局部敏感非负矩阵分解

非负矩阵分解是一种新的基于部分学习的矩阵分解方法,反映了人类思维中局部构成整体的概念。算法只将非负矩阵近似地分解成两个非负矩阵的积,忽略了数据几何结构和判别信息。提出了一个局部敏感非负矩阵分解降维算法来克服这一缺点。该算法既保持了数据非负性,又保持了数据的几何结构和判别信息。构造了一个有效的乘积更新算法并且在理论上证明了算法的收敛性。ORL和Yale人脸数据库实验表明该算法性能超过许多已存在的方法。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法，已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法（2DNMF）和对角非负矩阵分解方法（DiaNMF），并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明，以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法,已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法(2DNMF)和对角非负矩阵分解方法(Di-aNMF),并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明,以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

基于局部相似性学习的鲁棒非负矩阵分解

现有的非负矩阵分解方法往往聚焦于数据全局结构信息的学习，在很多情况下忽略了对数据局部信息的学习，而局部学习的方法也通常局限于流行学习，存在一些缺陷。为解决这一问题，提出了一种基于数据局部相似性学习的鲁棒非负矩阵分解算法（Robust nonnegative matrix factorization with local similarity learning， RLS-NMF）。采用一种新的数据局部相似性学习方法，它与流形方法存在显著区别，能够同时学习数据的全局结构信息，从而能挖掘数据类内相似和类间相离的性质。同时，考虑到现实应用中的数据存在异常值和噪声，该算法还使用l2,1范数拟合特征残差，过滤冗余的噪声信息，保证了算法的鲁棒性。多个基准数据集上的实验结果显示了该算法的最优性能，进一步证明了该算法的有效性。     

基于图正则化和稀疏约束的半监督非负矩阵分解

非负矩阵分解是在矩阵非负约束下的分解算法。为了提高识别率,提出了一种基于稀疏约束和图正则化的半监督非负矩阵分解方法。该方法对样本数据进行低维非负分解时,既保持数据的几何结构,又利用已知样本的标签信息进行半监督学习,而且对基矩阵施加稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中。构造了一个有效的更新算法,并且在理论上证明了该算法的收敛性。在多个人脸数据库上的仿真结果表明,相对于NMF、GNMF、CNMF等算法,GCNMFS具有更好的聚类精度和稀疏性。     

基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解

非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization,NMF)不仅可以很好地描述数据而且分解后的矩阵具有直观的物理意义。为了提高算法的有效性和识别率,提出了一种更为合理的算法——基于图正则化和稀疏约束的增量型非负矩阵分解(Graph Regularized and Incremental Nonnegative Matrix Factorization with Sparseness Constraints,GINMFSC)。该算法既保持了数据的几何结构,又充分利用上一步的分解结果进行增量学习,而且对系数矩阵施加了稀疏性约束,最后将它们整合于单个目标函数中,构造了一个有效的更新算法。在多个数据库上的仿真结果表明,相对于NMF,GNMF,INMF,IGNMF等算法,GINMFSC算法在降低运算时间的同时,还具有更好的聚类精度和稀疏性。     

基于非负矩阵分解的图像水印算法

提出一种基于非负矩阵分解NMF(Non-negative Matrix Factorization)的数字水印算法.先通过NMF构造载体图像基于部分表示的系数矩阵,将灰度水印图像嵌入其中;再利用NMF基矩阵作为密钥提取水印.为了说明有效性,该算法与主流的DCT水印算法进行相关比较实验,结果表明该算法同DCT算法一样有效,且在抗剪切和抗滤波性能上优于DCT算法.     

基于图学习正则判别非负矩阵分解的人脸识别

基于图正则非负矩阵分解（NMF）算法充分利用了高维数据通常位于一个低维流形空间的假设从而构造拉普拉斯矩阵,但该算法的缺点是构造出的拉普拉斯矩阵是提前计算得到的,并没有在乘性更新过程中对它进行迭代。为了解决这个问题,结合子空间学习中的自表示方法生成表示系数,并进一步计算相似性矩阵从而得到拉普拉斯矩阵,而且在更新过程中对拉普拉斯矩阵进行迭代。另外,利用训练集的标签信息构造类别指示矩阵,并引入两个不同的正则项分别对该类别指示矩阵进行重构。该算法被称为图学习正则判别非负矩阵分解（GLDNMF）,并给出了相应的乘性更新规则和目标函数的收敛性证明。在两个标准数据集上的人脸识别实验结果显示,和现有典型算法相比,所提算法的人脸识别的准确率提升了1% ~ 5%,验证了其有效性。     

