弹性DEM方法在杆系结构中的应用研究

基于颗粒离散元方法（DEM）,结合杆系结构的特点,提出了一种适于杆系结构问题分析的DEM模型。对颗粒元相应的质量和转动惯量计算公式进行了修正;通过能量等效原理推导了杆系DEM模型分析时弹簧接触刚度系数表达式;将瑞利阻尼引入到DEM方法之中,给出了阻尼常数计算公式并用算例进行了验证。将该方法应用于杆系结构弹性分析,包括静动力与几何非线性大变形问题的空间框架结构和网壳结构等多个算例,计算结果与有限元方法结果吻合良好。DEM方法的特点是将动力分析和几何非线性分析自动包含在运动方程的计算之中,不用组集刚度矩阵,无需迭代求解。杆系DEM模型非常适宜处理杆系结构大变形及动力非线性问题,尤其是在结构进入强非线性之后的模拟分析。     

杆系结构非线性分析中TL列式和UL列式

对于结构几何非线性分析中常用的ＴＬ列式法和ＵＬ列式法,进行了综合对比、研究,并编制了两种方法的非线性有限元程序,通过实例验证,得出结论：在杆系结构的非线性分析中,采用ＵＬ列式法是有效且安全可靠的。     

三维杆系结构的几何非线性有限元分析

为了更准确地描述杆系结构的几何非线性性能,建立了一种基于三维梁单元有限元分析的计算方法。引入了考虑两方向曲率和扭转角变化的坐标转换矩阵来描述任意增量下的单元平移和转动;采用了包括轴向变形和扭转的非线性项的刚度矩阵来考虑高阶非线性项的影响。应用广义位移控制法进行增量迭代,编制了相应的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D。通过对几个例子进行的分析,验证了该方法可较好地考虑结构几何非线性。     

杆系结构分析中的直梁单元和曲梁单元

本文编制了杆系结构直梁单元的几何线性有限元程序。通过２个经典实例，对不同的直梁单元和曲梁单元进行了对比。结果表明：直梁单元与曲染单元的计算结果没有显示的不同。因而，在杆系结构的非线性分析中，可以采用直梁单元模拟曲梁，进行屈曲分析。     

杆系结构可动性判定准则

基于矩阵的奇异值分解法,提出了杆系结构在考虑荷载作用下的可动性判定方法,包括含机构的杆系结构可动性判定和瞬变结构的判定。通过分析结构的平衡矩阵,计算自应力模态、机构位移模态,归纳出了荷载态下杆系结构可动性判定公式。结果显示若机构位移模态与荷载向量正交,则几何意义上的机构可演变为可以承受外界扰动、相对稳定的结构。另外对瞬变结构给出瞬变判定公式,弥补了体系分类的空缺。最后辅以算例验证,给出结论,系统列出细化后的结构体系分类表。     

静动力弹塑性分析的杆系离散单元计算理论研究

杆系离散单元法的现有研究成果均假定接触本构模型的切向弹簧仅用于描述剪力引起的纯剪切变形,这与弯曲梁理论下剪力引起的变形情况不相符。该文针对该问题重新定义了切向弹簧,并根据能量等效原理系统推导了不考虑或考虑剪切变形工况接触本构模型的切向接触刚度系数计算公式。在此基础上,提出了杆系离散单元精细塑性铰法以描述结构的塑性开展问题,推导了颗粒间的弹塑性接触本构模型。采用自编程序对两个大型网壳结构分别进行了静、动力弹塑性行为分析,验证了接触本构模型正确性和精细塑性铰法的适用性。该文将杆系离散单元法的基本计算理论系统化,并补充了杆系离散单元法的弹塑性计算理论,为结构静、动力分析提供了新思路。     

