基础竖向多频参数激励下圆弧拱平面内动力失稳研究

地震波、冲击波、环境振动激励会通过地基基础传递到拱上,致使拱发生动力失稳失去承载能力。为深入研究拱在基础竖向激励下的动力稳定性,该文基于能量法,建立了基础竖向激励下圆弧拱平面内动力稳定能量方程,利用哈密顿原理得到了拱面内径向和切向振动的耦合控制方程,求解了圆弧拱平面内失稳前的动轴力与动弯矩解析解。引入拱轴线不可压缩假设,解决了圆弧拱平面内动力控制方程的解耦问题。利用伽辽金法建立了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内二阶常微分动力稳定方程,运用多尺度法推导了基础竖向多频激励下圆弧拱平面内动力失稳的临界激励频率解析公式,得到了圆弧拱同时发生一阶反对称参数共振和二阶正对称共振失稳的动力不稳定域,并利用有限元数值分析验证了理论解析解的正确性。进一步分析了拱矢跨比、长细比和圆心角对动力不稳定域的影响。     

大跨径铁路钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析

以现有拱桥稳定计算理论为指导,建立了格丑沟特大桥主桥136m跨度铁路钢管混凝土系杆拱桥的空间有限元模型,给出了该桥在特定的荷载工况下的稳定系数及失稳模态,结果表明：结构的失稳主要表现在拱肋的面外失稳,弹性屈曲系数均大于一般要求(4~5),弹性稳定满足要求．考虑了非线性影响,对拱肋进行了逐级加载,得到了拱肋的极限荷载,并给出了拱肋达到极限荷载时各控制截面的竖向位移和横向位移,通过比较得出材料非线性对本桥稳定的影响大于几何非线性的影响．并以大量计算结果为依据,揭示了横撑布置形式、拱肋内倾角、矢跨比对该桥稳定性的影响．     

圆弧拱平面内弯曲失稳一般理论

现有的拱的平面内稳定理论有很大分歧。本文采用平截面假定,未作任何近似地采用了有限变形理论中的应变位移关系,完整地考虑了横向应力和剪应力的二阶效应,用虚功原理推导了拱的平面内非线性分析的平衡方程。之所以引入横向应力的非线性效应,是因为保持平衡所需的各应力分量的二阶效应会部分相互抵消,忽略其中任何一个都可能导致不正确的结果。文中还给出了内力采用线性分析结果的近似非线性分析方程,可以用于绝大多数工程问题的求解。对拱的内力和位移的线性问题进行了精确求解,代入非线性方程后得到了圆弧拱屈曲分析的平衡微分方程。用Galerkin法求得了考虑/不考虑拱内弯矩和剪力影响、考虑/不考虑屈曲前变形影响的临界荷载,并讨论了拱轴不可伸长假定的影响。系统地与前人的研究进行了比较。     

集中荷载作用下弹性扭转约束层合浅拱的非线性面内稳定

该文研究了集中荷载作用下弹性扭转约束层合拱的非线性面内稳定,基于虚功原理建立了拱的微分平衡方程及屈曲平衡方程,追踪了拱的平衡路径,获得了屈曲临界荷载的解析表达,提出了修正长细比参数及柔度系数以表征拱的失稳模式,通过有限元模拟验证了解析结果的正确性,着重分析了铺层模式及边界条件对层合拱的屈曲及后屈曲的影响。研究结果表明:当长细比及柔度系数给定,层合拱的屈曲临界荷载随着开口角及修正长细比的增大而增大;铺层模式显著影响拱的屈曲临界荷载,随着90°铺层逐渐远离中面,拱的承载能力明显降低。     

水平弹性支承圆弧钢拱的弹性屈曲分析

钢拱常支承于其他结构上.拱脚受到弹性约束并出现水平位移,弹性约束会显著影响拱的力学行为.该文得到了水平弹性支承拱在沿弦长均匀分布的面内竖向荷载作用下的内力及位移的解析解,构造了一个无量纲化柔度系数.利用这个参数,对线性解进行分析,提出了计算跨中轴力和拱脚支座位移的理论公式.根据跨中轴力大小,提出了在线性计算范围内划分拱...     

