基于映射的拓扑优化最大尺寸控制方法

拓扑优化方法经过几十年的发展,已成功应用于机械工程、航空航天、电磁等领域的构型设计中。然而,由于制造工艺的限制,拓扑优化结果通常无法直接应用,需根据工艺要求进行修改,因此在拓扑优化模型中考虑制造约束成为重要的研究方向。其中,尺寸控制广泛存在于大部分制造工艺中,主要包括最小尺寸控制与最大尺寸控制。该文提出了一种基于映射的拓扑优化最大尺寸控制方法,构造了一种新的映射模型,对结构中不满足最大尺寸约束的中心单元密度进行惩罚,在不引入任何约束条件的情况下实现了对结构最大尺寸的控制。此外,该文将该方法中的惩罚转变为一个全局约束条件后与具有最小尺寸控制功能的拓扑优化鲁棒列式相结合,实现了对构件的最大最小尺寸协同控制。数值算例表明了该方法的有效性。     

胶印机滚筒结构的拓扑及尺寸优化设计

胶印机滚筒在印刷压力作用下的挠曲变形是影响印品质量的重要原因。以PZ1740胶印机橡皮滚筒为研究对象,提出了一种基于拓扑优化和尺寸优化的橡皮滚筒结构设计方法。建立了滚筒结构的二维拓扑模型,以应变能最小为目标,体积分数作为约束,得到滚筒结构的拓扑分布;在拓扑构型基础上,建立了滚筒结构的参数化模型,以挠曲变形最小为目标,结构质量作为约束条件进行尺寸优化,得到了滚筒具体的结构。优化分析结果表明,优化后的滚筒结构在质量约束的条件下有效地减小了挠曲变形,提出的方法在胶印机滚筒结构优化设计中可行且有效。     

汽车动力总成悬置骨架的拓扑优化设计

以某商用车动力总成的悬置骨架为分析对象,基于变密度法建立拓扑优化的数学模型及其求解方法;运用有限元软件Hyperworks中的Optistruct模块将拓扑优化方法应用到该商用车动力总成的悬置骨架结构设计中,对单工况下的骨架结构进行优化设计。根据优化的结果并结合生产经验,设计出新悬置骨架的结构。最后用ABAQUS软件对悬置总成进行应力、变形和体积的计算。结果表明,经过优化的悬置骨架安全性能得到提高,重量减轻。     

基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法

:为了克服连续体结构拓扑优化中的数值不稳定现象,定义了表征物质点及其领域有无的物质点拓扑变量,提出基于物质点描述的双向渐进式拓扑优化方法.基于过滤法构造拓扑变量场的插值函数,从而在拓扑优化模型中自然消除了棋盘格现象.为适用于不同单元类型和网格离散形式等,重新定义了灵敏度密度.通过二维数值算例对理论方法进行验证.结果表明:方法在连续体结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

基于拓扑优化与诱导结构的抗撞结构优化设计EI北大核心CSCD

鉴于耐撞性拓扑方法在实际使用中只能获得抗撞结构的初级拓扑构型,导致抗撞结构的碰撞安全性仍有进一步提升空间的问题,以耐撞性拓扑优化为基础,获得了抗撞结构的初级拓扑构型,在初级拓扑构型的适当位置设置诱导结构,得到最终吸能单元构型,再利用稳健性设计方法获取最终构型的最优尺寸参数,较好地弥补了基于最大吸能原则的耐撞性拓扑方法的不足。算例表明,所提的优化设计方法灵活有效,基于该方法得到的抗撞结构可以更好地满足设计要求。     

追究根基的结构拓扑优化方法

结合作者在结构拓扑优化方面的研究工作,围绕了ICM(独立、连续、映射)方法涉及的基本概念上的突破,叙述了将本质上为0-1离散变量的拓扑优化问题转化为连续变量优化问题的具体做法,其中介绍了若干要点:以阶跃函数把离散问题化为连续问题即完成关键的等价性转换是第一步;定义磨光函数逼近阶跃函数的可操作的近似是第二步;引入作为磨光函数反函数的过滤函数实现映射性建模是第三步;采用某些光滑算法求解连续变量模型则是第四步。通过连续体结构的典型数值算例说明了将结构拓扑优化的模型转化为独立层次的拓扑优化过程。该方法对于纯数学的0-1离散变量优化的求解也适用,方法与数值都表明了这一点。     

