老龄化债券在累积和分配阶段的固定缴款养老金中的作用（英文）

近年来,老龄化风险在金融数学和金融工程领域引起了人们极大的关注.为了对冲老龄化风险,老龄化债券在金融市场上应运而生.为了研究老龄化债券是否能有效地对冲固定缴款养老金账户所面临的老龄化风险,本文分别对累积阶段和分配阶段的固定缴款养老金进行了随机最优管理问题的研究.在两个阶段中,最优控制的目标都是通过对金融市场上老龄化债券、零息票债券和无风险资产的投资来最大化终端财富值的期望效用.应用动态规划原理并通过解相应的HJB方程,本文分别得到了两个阶段的最优投资策略的显式表达.在合理的假设前提下,结果表明无论是在累积阶段还是在分配阶段,对老龄化债券的投资都有利于提高投资效果,并最终得到更高的财富值的期望效用.     

考虑通胀风险的个人最优行为投资决策

通胀风险是影响投资决策的一个重要因素,同时,投资者的行为特质因素对投资决策的影响也不容忽视．本文将探讨考虑通胀风险的个人最优行为的投资决策问题．首先,在金融市场中,引入通胀指数债券来对冲通胀风险．并且假设投资者具有损失厌恶的行为特质,建立了考虑通胀风险的个人最优行为投资组合模型．其次,最大化投资者最终财富值超过参考点部分的期望效用,通过鞅方法求解出最优投资策略以及最终财富的解析解,并对最优投资策略进行了性质分析和数值模拟．最后,分析结果表明,通胀风险以及投资者的损失厌恶行为特质会对最优投资策略产生较大的影响．     

CIR模型下保险公司最优投资再保险策略研究

本文主要研究Cox-Ingersoll-Ross（CIR）随机利率模型下保险公司的最优投资和再保险问题．假设保险公司投资于金融市场中的无风险资产、零息债券和多种股票．此外保险公司购买比例再保险合约以转移承保风险．模型中,我们用仿射过程刻画随机利率,通过扩散过程模拟保险公司盈余过程,即用连续过程近似跳过程．保险公司的目标是通过保险投资最大化终端财富的期望幂效用．由于保险公司的财富过程不是自融资过程,在求解过程中,我们先将原优化问题转化为自融资问题,通过随机最优控制方法导出相应的HJB方程,进而得到最优投资、再保险策略和幂效用函数下的最优值函数．我们发现随着风险厌恶系数的增大,公司投资于股票的比例会降低,初始利率越高,保险公司终端财富的值函数越大．最后,我们给出了保费率、利率参数和风险厌恶系数对投资策略、投资效用的敏感性分析．     

Ho-Lee利率模型下资产-负债管理的最优投资策略

假设无风险利率是服从Ho-Lee利率模型的随机过程,本文研究负债情形下组合投资的最优投资策略.我们考虑金融市场存在两种风险资产:一种股票和一种零息票债券,其中股票和零息票债券由于受到利率波动的影响而服从扩展的几何布朗运动,而负债服从扩展的带漂移的布朗运动,且和利率与股票价格存在相关性.文章应用最大值原理得到效用最大化下值函数的Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程,并研究幂效用和指数效用函数下的最优投资策略.利用变量变换方法得到了两种效用函数下最优投资策略的显示表达式.     

通胀风险下基于相对业绩的资产管理人的最优投资

研究了资产管理人在考虑通胀风险和激励机制下的最优投资问题。考虑一个含通胀风险的连续时间模型的金融市场,资产管理人可投资于通胀指数债券、股票和无风险债券这三类资产。假设用相对业绩来评估资产管理人的业绩,其薪酬设为相对业绩的非线性函数。利用凹化技术和鞅方法得到了看涨期权型和看跌–看涨期权型两种不同方案下的最优相对业绩和最优投资策略的解析表达式,进一步对通胀风险和两种绩效机制下的模型参数对最优投资策略的影响进行了敏感性分析。发现通胀指数债券能够帮助投资人有效地对冲通胀风险,并且看涨–看跌期权型薪酬方案能改善经济不景气时的风险管理。     

CIR利率模型下基于二次效用的资产–负债管理模型

应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法研究CIR利率模型下的资产–负债管理问题.假设金融市场由一种无风险资产、多种风险资产和一种零息票债券构成,其中短期利率的动态行为服从Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,而负债的动态行为满足带漂移的布朗运动,且负债动态与股票价格动态存在相关性.文章以最大化终端财富的期望效用为目标函数,应用变量替换方法得到二次效用下最优投资策略的闭式解,并给出数值算例分析利率参数和负债参数对最优投资策略的影响.研究结果解决了均值–方差模型下的最优投资策略问题,为进一步分析和研究随机利率模型下的其它资产–负债管理问题提供了理论支持.数值结果表明:负债情形下投资于股票和零息票债券的数量多于无负债情形下的数量.     

奈特不确定下带高水印的对冲基金最优投资组合

对冲基金管理者往往面临投资资产价格的不确定,这里的不确定包含通常意义下的概率不确定和奈特不确定.资产价格在经典意义下可用布朗运动扰动的随机微分方程予以刻画,然而由于金融市场环境的复杂性,资产价格的干扰源用彭实戈提出的G-布朗运动来刻画更为合理.本文研究了风险资产价格具有奈特不确定下对冲基金管理者最优投资策略.首先建立了基金管理者在风险资产和无风险资产上投资的动态模型,此时风险资产受G-布朗运动干扰,对冲基金带有高水印激励合约,基金管理者的目标是最大化预期累积激励费的净现值.然后通过非线性期望下的随机分析和随机动态规划方法推导出了带有特定边界条件的值函数的G-哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(G-HJB)方程,得出相应的基金管理者最优投资组合策略.最后进行了静态经济分析.     