扁拱的面内非线性稳定与突变分析

通过位移、应变能突变分析扁拱结构受简谐荷载作用特性。采用谐波平衡法由扁拱非线性振动方程获得位移、频率关系尖点突变模型,据位移突变判别式分析扁拱非线性响应;用系统能量原理及有限元软件,借助突变理论导出结构失稳的应变能突变准则,并比较位移与应变能突变判别方式差异。结果表明,扁拱受简谐荷载作用的位移或应变能会发生突变,跨度、矢高及荷载对突变均有影响;用位移、应变能突变判别式计算结果基本一致,且各有优势及不足。       

钢管混凝土压弯拱非线性临界荷载计算的等效梁柱法

对于截面上同时存在轴力与弯矩共同作用的抛物线钢管混凝土压弯拱的失稳临界荷载,采用截面内力的相关方程进行了等效梁柱法的计算;对于相关方程中的稳定系数,采用了考虑矢跨比因素的系数K1和初始缺陷因素的系数K2的乘积形式来表达;对采用不同钢管混凝土结构理论体系中的相关方程进行拱的非线性失稳临界荷载计算进行了讨论。通过与试验结果和有限元结果的对比表明,该文所提出的等效梁柱法能方便且较精确地计算抛物线压弯钢管混凝土拱的极限承载力。     

携带集中质量的矩形薄板面外非线性动力失稳研究

对于面内对边周期荷载作用下携带集中质量的矩形薄板,当周期荷载的激振频率在板的两倍自振频率附近时,板发生面外参数共振失稳。该文基于薄板大挠度理论,运用伽辽金法推导出携带集中质量的矩形薄板非线性动力失稳的Mathieu-Hill方程,进而求解得到板发生面外参数共振失稳时周期荷载的临界激振频率域以及非线性动力失稳曲线。运用有限元软件进行瞬态分析得到不同激振幅值作用下板发生面外参数共振失稳时周期荷载的最小与最大临界激振频率值,通过与解析解进行对比,验证了计算结果的正确性。研究结果表明:随着集中质量的增加,参数共振失稳的临界激振频率及其不稳定域的宽度逐渐减小,不稳定域的位置逐渐向低激振频率的方向移动;随着集中质量的增加,面外参数共振失稳域的临界激励幅值逐渐增加;随着集中质量所处位置的模态位移增加,不稳定域的宽度减小。     

动力失稳的拟静力刚度准则与能量判别准则

以可模拟非线性保守结构体系的一个计算模型为例,重点分析、对比了判别结构动力稳定性的拟静力刚度准则和能量判别准则。拟静力刚度准则依靠切线刚度非正定判定结构发生动力失稳可能导致误判。能量判别准则适用于具有屈曲后不稳定平衡路径的结构,利用屈曲后不稳定平衡路径上鞍点处的总势能作为动力失稳临界能量,结构总能量超越临界能量则判定为动力失稳。振动极值位移随荷载变化的曲线可以作为一种动力平衡路径,在接近临界荷载时,荷载的微小增量会导致结构振动极大位移显著增大,最终在临界点发生跃越失稳。     

考虑大位移影响的解析型压扭杆单元

为提高压扭杆件内力和变形分析的精度和效率,以Vlasov扭转理论为基础,根据压扭杆件位移控制方程,考虑大位移和截面翘曲影响,构建了压扭杆的单元位移形函数,采用势能原理建立了压扭杆势能泛函。利用势能驻值变分原理得出了解析型压扭杆单元列式,并推导了用于杆件内力分析的单元刚度矩阵。将其与理论解、插值多项式单元进行对比,结果表明:该文构造的单元计算压扭杆转角及翘曲率和临界荷载的精度高于插值多项式单元,且不需划分单元,即可保证计算结果与理论解一致,满足了高精度、高效率的要求,可应用于解决实际工程问题。     

圆管拱结构平面外弹塑性二次分岔屈曲性能

该文使用一种新的数值跟踪策略对无平面外支撑和有顶点平面外支撑的弹塑性圆管拱的平面外二次分岔屈曲的荷载-位移曲线的全过程进行跟踪分析,得到了跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,相同截面不同矢跨比的拱的平面外弹塑性二次分岔屈曲荷载,将其与平面内二次分岔屈曲荷载比较。计算结果表明:对于具有相同截面的无平面外支撑弹塑性圆管拱,在跨中集中荷载作用下,平面内二次分岔屈曲荷载小于平面外二次分岔屈曲荷载,平面内二次分岔屈曲会先于平面外屈曲发生,矢跨比0.2 时平面外二次分岔屈曲荷载最大。全跨均布荷载作用下的拱平面外二次分岔屈曲会先于平面内二次分岔屈曲发生;矢跨比0.3 时平面外二次分岔屈曲荷载最大。矢跨比为0.1 时,拱的平面内与平面外屈曲荷载相差最大。对于有顶点平面外支撑拱,在集中荷载作用下,支撑对分岔屈曲荷载作用不明显,只是改变了屈曲形式。全跨均布荷载作用下,支撑可以大幅提高全跨均布荷载作用下拱的平面外屈曲荷载,尤其是对矢跨比小的拱的影响更大一些,平面外二次分岔屈曲会先于平面屈曲发生。     

