基于场一致性的可带铰空间梁元几何非线性分析

虽然关于几何非线性分析的空间梁单元研究成果较多,但这些单元均是基于几何一致性得到的单元刚度矩阵,而基于场一致性的单元研究则较少,该文基于局部坐标系(随转坐标系)下扣除结构位移中的刚体位移得到的结构变形与结构坐标系下的总位移的关系,直接利用微分方法导出两者增量位移之间的关系,再基于场一致性原则,最终获得空间梁单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上根据带铰梁端受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式,利用该文的研究成果编制了程序,对多个梁端带铰和不带铰的算例进行了空间几何非线性分析,计算结果表明这种非线性单元列式的正确性,实用价值较强。     

改进共旋坐标法的Timoshenko梁单元非线性分析

为提高空间Timoshenko梁单元非线性问题的计算精度,在共旋坐标法的基础上,提出了一种改进的Timoshenko梁单元几何非线性分析方法。利用虚功原理得到改进空间梁单元的刚度矩阵;使用有限质点法中的逆向运动思路计算单元局部坐标系下的刚体旋转矩阵;根据整体坐标系与局部坐标系之间旋转角度的转化以及微分关系,求得空间梁单元的切线刚度矩阵;编制了相应的有限元程序,对多个经典的大变形结构进行几何非线性分析。计算结果印证了该文所提出改进方法的正确性,同时与传统共旋坐标法相比,具有更高的精度。     

四边形八节点共旋法平面单元的几何非线性分析

不同于大部分共旋法研究中所选取的局部坐标系原点及采用的几何一致性原则,该文通过改变局部坐标系原点位置,基于场一致性原则,采用共旋坐标法导出了四边形八节点平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算量能明显减少,这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和...     

基于混合单元法的预应力混凝土梁非线性分析

利用共旋坐标法提出了一种预应力钢筋混凝土梁非线性分析的混合单元模型,在随转坐标系内,采用分层梁单元来模拟混凝土结构,带初应变的杆单元来模拟预应力钢筋,预应力钢筋杆元和混凝土梁元的变形协调则通过非线性刚臂来实现,通过刚臂单元两端节点位移和力的关系形成预应力钢筋对混合单元刚度矩阵的贡献,从而导出随转坐标系下预应力混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,几何非线性则由单元随转坐标系到结构坐标系的转换矩阵及其微分来体现,从而获得结构坐标系下混合单元模型的几何与材料双非线性切线刚度矩阵。数个钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土梁非线性分析算例表明:所提出的混合单元模型能较好地分析预应力钢筋混凝土梁非线性性能,具有一定的实用价值。     

钢管混凝土拱空间高效双非线性有限元分析

大跨度钢管混凝土空间桁架拱桥的复杂造型使得有限元分析极为特殊,对非线性分析方法的计算精度和效率提出更高要求。采用共旋坐标法,根据共旋坐标系下应变与消除刚体位移后的变形呈线性关系的特点,利用虚功原理无需迭代就能计算出该坐标系下完全粘结钢管混凝土梁单元考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再基于场一致性原则导出结构坐标系下考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵,从而建立钢管混凝土拱空间高效非线性分析方法。编制了相应的程序,对钢管混凝土模型拱的面内与面外受力进行了计算分析,结果表明在计算精度和效率上是比较满意的。     

大转动平面梁有限元分析的共旋坐标法

虽然大转动平面梁单元已有很多,但其中许多太复杂,缺乏计算效率,值得改进。采用共旋坐标法准确的首次导出了平面梁单元发生大转动小应变时的非对称单元切线刚度矩阵,利用这一非对称的单元切线刚度矩阵由Newton-Raphson迭代法编制了一个FORTRAN程序NPFSAP,并获得了大转动梁、方形和圆形框架的高精度数值解,表明了这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,非对称单元切线刚度矩阵值得推介。     

