基于曲梁模型的大展弦比大柔性机翼颤振分析

提出一种大展弦比大柔性机翼颤振分析的方法。该方法首先引入准模态假设,将气动载荷作用下发生大静变形的大展弦比大柔性机翼视为一根变曲率曲梁,并将其离散为一系列常曲率曲梁单元,利用机翼静变形结果,通过多项式插值获得各曲梁单元的平均曲率。其次,在曲梁单元内,利用曲梁振动微分方程和Therdorson非定常气动力模型建立曲梁单元的颤振微分方程。然后,运用传递函数法,将曲梁单元的颤振微分方程转换为状态空间形式,并依照有限元组集的思想形成机翼整体平衡方程。最后,通过求解特征值问题获得机翼的颤振速度和颤振频率。通过与已有文献结果的对比,验证了新方法的正确性和有效性。     

弹性支撑及连接边界的多跨曲梁面内自由振动分析

针对弹性支撑边界曲梁的振动问题,采用一种改进的傅里叶级数方法对多跨曲梁面内自由振动特性进行了求解分析.将曲梁面内径向和切向位移函数表示成傅里叶级数形式,并引入辅助多项式函数用以解决弹性边界的不连续性.采用瑞利-里茨方法求解基于能量原理的哈密顿方程,得到关于未知位移幅值系数的标准特征值问题,求解得到多跨曲梁的固有频率和振型.通过单跨、两跨的自由、简支、固支等传统边界及弹性边界的曲梁模型结果与有限元法结果的对比验证了本文方法的正确性,并分析了两跨固支曲梁中间连接刚度对固有频率的影响.     

考虑形心和剪心分离的变曲率箱梁弯扭分析

为考虑曲梁剪心和形心分离和曲率变化对曲线箱梁的影响,针对具有竖直对称轴的矩形断面变曲率箱梁,推导了考虑曲梁剪心和形心分离情况下的平衡方程,然后通过箱梁内任一点的位移方程和内力-位移关系得到考虑曲梁剪心和形心分离的变曲率箱梁的挠曲扭转微分方程,最后得到回旋曲线箱梁的平衡微分方程及其伽辽金求解。     

有初始缺陷的FGM圆柱壳的非线性动力学分析

研究了有初始几何缺陷的FGM圆柱壳在面内载荷与横向载荷共同作用下的非线性动力学行为。材料组分的体积分数沿厚度方向呈幂律分布。基于Reddy的三阶剪切变形理论,运用Hamilton原理,推导出了FGM圆柱壳振动的非线性偏微分方程;利用Galerkin法离散控制方程,将偏微分方程离转化为常微分方程。为了准确地描述圆柱壳的非线性动力学行为,考虑到了对称模态。通过Runge-Kutta法进行数值仿真,研究了系统的非线性动态响应,并得到了分岔图、最大Lyapunov指数、相图和时间历程图。通过对比有2种不同类型缺陷的数值结果分析了缺陷类型和面内载荷对系统非线性动态响应的影响。     

双模量圆板弯曲变形的计算分析

双模量圆板在载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,把双模量圆板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性理论建立了双模量圆板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量圆板的中性面位置,推导出了双模量圆板的弯曲变形微分方程.对该弯曲变形微分方程积分,即可得到双模量圆板的挠度方程和内力方程.同时,还通过算例讨论分析了双模量对圆板弯曲变形的影响,得到了拉压弹性模量相差较大的圆板弯曲变形,其挠度和弯矩的计算不宜采用相同弹性模量的经典弹性理论,而应该采用双模量薄板弹性理论的结论.     

双模量矩形板的弯曲计算分析

双模量矩形板在外载荷作用下,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.把双模量矩形板看成两种各向同性材料组成的层合板,采用弹性力学理论建立了双模量矩形板在外载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量矩形板的中性面位置,推导出了双模量矩形板的弯曲变形微分方程,并讨论分析了双模量对矩形变曲变形的影响.     

纵向剪切波作用下长型地下结构与Pasternak地基相互作用研究

为了研究在剪切波沿地下长型结构纵向传播情况下,惯性力对于结构与地基动力相互作用的影响,采用Pasternak地基模型,分别建立长型地下结构静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程.通过振型叠加法将偏微分方程简化为常微分方程,利用微分算子法分别求得静力平衡方程、自由振动方程和强迫振动方程的解析解.通过算例计算,考虑地基土硬度对于地基基床系数k0、剪切波速vs、泊松比υ、地基土剪切模量G0的影响,比较并分析静力平衡方程解与强迫振动方程解的差别,得出当地基土硬度较大的情况下惯性力影响较小的结论.     

考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快.     