基于渐进结构优化的取料梁腹板拓扑优化

为了实现圆形堆取料机取料梁的轻量化设计,采用渐进结构优化方法(ESO)研究取料梁腹板的拓扑优化问题.在有限元软件ANSYS平台上利用其APDL语言进行二次开发实现了基于应力水平的渐进结构优化法,并结合使用灵敏度再分配技术控制棋盘格式,使各单元对结构性能的贡献或影响实现平滑过渡.最后获得了较清晰的取料梁腹板拓扑优化构形,为实现取料梁下一步设计及优化提供参考模型.     

基于交叉过滤的刚架结构拓扑优化

针对目前离散体拓扑优化在大型刚架结构中的广泛应用以及此类方法对制造工艺的忽视,该文给出了交叉准确的数学描述,提出了交叉因子的概念,通过Heavisid函数建立了由截面积设计变量到交叉因子的连续函数。依此在优化模型中加入交叉过滤约束,利用基结构法建立了拓扑优化模型。最后将该方法应用到天线辐射梁的设计中,结果显示该方法能有效地消除不需要的单元交叉。     

自由阻尼层结构阻尼材料配置优化的拓扑敏度法

提出阻尼胞单元和阻尼拓扑敏度等概念，建立了基于阻尼拓扑敏度综合评价的阻尼材料拓扑优化准则，并用于自由阻尼层结构振动控制中阻尼材料的配置优化。建立待控结构阻尼材料布局的拓扑基结构，计算各单元的阻尼拓扑敏度。再建立考虑重量目标及结构频响峰值约束的阻尼材料配置拓扑优化模型。根据所提出的阻尼材料拓扑优化准则，求解上述配置优化问题，确定阈值和各单元拓扑值。并用若干典型结构算例，验证所提出方法的正确性，讨论了阻尼材料布局拓扑基结构的规模与优化效率的关系。     

基于ICM法的高层建筑大型支撑体系拓扑优化

提出应用连续体结构拓扑优化ICM法对高层建筑大型支撑体系进行拓扑优化。针对高层建筑规范对结构刚度限值是以层间相对位移差形式给出、并结合结构拓扑优化特点,推导了相对位移差敏度分析的伴随法公式,有效提高了计算效率。应用ICM法建立位移约束下结构重量极小化的优化模型,与高层建筑规范对结构刚度限值要求的提法更符合,得到的最优拓扑完全满足规范要求。所提方法应用在概念设计阶段,提供了一种自动化的分析计算及优化设计工具,可以有效地弥补基于经验设计的不足。     

基于人工材料的结构拓扑渐进优化设计

首先,提出了一种在结构边界和孔洞周围附加人工材料的思路。在此基础上,结合ESO方法和应力灵敏度,建立了结构有限单元增、删的准则, 给出了一种新的拓扑优化算法。算例表明该方法能采用固定有限元网格中不同的初始优化结构就可获得优化拓扑。由于其概念上的简洁性和应用上的有效性,该方法具有一定的工程应用价值。     

基于拓扑优化的直升机旋翼桨叶剖面设计

提出了一种基于拓扑优化的直升机旋翼桨叶剖面设计方法。采用了有限元方法计算直升机旋翼桨叶剖面刚度特性, 截面考虑了剪切和翘曲变形, 并消除了翘曲位移和刚体位移之间的耦合作用。基于SIMP拓扑优化算法, 以旋翼桨叶平均柔度或者剖面刚度为设计目标, 桨叶重量为约束函数, 建立了旋翼桨叶拓扑优化模型。提出的敏度求解算法具有较高的计算精度, 采用序列线性规划算法对旋翼桨叶剖面进行优化设计。结果表明在展长较小并且承受均布升力载荷情况下, Ⅱ型截面梁的柔度最小, 而当展长增大时, 工字梁截面具有最小的柔度。此外, 旋翼桨叶外载荷等对优化结果也有较大的影响。提出的拓扑优化方法适合于概念设计阶段的直升机旋翼桨叶剖面设计。     

基于拓扑优化的轿车车身低噪声设计

建立了含门窗的车身结构有限元模型、车内声场有限元模型及结构一声场耦合模型,进行了车内耦合声场预测;建立了拓扑优化分析模型,对关键板件加强筋的位置和截面尺寸进行了优化;另外,对板件厚度也进行了优化分析,优化后车内声压主要峰值降低2dB(A)-3dB(A).     