基于GPU并行计算的地下结构非线性动力分析软件平台开发

为解决地下结构隐式非线性动力分析收敛性差和计算效率低的技术瓶颈,该文建立了基于GPU并行计算的地下结构显式动力分析软件平台。在此平台中提出并实现了一种混凝土弥散开裂模型;给出并实现了一种钢筋纤维与实体单元的耦合方法;基于等参元思想,提出了人工边界节点的单元从属面积的计算方法;为实现节点不协调情况下的土与结构相互作用分析,开发实现了一种实体单元间的两节点接触单元。利用该文开发的软件对日本大开地铁站进行了重力场分析、线性和非线性动力分析。将重力场和线性动力分析结果与ABAQUS分析结果进行了对比,结果表明该文软件计算结果与ABAQUS计算结果一致,且计算效率约为ABAQUS计算效率的5.68倍,验证了软件各模块的正确性和效率。另外,通过将非线性计算结果与灾害调查结果进行对比分析,验证了软件非线性分析的稳定性和合理性。     

基于杆系离散元法的结构接触碰撞行为分析EI北大核心CSCD

将杆系离散元法拓展至结构的碰撞行为分析中,通过对颗粒运动轨迹修正实现模拟杆件间的碰撞响应。根据杆件间可能发生的接触模式建立了“点-线”接触模型;将“虚拟接触点对”的概念引入临界接触约束条件,详细推导了接触力的计算公式,并采用Fortran语言编制基于离散元法的结构碰撞行为分析程序;通过对典型接触碰撞算例的模拟和分析,定量验证算法的正确性和有效性。结果表明:“点-线”接触模型可对发生接触碰撞的杆件做出及时判断,并准确计算法向排斥力和切向摩擦力;同时接触碰撞过程的能量耗散。     

混凝土杆系结构滞回全过程分析

本文基于非线性有限元原理,采取由材料本构关系直接形成单元M—N—φ关系的方法,推导了混凝土杆系结构的单元刚度矩阵,该矩阵考虑了材料非线性、几何非线性、轴力二次矩、混凝土的裂面效应、预应力的特点、钢筋的粘结滑移以及材料的双切线模量等的影响;编制了相应的分析程序,并对两榀混凝土门架的滞回性能进行了模拟计算,计算值与试验结果吻合较好。本文程序实现了混凝土杆系结构包括下降段在内的滞回全过程分析,从而为该类结构的抗震研究提供了一个准确、实用的工具。     

杆系结构非线性稳定分析的一种新方法

本文提出了相对刚度参数及其衍生参数的概念,它们可以揭示和反映杆系结构全过程跟踪分析中结构刚度的变化规律。根据这两个参数的特性,文中提出了确定自动荷载增量参数的新方法,较好地解决了稳定分析中全过程跟踪技术中的疑难问题。文中通过实例来说明相对刚度参数的确定和应用,表明本文分析方法是正确的和有效的。     

结构随机响应的并行计算

本文对结构在地震载荷下的非平稳随机响应作了研究，把地震载荷用不同频率虚拟激励替代，采用精细时程积分进行分析，着重研究了这一算法的并行性，设计了高效并行算法，并在ＴＲＡＮＳＰＵＴＥＲ并行机上实现了该算法。     

能量守恒逐步积分方法在工程结构动力分析中的应用

该文讨论了考虑几何非线性动力方程数值积分方法,对比了常用的平均加速度方法(AAM）与M.A. Crisfield提出的能量守恒方法离散等式的差别。基于共旋方法编写了非线性有限元程序,并采用单摆作为验证算例,计算结果与解析解一致,验证了程序的可靠性。然后对平面桁架模型和某实际工程中的空间正放四角锥网架进行动力计算。算例分析表明随着时间积分步长的加大,平均加速度方法的计算结果都会出现不稳定的情况,而能量守恒积分算法表现出良好的稳定性。建议在非线性动力计算中使用能量守恒积分算法。     