拱结构的弹性二次屈曲性能

本文详细阐述了拱的非线性屈曲的两种形式,即极值点屈曲和二次分叉屈曲;建立了一种简捷的计算二次分叉屈曲的方法,并且通过例题证实了其可靠性;通过对拱屈曲前后荷载--位移曲线的全过程分析,研究了矢跨比下拱的各种屈曲性能;提出的索--拱杂交结构能显著地提高拱的承载力并能有效地防止二次分叉屈曲的发生,计算结果对拱的设计有参考价值。     

均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定设计曲线

采用大挠度弹塑性有限单元法对均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定性进行了研究,考虑了材料非线性、残余应力、初始几何缺陷的影响,得到了焊接工字型截面、热轧圆管截面和焊接箱型截面两铰圆弧钢拱的平面内稳定设计曲线,并与德国钢结构设计规范及美国结构稳定研究委员会的设计曲线进行了对比;建议的稳定设计曲线可用于均匀受压两铰圆弧钢拱的平面内稳定性设计,供我国拱形钢结构设计规程制定时参考。     

腹板开洞的工形截面拱的平面内特征值屈曲性能

用有限元模型分析了受径向均布荷载的腹板开洞的工形截面圆弧拱的平面内特征值屈曲性能。选用板壳单元构建了有限元模型,得出了较准确的特征值屈曲荷载和屈曲模态,获得了三种典型的特征值屈曲模态;通过选用一种代表开洞拱效率的特征值屈曲荷载参数,研究了腹板孔洞的半径和间距的优化尺寸。通过一系列拱的数值分析,给出了拱的矢跨比、长细比、孔洞的半径和间距对特征值屈曲荷载的影响,并把这些参数的影响归结为两个参数k和α,给出了这种腹板开洞拱的特征值屈曲荷载的简化计算公式。     

单轴对称截面圆弧拱平面外稳定性研究

根据变分原理推导了任意开口薄壁截面曲梁的稳定平衡方程。单轴对称截面圆弧拱在均布径向荷载(均匀受压)或两端作用大小相等、方向相反的端弯矩(均匀弯曲)作用下,平衡方程中曲率平面内的变形和曲率平面外的变形相互独立,故要么发生曲率平面内弯曲失稳,要么发生曲率平面外的弯扭失稳。给出单轴对称截面圆弧拱在这两种受力情况下平面外屈曲荷载的理论解答。通过一些无碍结果的近似使所得公式形式简洁,便于在工程中应用。最后给出了计算实例,与已有的文献进行比较,并使用通用有限元软件ANSYS 进行了模拟,分析结果与该文计算结果吻合,证明了所得公式的正确性。     

拱结构的弹塑性二次分岔屈曲性能

使用一种高效的跟踪策略对拱的平面内弹塑性极值点屈曲和二次分岔屈曲的荷载--位移曲线的全过程进行跟踪分析,得到了跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,相同截面不同矢跨比的拱的弹塑性极值点屈曲荷载、二次分岔屈曲荷载和半跨均布荷载作用下的极值点屈曲荷载。研究表明,对于弹塑性拱结构,跨中集中荷载和全跨均布荷载作用下,二次分岔屈曲总是最危险的屈曲形式,必定先于极值点屈曲发生。相同截面的弹塑性拱的极值点屈曲荷载,在跨中集中荷载作用下矢跨比为0.2的拱的极限承载力最大;在半跨均布荷载作用下,矢跨比为0.23的拱的极限承载力最大;全跨均布荷载作用下,矢跨比为0.1的拱的极限承载力最大。对于弹塑性拱的二次分岔屈曲极限承载力,在跨中集中荷载作用下,矢跨比为0.2的拱的极限承载力最大;全跨均布荷载作用下,矢跨比为0.1的拱的极限承载力最大。最后求得全跨和半跨均布荷载作用下具有不同长细比、不同矢跨比的拱的弹塑性极限承载力并且回归成实用计算公式以便于实际工程设计中查询。