用纽马克积分法研究环形板的非线性振动

本文研究环形板的轴对称非线性振动，考虑板大变形时的面内位移、内惯性和几何非线性，用有限元法将系统离散化，由拉格朗日方程求得系统运动微分方程，后用纽马克直接积分法求得系统非线性振动的时间历程，进而估算出振动的周期和频率，所得结果与其它方法做了比较，并做了误差分析。     

混合结构变形曲线及动力特性研究

借鉴框-剪结构分析方法,基于协同工作原理,考虑混凝土梁与核心筒间刚域、混凝土核心筒的剪切变形、钢框架轴向变形以及钢柱与混凝土梁的半刚性连接的影响,建立了含刚度特征值的混合结构变形曲线方程。再将混合结构视为连续弹性无限自由度结构,建立自由振动微分方程,推导了混合结构的自振周期公式。通过图表分析了与刚度特征值有关的自振周期系数中各参数的影响。结果表明,刚域的存在减小了结构自振周期,核心筒剪切变形、钢框架轴向变形及梁柱半刚性连接使自振周期增大。     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响,基于模态摄动法基本原理,提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态,将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性,无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析,数值分析结果表明,这一方法简单、实用,具有良好的精度。     

弯桥的荷载横向分布计算

本文把多主梁弯桥上部结构看作主梁间相互刚结的弯梁系,同直桥类似地,解除主梁间的连结,代之以超静定未知力,根据变形协调条件,利用曲梁的联立微分方程,可建立赘余力的力法正则方程,从而求得荷载的横向分布影响线,进而求得单根曲梁的横向分布系数。 采用本文方法的数值例题与SAP5的计算结果进行了比较,结果是很吻合的。     

非径向支承曲梁桥变形计算

由曲梁基本微分方程及集中荷载作用下简支超静定非径向支承曲染桥摧力解,导出了集中荷载作用下简支超静定非径向支承曲染桥的变形方程,此广义解可作为曲梁桥结构设计的参考。     

Vibration of functionally graded sandwich doubly curved shells using improved shear deformation theory

Nonlinear forced vibrations and natural frequency of sandwich functionally graded material doubly curved shallow shell with a rectangular base are investigated. The sandwich functionally graded material (FGM) doubly curved shell is subjected to a harmonic point load at centre. The sandwich doubly curved shell with homogeneous face sheets and FGM face sheets is considered respectively when the natural frequencies are studied. Reddy’s third order shear deformation theory is expanded in which stretching effects in thickness are considered by introducing the secant function. Hamilton’s principle and von-Karman type nonlinear geometric equation are applied to obtain partial differential equation of the FGM sandwich doubly curved shell. Comparative studies with other shear deformation theories are carried out to validate the present formulation. Navier method is used to discuss the natural vibration frequencies of the FGM sandwich doubly curved shell. Numerical simulation is applied to demonstrate the nonlinear dynamic responses of the FGM sandwich doubly curved shell. Multiple periods, quasi-period and chaos are detected for the dynamic system for different core thickness.     

基于强度稳定综合理论的深海潜器耐压圆柱壳极限强度的解算

通过对弹性基础梁复杂弯曲综合因子N的研究,得以应用强度稳定综合理论的解析法对弹性基础梁复杂弯曲的稳定性进行计算.由于圆柱壳轴对称失效变形的微分方程可化为复杂弯曲的弹性基础梁的微分方程,于是圆柱壳和加肋圆柱壳壳板失稳的临界应力公式也可以由此方法得出.最后通过与高强钢的加肋圆柱壳的实验结果和已有工作比较,证明了强度稳定综合理论方法在圆柱壳结构壳板稳定性计算上的适用性.     

含损伤复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲

为分析损伤对复合材料圆柱壳结构动力性能的影响,该文以一阶剪切变形理论为基础,由Hamilton原理推导出包含横向剪切变形以及初始几何缺陷的圆柱壳的非线性动力方程.复合材料圆柱壳上的初始几何变形以初始几何缺陷的方式描述并引入方程,针对基体破坏子层进行刚度折减,并求得脱层损伤区域的等效刚度矩阵.采用半解析法求解方程,并根据求得的位移响应情况,由B-R准则判定屈曲,确定屈曲临界载荷;分析初始几何变形、伴随脱层及子层基体破坏等损伤形式对复合材料圆柱壳非线性动力响应及屈曲的综合影响.     

Finite difference modeling of sinking stage curved beam based on revised Vlasov equations

For the static analysis of the sinking stage curved beam, a finite difference model was presented based on the proposed revised Vlasov equations. First, revised Vlasov equations for thin-walled curved beams with closed sections were deduced considering the shear strain on the mid-surface of the cross-section. Then, the finite difference formulation of revised Vlasov equations was implemented with the parabolic interpolation based on Taylor series. At last, the finite difference model was built by substituting geometry and boundary conditions of the sinking stage curved beam into the finite difference formulation. The validity of present work is confirmed by the published literature and ANSYS simulation results. It can be concluded that revised Vlasov equations are more accurate than the original one in the analysis of thin-walled beams with closed sections, and that present finite difference model is applicable in the evaluation of the sinking stage curved beam.     

均布荷载下预应力FRP布钢与混凝土组合梁变形计算

目的为提高预应力组合梁的承载力和刚度,将传统预应力技术与FRP加固技术相结合,形成预应力FRP布钢与混凝土组合梁.方法根据预应力FRP布钢与混凝土组合梁结构与受力特征,利用弹性理论,对其进行分析.结果建立其考虑交接面相对滑移和预应力FRP布内力增量影响的组合梁变形微分方程,给出均布荷载作用下的组合梁变形理论计算公式.结论计算结果证明,预应力FRP布内力增量对组合梁变形影响相对较小,从而给出了组合梁变形的简化计算公式;所建立的预应力FRP布钢与混凝土组合梁变形理论计算公式具有合理性.