一种适用于求解大规模结构的分步接触算法及其工程应用

大规模结构接触非线性问题的求解是当前工程界研究的热点和难点。该文基于传统的Lagrange乘子法提出了一种新的分步接触算法。该算法的基本原理是将接触问题分两步求解,第一步求解由整体系统力系平衡方程构成的控制方程,第二步求解接触局部区域的约束方程。该算法利用Lagrange乘子来精确模拟接触约束条件,同时对传统的Lagrange乘子法进行了解耦降维处理,所需存储量小、易于实现并行化,且通过引入缩放因子进一步提高了其求解效率,故非常适合高效求解大规模结构的接触问题。经典Hertz接触算例和平面双缝坝算例的结果验证了该算法的正确性,考虑内外衬接触非线性的穿黄隧洞整体模型工程应用算例说明了该算法的有效性。     

考虑子结构间相互作用的结构地震反应并行计算方法研究

提出一种用于结构地震反应分析的并行计算方法,此方法将被分析的整体结构划分为多个子结构进行并行计算,计算中考虑子结构间的相互作用。此系统中的核心是协调器,用于保证各子结构边界处的变形协调与力平衡。协调器基于柯西-牛顿迭代算法,通过修正边界处的不平衡力与刚度矩阵得到精确的位移数值解。此方法的特点是各子结构完全独立,相互之间只通过标准数据输入与输出接口传递力与位移。以一个包括四个塔楼的复杂结构为例验证了此方法的有效性。该复杂结构被划分为4个子结构进行并行计算,分析结果表明该并行计算方法对于动力弹性时程分析问题可以得到与整体分析一致的解,对于动力弹塑性时程分析问题,当步长足够小的时候,可得到具有足够精度的解。     

结构几何非线性分析中分叉失稳的直接求解

在导护型牛顿法求得分叉点和分叉点上失稳模态的基础上,该文提出一个分叉路径的求解算法。将解路径上的解视为解路径弧长的连续光滑函数,由结构平衡方程对解路径弧长的一阶导数建立起分叉方向满足的控制方程。由该控制方程知,分叉点上结构结点位移向量对解路径弧长的导数可分解为分叉点上失稳模态和控制方程特解的线性组合,从而将分叉方向的求...     

大跨度悬吊索系结构目标位置成形分析方法

针对大跨度悬吊索系结构,建立了一种精确的结构成形分析方法棗目标位置成形分析方法,并将这种方法应用于大跨度悬吊索系结构和索穹顶结构。分析结果表明,提出的分析方法理论正确、计算高效,并具有很高的精度,可作为结构成形分析的一种有力工具。     

钢管混凝土结构材料非线性的一种有限元分析方法

为了更简单地考虑梁单元的材料非线性受力性能,把断面广义力和广义应变的概念运用于单元分析中,将单元的弹塑性刚度矩阵分离为弹性刚度矩阵和塑性刚度矩阵。这样,梁单元的变形可以由弹性变形和塑性变形简单地迭加,结构内力可通过弹性应变能的斜率(弹性刚度矩阵)与位移的乘积求得,从而在增量-迭代计算时可较准确且较快地计算出结构变形后的不平衡力。应用这一计算方法,推导了基于纤维模型的三维梁单元的钢管混凝土结构的有限元基本公式,并将其植入能考虑几何非线性的三维梁单元非线性计算程序NL_Beam3D中以计算结构的双重非线性问题。算例分析表明该方法和程序能较准确地反映钢管混凝土结构的双重非线性特性。     

基于GPU并行的锥体导管架平台结构冰激振动DEM-FEM耦合分析

该文为分析海冰与锥体海洋平台的相互作用,采用离散元（DEM）-有限元（FEM）耦合方法建立冰激海洋平台结构的耦合模型。通过具有粘结-破碎性能的球体离散单元对海冰的漂移及破碎现象进行计算,海洋平台锥体部分采用平板型壳单元构造,其整体构架及锥体内部的加劲肋采用梁单元构造,即建立壳单元与梁单元组合的锥体海洋平台有限元模型。为提高DEM-FEM耦合算法的计算规模和效率,发展了离散单元与平板型壳单元接触算法及GPU并行环境下参数传递算法。基于此耦合模型分别讨论了平台结构的冰载荷、冰激振动以及锥体应力分布,并与相关实测数据进行对比,为寒区锥体海洋平台的结构设计提供有益的参考。