大长细比抛物线形钢管混凝土无铰拱平面内稳定性能研究

为研究圆拱结构几何非线性内力和位移计算以及平面内稳定分析问题,基于圆拱几何非线性静力分析模型,构造了解析位移形函数,进而利用能量法和势能变分原理,构造了解析型几何非线性圆拱单元,给出了单元列式;同时将该文模型通过理论退化,得到了不考虑轴向变形的无压缩圆拱模型,进一步得到了解析型无压缩几何非线性圆拱单元,并将此单元应用于圆拱的平面内稳定分析。研究结果表明：采用本单元模型进行平面内分岔失稳分析得到的失稳临界荷载系数与经典Timoshenko模型、Dinnik模型及静力法模型计算结果一致,相对误差为0%;平面内分岔失稳的临界荷载与平面内极值点失稳的临界荷载一致。该文单元具有解析型、高精确性以及良好的适用性,可用于任意工况下圆拱结构几何非线性位移、内力和平面内稳定分析。     

几何非线性梁单元分析及CAD实现

本文基于Ｕｐｄａｔｅｄ Ｌａｇｒａｎｇｅ列式推导了一维梁单元几何大位移有限无列式。理论及算例表明，与Ｂａｔｈ的三维梁元相比，节约了较多的计算费用，并获得了较好的精度。     

大跨度拱几何非线性分析的新方法

本文研究了大跨度拱的几何非线性问题，利用几何非线性理论与样条函数方法结合起来，提出了大跨度拱几何非线性分析的新方法。利用这个方法分析大跨度拱几何非线性问题，不仅计算简便，而且精度高，比有限元法优越。     

考虑大位移影响的解析型压扭杆单元

为提高压扭杆件内力和变形分析的精度和效率,以Vlasov扭转理论为基础,根据压扭杆件位移控制方程,考虑大位移和截面翘曲影响,构建了压扭杆的单元位移形函数,采用势能原理建立了压扭杆势能泛函。利用势能驻值变分原理得出了解析型压扭杆单元列式,并推导了用于杆件内力分析的单元刚度矩阵。将其与理论解、插值多项式单元进行对比,结果表明：该文构造的单元计算压扭杆转角及翘曲率和临界荷载的精度高于插值多项式单元,且不需划分单元,即可保证计算结果与理论解一致,满足了高精度、高效率的要求,可应用于解决实际工程问题。     

扁拱的非线性稳定验算

本文研究用煤矿钻井法钻凿竖井时钢板-混凝土复合井壁内钢板的非线性失稳问题。研究的结果对国内实际工程中多次出现的内钢板“鼓包”现象给予了力学上的解释。文中相应地导出了非线性稳定计算的具体公式,编制了计算程序,并提供了六个有代表性的示例及计算结果。     

空间钢框架几何非线性分析的一种新单元

介绍了一种新的用于空间钢框架几何非线性分析用的单元,可有效考虑P-δ效应的影响,达到了一个单元模拟一根杆件的精度要求,用于非线性分析是行之有效的,并可使截断误差的影响得到满意的控制,计算实例证明,该单元是可靠和高效率的。     

基于几何非线性不协调元变分原理的圆柱壳非线性初始稳定性分析

本文根据几何非线性不协调元增量变分原理,按严格的壳体方程,建立了高精度的圆柱壳几何非线性20参数矩形精化不协调元RCSR4,并用于圆柱壳非线性初始稳定性分析。计算结果表明,该方法收敛性良好。     

四边形八节点共旋法平面单元的几何非线性分析

不同于大部分共旋法研究中所选取的局部坐标系原点及采用的几何一致性原则,该文通过改变局部坐标系原点位置,基于场一致性原则,采用共旋坐标法导出了四边形八节点平面单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算量能明显减少,这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和...     