图嵌入正则化投影非负矩阵分解人脸图像特征提取

目的 针对投影非负矩阵分解（PNMF）不能揭示数据空间的流形几何结构和判别信息的缺点,提出一种图嵌入正则化投影非负矩阵分解（GEPNMF）人脸图像特征提取方法。 方法 首先构建了描述数据空间的流形几何结构和类间分离度的两个近邻图,然后采用它们的拉普拉斯矩阵设计了一个图嵌入正则项,并将该图嵌入正则项与PNMF的目标函数融合以建立GEPNMF的目标函数。由于引入了图嵌入正则项,GEPNMF求得的子空间能在保持数据空间的流形几何结构的同时,类间间距最大。此外,在GEPNMF目标函数中引入了一个正交正则项,以确保GEPNMF子空间基向量具有数据局部表示能力。最后,对求解GEPNMF目标函数的累乘更新规则（MUR）进行了详细推导,并从理论上证明了其收敛性。结果 在ORL、Yale和CMU PIE人脸图像数据库上分别进行了人脸识别实验,识别率分别达到了94.00%、64.33%和98.58%。结论 实验结果表明,GEPNMF提取的人脸图像特征用于人脸识别时,具有较高的识别率。     

Rain streak removal based on non-negative matrix factorization

A rain streak in an image can degrade visual quality of that image to the human eye. Unfortunately, removing the rain streak from a single image represents a very challenging task. In this paper, a single image rain removal process based on non-negative matrix factorization is proposed. First, the rain image is broken down into a low-frequency and high-frequency part by a Gaussian filter. Therefore, the rain component, which lies mostly in the middle frequency range, can be discarded in high and low frequency domains. Next, non-negative matrix factorization (NMF) method is applied to deal with the rain streak in the low frequency domain. Finally, Canny edge detection and block copy strategy are performed separately to remove the rain component in the high frequency domain to improve image quality. In comparison with state-of-the-art approaches, the proposed method achieves competitive results without the need for an extra image database to train the dictionary.

     

基于光滑性和主成分的非负矩阵分解算法

非负矩阵分解(NMF)存在收敛速度慢的缺点,其根本原因是基图像（基矩阵）包含大量的噪声点。另外,系数矩阵相关性很大,不利于区分不同图像。鉴于以上缺点,提出了基于光滑性和主成分的非负矩阵分解（SPNMF）：一方面通过添加常数矩阵来增强基矩阵的光滑性,平抑噪声点,达到减少迭代次数的目的;另一方面在原损失函数基础上,将系数矩阵不同列之间的方差作为惩罚项,提高系数矩阵的区分度。在PIE和FERET人脸库中的实验表明,SPNMF不仅能够提高人脸识别的正确率,而且速度比NMF快2~4倍,使得基于非负矩阵的人脸识别系统更具有实用价值。     

稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法

对于非负矩阵分解的语音增强算法在不同环境噪声的鲁棒性问题,提出一种稀疏正则非负矩阵分解（SRNMF）的语音增强算法。该算法不仅考虑到数据处理时的噪声影响,而且对系数矩阵进行了稀疏约束,使其分解出的数据具有较好的语音特征。该算法首先在对语音和噪声的幅度谱先验字典矩阵学习的基础上,构建联合字典矩阵,然后更新带噪语音幅度谱在联合字典矩阵下的系数矩阵,最后重构原始纯净语音,实现语音增强。实验结果表明,在非平稳噪声和低信噪比（小于0 dB）条件下,该算法较好地削弱了噪声的变化对算法性能的影响,不仅有较高的信源失真率（SDR）,提高了1~1.5个数量级,而且运算速度也有一定程度的提高,使得基于非负矩阵分解的语音增强算法更实用。     

动态学习的非负矩阵分解算法

对现有增量型非负矩阵分解算法存在的一些缺陷进行改进,给出了一个基于误差判断的增量算法有效性准则.在此基础上,利用增加样本前的非负矩阵分解结果进行增量分解初始化,提出了一种新的动态非负矩阵分解算法.在多个数据集上的实验结果表明该算法可以实现对基矩阵和编码矩阵的即时更新,且具有较低的计算复杂度,在处理动态数据集时,还可有效识别噪声点,是一个有效的动态分解算法.     