$n$类相依保险业务下的最优再保险和投资

本文研究了一个保险公司经营$n$类相依保险业务下，最优时间一致的再保险和投资问题．为了减少理赔风险，保险公司可以购买再保险；为了增加财富保险公司可以在金融市场上投资．金融市场由一个无风险资产和$n$个相依的风险资产组成，风险资产的价格满足扩散过程．然后，利用随机分析理论，我们建立了保险公司的财富过程．我们的主要目标是，寻找最优时间一致的再保险和投资策略最大化终值财富的均值同时最小化终值财富的方差．通过使用随机控制和随机动态规划技术，我们建立了推广的Hamilton-Jacob-Bellman (HJB)方程．进而，通过求解推广的HJB方程，我们得到了最优时间一致的再保险和投资策略以及相应值函数的显式解．最终，通过数值实验解释了模型参数对最优时间一致的再保险和投资策略的影响．     

带有随机消费的保险基金投资问题

本文主要研究保险基金投资中带有随机消费的期望终端资产效用问题,在期望终端财富CARA指数效用最大化目标下,利用随机控制原理,通过求解HJB方程,获得了带有随机消费且随机消费过程分别与风险资产过程和盈余过程相关的最优投资的解析解,结论表明,消费与风险资产和盈余的相关性对保险公司最优决策具有影响.     

Heston模型下保险公司与再保险公司的博弈

本文同时考虑保险公司和再保险公司的最优投资问题.假设保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种价格过程服从Heston模型的风险资产.首先,在保险公司和再保险公司终端财富的指数效用期望最大化条件下建立目标函数;然后通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,分别得到了保险公司与再保险公司的最优投资和再保险策略以及最优价值函数的解析解;最后通过数值实例以及敏感性分析阐述了本文所得结果.     

在部分信息下带通胀的最优交易策略

由于金融市场的复杂性和信息的不完全性,我们有必要考虑不完全信息的金融市场,同时在市场的投资者决策中通胀因也成决策的一个重要因素,因此,本文将探讨在部分信息下带有通胀影响的最优投资策略问题．首先,利用随机微分方程理论建立股票价格的动力学方程,使用伊藤公式推导出消费篮子价格动力学方程,并用其折现股票价格得到更加符合实际市场的股票价格动力学方程．其次,利用非线性滤波理论和鞅技术将部分信息下问题的研究转化成完全信息下的情形．最后在效用最大化的前提下,使用隐马尔科夫滤波和Malliavin分析,求解出最优投资组合的显式解,并对特别情形进行数值模拟和经济分析．数值分析表明,通胀的不确定对投资者的最优决策将会有较大影响．     

Certainty preference and the Arrow-Pratt measure

Abstract. In Schmidt (1998) a new axiomatic model of decision making under risk has been developed, which can accommodate the certainty effect and is, apart from this property, equivalent to expected utility in all other choice problems. A central feature of this model, termed expected utility with certainty preference, is to allow for a measurement of the certainty effect analogously to the measurement of risk aversion by the Arrow-Pratt measure. The purpose of the present paper is to provide a complete characterization of certainty preference. Therefore, among other things, all standard concepts in the theory of risk aversion are defined and analyzed in the framework of certainty preference. This investigation reveals that the measurement of the certainty effect has the same theoretical capabilities as the measurement of risk aversion by the Arrow-Pratt measure. Additionally, expected utility with certainty preference is compared with the existing literature on non-expected utility models.     

Kardinalität und die Aufspaltung von Höhen- und Risikopräferenz beim Bernoulli-Prinzip

As a conclusion to a long-lasting discussion in german literature about expected utility theory, a separation of the von Neumann-Morgenstern utility function into two parts is proposed: One part measures the preferences under certainty, the other part the pure risk preferences. This separation is proven to be a necessary and sufficient condition for an expanded expected utility to measure the strength of preference under uncertainty.     

Management of price uncertainty in short-term generation planning

Price uncertainty is faced by gencos in the scheduling of their units in competitive power markets. the proper way to deal with the uncertainty depends on the risk preference of the genco. two important means to manage the price uncertainty are (i) suitable flexible bids and (ii) the use of hedging tools such as forward contracts. the influence of these factors in the genco's short-term generation planning and the corresponding profit performances is studied. the market price is represented by lognormal distribution, genco risk behaviour is represented by exponential utility functions, the bid functions are taken to be flexible and simple contracts for hedging are assumed available. the unit commitment problem is combined with the hedging problem to obtain the optimal solution. formulation of the problem to maximise profit in the spot market and its extension to incorporate the risk behaviour of the gencos and the forward contacts for hedging is presented. solution method based on genetic algorithms is implemented in matlab. it is observed through numerical examples that the flexible outputs and the forward contracts can be used to hedge against price risks to achieve desired profit performance according to gencos' risk behaviour.     

带有死亡和意外返还条款的DC型养老金的最优投资问题

本文研究带有死亡返还和意外返还条款的确定缴费型养老金的最优投资问题．在确定缴费型养老金计划中,投保人的缴费率是确定的,投保人未来获得的养老金数额由缴费率和基金的投资收益决定．这种养老保险的风险完全由投保人承担,因此寻找最优投资策略对于保证投保人的退休给付有重要意义．投保人在缴费过程中可能会出现意外和死亡的情况,为了保障其权益,应该给投保人返还一定的保费．死亡返还和意外返还分别使用精算符号和复合泊松过程来描述,并利用Cram\'{e}r-Lundberg模型对复合泊松过程进行了近似．根据均值--方差目标采用随机控制的方法,建立相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程并求解,得到受死亡和意外影响的确定缴费型养老金的时间一致最优策略,最后数值分析模型中各参数对有效边界和价值函数的影响．