考虑重叠过滤及稳定性约束的桁架拓扑优化方法

从工程实际的角度来说,一般不允许结构形式中包含重叠单元。目前桁架拓扑优化的基结构法在选定基节点的情况下一般不建重叠单元,这导致可行域缩小,使优化不能找到更优解,人为增删杆件缺乏科学依据。针对该问题,该文对重叠给出准确的数学描述,建立包含重叠杆的基结构,利用Heaviside函数将拓扑变量连续化处理,使之在优化过程中可以获取目标函数、约束函数的敏度信息,同时考虑在拓扑优化中加入基频约束以避免出现机构,并加入稳定性约束防止出现压杆失稳,通过优化模型实现重叠过滤。最后通过两个案例计算证明可以找到更优解,验证了该方法的有效性。     

基于拓扑优化技术的升力面结构颤振抑制设计

导弹在高速飞行的过程中,会出现升力面颤振问题,可在短时间内导致导弹结构破坏甚至解体。为了改善升力面颤振特性,并让设计过程更加科学和高效,结合拓扑优化技术,开发了相应的优化程序应用于导弹升力面结构颤振抑制设计,获得比原始设计方案拥有更大颤振临界速度的升力面结构。所设计的方法具有如下优点：相比传统的配重等方法,从拓扑优化的新思路高效、准确地获得新构型;将拓扑优化的前沿技术应用到改善飞行器升力面颤振特性的实际工程问题上;将颤振这种复杂的流固耦合问题从结构动力学问题逐步简化为静力学模型,用拓扑优化方法解决。     

钢筋混凝土结构的应力拓扑优化方法研究

基于预测混凝土失效行为的Drucker-Prager(D-P)屈服准则,研究了进行钢筋混凝土结构配筋设计的应力拓扑优化方法。结合扩展的双材料密度惩罚模型,优化问题构造为以单元人工密度为设计变量、混凝土材料Drucker-Prager屈服函数为约束条件的钢筋用量最小化问题。为合理定义混凝土应力并防止应力奇异解现象,采用局部应力插值模型和ε-松弛方法对混凝土应力约束条件进行处理。推导约束函数的伴随法灵敏度计算公式,运用基于梯度的连续性优化算法求解优化问题。数值算例验证了所提优化模型的正确性及数值算法的有效性,并通过与传统最小柔顺性拓扑优化结果的比较,说明了该文方法能够充分利用混凝土的抗压能力和钢筋的抗拉能力,设计结果更为实用。     

三维连续体结构仿生拓扑优化新方法

Wolff法则是指骨骼通过重建/生长,保证骨小梁方向趋于与主应力方向一致以不断地适应它的力学环境。根据Wolff法则,建立了一种新的拓扑优化的准则法。该方法的基本思想是:(1)将待优化的结构看作是一块遵从Wolff法则生长的骨骼,骨骼的重建过程作为三维连续体结构寻找最优拓扑的过程;(2)用构造张量描述正交各向异性材料的弹性本构;(3)重建规律为结构中材料的更新规律。通过引入参考应变区间,材料更新规律可解释为:设计域内一点处主应变的绝对值不在该区间时,该点处构造张量出现变化;否则,构造张量不变化,该点处于生长平衡状态。(4)当设计域内所有点都处于生长平衡状态时,结构拓扑优化结束。采用各向同性本构模型,即令二阶构造张量与二阶单位张量成比例,分析三维结构拓扑优化。实例进一步验证基于Wolf法则的连续体结构优化方法的正确性和可行性。