利用稳健非负矩阵分解实现无监督高光谱解混

目的 基于非负矩阵分解的高光谱图像无监督解混算法普遍存在着目标函数对噪声敏感、在低信噪比条件下端元提取和丰度估计性能不佳的缺点。因此,提出一种基于稳健非负矩阵分解的高光谱图像混合像元分解算法。方法 首先在传统基于非负矩阵分解的解混算法基础上,对目标函数加以改进,用更加稳健的L₁范数作为重建误差项,提高算法对噪声的适应能力,得到新的无监督解混目标函数。针对新目标函数的非凸特性,利用梯度下降法对端元矩阵和丰度矩阵交替迭代求解,进而完成优化求解,得到端元和丰度估计值。结果 分别利用模拟和真实高光谱数据,对算法性能进行定性和定量分析。在模拟数据集中,将本文算法与具有代表性的5种无监督解混算法进行比较,相比于对比算法中最优者,本文算法在典型信噪比20 dB下,光谱角距离（spectral angle distance,SAD）增大了10.5%,信号重构误差（signal to reconstruction error,SRE）减小了9.3%;在真实数据集中,利用光谱库中的地物光谱特征验证本文算法端元提取质量,并利用真实地物分布定性分析丰度估计结果。结论 提出的基于稳健非负矩阵分解的高光谱无监督解混算法,在低信噪比条件下,能够获得较好的端元提取和丰度估计精度,解混效果更好。     

非负矩阵分解降维的入侵检测方法

直接对高维网络连接数据进行处理会出现维数灾难问题,因此,需要对其进行维数约简。非负矩阵分解不仅能对高维数据进行降维,而且使矩阵在分解后的所有分量均为非负值,符合网络连接数据的语义特征。将其应用到入侵检测中,把高维数据投影到低维可视空间上,用散点来表示网络连接记录,通过观察散点所处位置来判断其所属类别,实现入侵检测的可视化。实验验证了这种入侵检测方法的有效性。     

基于非负矩阵分解的群组推荐算法

近年来,随着媒介技术的快速发展,人们成组活动的现象逐渐增多,群组推荐系统也逐渐受到关注。现有的群组推荐系统往往将不同的成员视为同质对象,忽视了成员专业背景和项目固有属性之间的关系,无法真正地解决融合过程中的偏好冲突问题。为此,提出一种基于非负矩阵分解的群组推荐算法,通过非负矩阵分解将群组评分信息分解为用户矩阵和项目矩阵,针对2个矩阵分别利用隶属度和专业度权值计算得到项目隶属度矩阵和成员专业度矩阵,并由此获得各成员在不同项目上的贡献度来构建群组偏好模型。实验结果表明,所提算法在不同群组规模和组内相似度的情况下依然具有较高的推荐准确度。     

基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

NSCT和非负矩阵分解的图像融合方法

非采样Contourlet变换（Nonsubsampled Contourlet transform,NSCT）是一种新的多尺度变换,它同时具有方向性、各向异性和平移不变性,能有效地表示图像的边沿与轮廓。非负矩阵分解（Non-negative Matrix Factorization,NMF）是在矩阵中所有元素均为非负数的条件下的一种矩阵分解方法。在非负矩阵分解过程中,适当地选取特征空间的维数能够获得原始数据的局部特征。提出了一种基于NSCT和NMF的图像融合方法。首先用NSCT对已配准的源图像进行分解,得到低通子带系数和各带通子带系数;其次将低通子带系数作为原始数据,选取特征空间的维数为1,利用非负矩阵分解得到包含特征基的低通子带系数;对各带通子带系数采取绝对值最大的原则进行系数选择,得到融合图像的各带通子带系数;最后经过NSCT逆变换得到融合图像。实验结果表明,融合结果优于Laplacian方法、小波方法和NMF方法。     

采用核鲁棒非负矩阵分解的执行器动态过程故障检测

作为流程工业中控制系统的重要组成部分,执行器的正常工作对确保生产过程的安全性和可靠性具有重要意义.针对处于动态调节中的执行器,提出一种基于核鲁棒非负矩阵分解(KRNMF)的故障检测方法.首先,利用正常状态下的历史数据构建流量特性曲线,获取完备的动态工况训练集.其次,为克服运行数据动态特征、非线性特征,在核非负矩阵分解的基础上引入稀疏误差矩阵,隔离异常数据.同时,构造新的SPE统计量并使用核密度估计确定其控制限.通过DAMADICS仿真、水箱平台以及火电厂减温水调节阀实际数据的对比实验,验证了该方法的有效性.