基于共旋坐标和力插值纤维单元的RC框架结构连续倒塌构造方法

悬链机制会使钢筋混凝土框架结构产生有助于抵抗连续倒塌的附加承载能力,对结构抗连续倒塌能力至关重要。悬链机制处于几何大变形和材料非线性下降段的状态下,需要同时考虑材料非线性和几何非线性,因此对数值分析模型提出了更高的要求。为了解决基于力插值的纤维单元同时处理材料非线性和几何非线性的问题,该文采用基于共旋坐标法,提出了一种基于共旋坐标法的力插值纤维单元。该单元在形成中把变形体和刚体分开,局部坐标系的变形体内采用纤维划分考虑材料非线性,然后加上刚体位移,从局部坐标系到整体坐标系的转换中采用共旋坐标法以考虑几何非线性,给出了二维单元形成原理及非线性求解过程。实例分析结果表明基于共旋坐标法的力插值纤维单元能够较准确的模拟RC框架结构连续倒塌,梁机制阶段主要是材料非线性起控制作用,悬链线机制阶段主要是几何非线性起控制作用。     

平面杆系结构几何非线性数值分析

本文基于Ｔ．Ｌ坐标，导出了梁单元的几何非线性的割线刚度矩阵和切线刚度矩阵显式，算例表明，本文的两个刚度矩阵可有效的分析平面杆系结构的几何非线性问题。     

基于共旋坐标法的带刚臂平面梁元非线性分析

为解决平面梁元在相交处可能存在的刚性连接问题,根据带刚臂平面梁元在受力后的运动和变形特点,该文基于共旋坐标法推导出两端带任意刚臂的平面梁元的切线刚度矩阵显式表达式,给出了不平衡力的精确全量算法,并提供了详细的计算步骤。利用该文的研究成果编制了程序,对无刚臂和有刚臂的平面梁结构进行了几何非线性分析。计算结果表明:这种非线性单元列式的正确性和非线性求解过程的收敛性,实用价值较强。     

薄壁高墩大跨度连续刚构桥的非线性稳定分析

结合龙潭河特大桥的工程实例,采用有限元程序ANSYS,分别选取两种单元建立了梁单元模型和壳单元模型,对比分析了该大跨度连续刚构桥高墩的稳定性。在对刚构桥的稳定分析时采用几何非线性和材料非线性耦合的方法。采用U.L.列式法求解切线刚度矩阵来考虑几何非线性。为了模拟桥墩材料非线性性能,在壳模型中用COMBIN39多线性单元多弹簧模型(MS模型)来模拟墩底塑性铰区,在梁模型中用COMBIN40双线性弹簧单元模拟墩底塑性铰。通过分析可知,考虑非线性影响的稳定分析对于指导工程实践具有更好的实际意义。     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

A four‐node corotational quadrilateral elastoplastic shell element using vectorial rotational variables

A four‐node corotational quadrilateral elastoplastic shell element is presented. The local coordinate system of the element is defined by the two bisectors of the diagonal vectors generated from the four corner nodes and their cross product. This local coordinate system rotates rigidly with the element but does not deform with the element. As a result, the element rigid‐body rotations are excluded in calculating the local nodal variables from the global nodal variables. The two smallest components of each nodal orientation vector are defined as rotational variables, leading to the desired additive property for all nodal variables in a nonlinear incremental solution procedure. Different from other existing corotational finite‐element formulations, the resulting element tangent stiffness matrix is symmetric owing to the commutativity of the local nodal variables in calculating the second derivative of strains with respect to these variables. For elastoplastic analyses, the Maxwell–Huber–Hencky–von Mises yield criterion is employed, together with the backward‐Euler return‐mapping method, for the evaluation of the elastoplastic stress state; the consistent tangent modulus matrix is derived. To eliminate locking problems, we use the assumed strain method. Several elastic patch tests and elastoplastic plate/shell problems undergoing large deformation are solved to demonstrate the computational efficiency and accuracy of the proposed formulation. Copyright © 2013 John Wiley & Sons, Ltd.