the application of most existing SMC approaches for time-delay systems, the proposed approach can be applied to a more generalized system, making it a valuable contribution to the field.     

Feedback stabilization of nonlinear Hamiltonian control systems

Abstract

Conditions for feedback stabilization of smooth affine nonlinear Hamiltonian systems such as robotic manipulators are given. Some results existing in the literature are unified and extended. Application to nonconservative bilinear systems in elasticity is illustrated.     

关于一类不确定非线性系统的鲁棒控制

对于一类同时具有匹配不确定性和非匹配不确定性的非线性系统,结合反馈线性化理论、矩阵不等式、李亚普诺夫稳定性理论和变结构控制,提出了一种鲁棒控制器的设计方法,使得闭环系统是渐近稳定的.     

具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统的稳定性、分岔和混沌

研究了具有时滞反馈控制的非线性主动悬架系统模型,该模型考虑了悬架弹簧和阻尼的非线性特性.运用广义Sturm准则推导了时滞无关稳定区域的临界增益和稳定性开关的临界时滞.在不同稳定性区间内选取参数组合进行数值模拟,验证理论分析的有效性.在动力学方程的基础上,利用分岔图、庞加莱映射图和时域图,研究了在路面激励下的悬架系统的非...     

一类超混沌系统的参数辨识和混沌反同步

设计一种参数观测器,对一类不确定超系统中的未知参数进行识别,接着对该系统的混沌反同步进行研究,以李雅普诺夫稳定性理论为基础,设计合适的非线性控制器,仿真结果表明,在参数观测器和控制器的共同作用下,参数未知超混沌系统实现混沌反同步,从而证明该观测器和控制器的有效性。     

一类中立型时滞系统新的鲁棒稳定性准则

本文考虑了一类具有时变时滞和非线性扰动的中立型系统的鲁棒稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,得到保证系统鲁棒渐近稳定的新的充分条件.所得结果同时依赖于离散时滞和中立时滞,并用LMIs表示.由于对Lyapunov泛函导数采用了无保守的估计,因此所得结果具有较小的保守性,能够给出时变时滞较大的允许时...