基于共旋法与稳定函数的几何非线性平面梁单元

建立一个准确、高效的几何非线性梁单元对于描述杆系结构的非线性行为至关重要。该文基于共旋坐标法和稳定函数提出了一种几何非线性平面梁单元。该单元在形成中把变形和刚体位移分开,局部坐标系内采用稳定函数以考虑单元P-δ效应的影响,从局部坐标系到结构坐标系的转换则采用共旋坐标法以及微分以考虑几何非线性,给出了几何非线性平面梁单元在结构坐标系下的全量平衡方程和切线刚度矩阵;在此基础上根据带铰梁端弯矩为零的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式。通过多个典型算例验证了算法与程序的正确性、计算精度和效率。     

基于静力凝聚的高精度变截面梁单元及其几何非线性分析研究

基于Euler-Bernoulli梁单元基本假定,通过静力凝聚获得截面特性沿单元轴向连续变化的变截面梁单元高精度刚度矩阵,并提出一种基于随动坐标法求解变截面梁杆结构大位移、大转动、小应变问题的新思路。首先依据插值理论和非线性有限元理论推导出三节点变截面梁单元的切线刚度矩阵,然后使用静力凝聚方法消除中间节点自由度,从而得到一种新型非线性两节点变截面梁单元。结合随动坐标法,在变形后位形上建立随动坐标系,得到变截面梁单元的大位移全量平衡方程。实例计算表明,该新型变截面梁单元具有较高的计算精度,可应用于变截面梁杆系统大位移几何非线性分析。     

圆弧拱平面内弯曲失稳一般理论

现有的拱的平面内稳定理论有很大分歧。本文采用平截面假定,未作任何近似地采用了有限变形理论中的应变位移关系,完整地考虑了横向应力和剪应力的二阶效应,用虚功原理推导了拱的平面内非线性分析的平衡方程。之所以引入横向应力的非线性效应,是因为保持平衡所需的各应力分量的二阶效应会部分相互抵消,忽略其中任何一个都可能导致不正确的结果。文中还给出了内力采用线性分析结果的近似非线性分析方程,可以用于绝大多数工程问题的求解。对拱的内力和位移的线性问题进行了精确求解,代入非线性方程后得到了圆弧拱屈曲分析的平衡微分方程。用Galerkin法求得了考虑/不考虑拱内弯矩和剪力影响、考虑/不考虑屈曲前变形影响的临界荷载,并讨论了拱轴不可伸长假定的影响。系统地与前人的研究进行了比较。     

基于有限单元柔度法和刚度法的几何非线性空间梁柱单元比较研究

分别基于有限单元柔度法和有限单元刚度法二阶分析理论,采用纤维模型梁柱单元编制了钢筋混凝土杆系结构二阶非线性分析程序;分别采用这两种方法对几个典型试验实例进行了计算机模拟分析,通过模拟分析结果的对比,对有限单元柔度法与有限单元刚度法处理几何非线性问题的效果与效率进行了比较研究.结果表明:对于几何非线性问题,尤其是对于处理下降段(非稳定阶段)问题,基于柔度法的梁柱单元无论从计算效率还是计算效果上都明显优于基于刚度法的梁柱单元,有限单元柔度法是目前处理杆系结构材料与几何双重非线性问题最为有效的分析方法.     

铰接钢管混凝土圆弧拱平面内徐变稳定

钢管混凝土拱肋核心混凝土徐变不仅可以导致钢管与混凝土之间的内力重分布,还将增加拱肋的屈曲前变形,降低拱肋的稳定承载力.经典稳定理论假设拱的屈曲前变形呈线性且该变形较小,因此忽略了屈曲前变形对拱肋弹性稳定承载力的影响.该假设仅适用于矢跨比较大的深拱,由于浅拱的屈曲前变形具有明显的非线性特征,该理论不再适用.尤其考虑徐变对...     

几何非线性复合材料层合固体壳单元

通过定义广义应力,提出了一个改进的刚度矩阵,以克服固体壳元的厚度自锁问题,并能保证沿复合材料层合结构厚度方向上的连续应力分布;将应力插值函数分为低阶和高阶两部分,建议了一个新的非线性变分泛函,推导了一个用于几何非线性分析的九节点固体壳单元,该单元的计算精度和效率基本上与九节点减缩积分单元相当,与同类型其他单元相比,该单元显著提高了计算效率。     

高层结构几何非线性分析的QR法

本文利用ＱＲ法分析高层建筑结构几何非线性问题，建立了新的计算格式。该法不仅未知量的数目少，精度高，而且输入简单，计算速度快，可以用微机分析复杂问题。     

用无单元伽辽金法求解几何非线性问题

用无单元伽辽金法(EFGM)求解了几何非线性问题。无单元伽辽金法采用移动最小二乘函数近似试函数,并用罚函数法施加本质(位移)边界条件,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用全拉格朗日格式。算例表明:EFGM在求解几何非线性问题时仍具有很好的精度。     

锚杆支护圆形隧洞弹塑性解

该文推导了锚杆支护前后圆形隧洞的应力、位移和塑性区半径表达式。首先考虑静水压力状态下,岩石表现为弹脆塑性材料模型,采用Mohr-Coulomb线性屈服准则以及非关联流动法则,推导了无支护状态下圆形隧洞的弹塑性解析新解。在此基础上,通过均匀化方法,从宏观尺度将锚杆高密度支护模式下的岩石和锚杆复合体考虑成均匀连续、强度参数增强的等效材料,定义能够反映隧洞支护参数的锚杆密度因子,推导出等效弹性模量,等效粘聚力和等效内摩擦角的表达式,然后通过该文得到的隧洞在无支护状态下的解析解可以得到锚杆支护圆形隧洞解析解。最后将该文结果与前人研究结果及数值结果进行了比较分析,对比了锚杆支护前后圆形隧洞的塑性区半径、塑性区位移和塑性区应力,结果表明锚杆支护对隧洞的加固效果明显,该文结果可为地下工程中圆形隧洞的稳定性分析提供参考。     

基于Cohesive单元的石拱桥主拱圈二相数值模拟方法

为解决石砌体材料非均质的描述问题,提出一种基于Cohesive单元的石拱桥主拱圈两相数值模拟方法。视石砌体为两相材料(砌块和砌缝),采用实体单元模拟砌块并引入非线性本构描述其破坏行为,在相邻砌块间插入Cohesive单元考虑砌缝砂浆的剪切和拉伸破坏。通过室内试验与数值模拟对比验证方法的有效性及适用性,分析了砌缝抗剪摩擦系数μ、加载位置等敏感参数对拱桥承载力的影响。结果表明：基于Cohesive单元的石砌体两相数值模型,可以有效描述石砌体材料的非均匀性及石拱桥的破坏过程(尤其是砌缝剪切滑移破坏行为),可为石拱桥极限承载力评估提供重要信息,如荷载-位移曲线、破坏模式等。此外,研究结果还发现主拱圈破坏机制由拱的受弯、受剪特性决定,并与砌缝抗剪摩擦系数μ强相关。     

复合材料大变形任意加筋板单元

本文构造了用于复合材料偏心加筋板状结构大变形分析的任意加筋板单元。在此模型中,肋骨可放置在板单元内任意位置和任意方向,因而在网格划分时,可不必顾及肋骨的具体位置。在板和肋骨的基本方程中,引用Von-Karman大变形理论计及大变形的影响,按照 Mindlin-Reissoner一阶剪切变形理论考虑横向剪切变形。任意加筋板单元具有和常规板单元相同的自由度。数值计算表明本文的有限元模型具有很高的精度。     

样条有限点法分析板的大挠度问题

样条有限点法已成功地应用于板的线性分析。本文用样条有限点法求解几何非线性平板,以位移u、u和W作为基本未知量,采用三次B样条插值函数与梁函数级数的乘积作为位移试函数,从最小势能原理出发建立基本方程,推导了非线性切线刚度矩阵,用改进的Newton-Raphson方法求解非线性方程组,最后给出了算例,其结果与一些已有的成果进行了比较,表明该方法分析板壳结构的非线性问题是十分有效的。