DNA计算机算术运算的自装配模型(Ⅲ)—减法

DNA计算是基于DNA分子生化反应,能够在DNA计算机上实现的算法。它具有高度并行性、容量大、速度快等特点。同传统电子计算机一样,它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元。在DNA自装配加法的基础上,设计了一般的DNA自装配并行减法模型,算法的时间复杂度为O(1),空间复杂度为O(n),并通过实例验证了算法的有效性。算法的主要优点在于编码简单、效率高,且具有通用性。     

DNA计算机算术运算的自装配模型（II）—乘法

DNA计算机与传统电子计算机相比具有高度并行性、容量大、速度快等特点。它也是以加、减、乘、除等简单算术运算和异或等逻辑运算为基本运算单元。在自装配加法的基础上,设计了DNA自装配乘法模型,算法的时间复杂度为[O(1)],空间复杂度为[O(n)],并给出实例验证了算法的有效性。该算法具有编码简单、效率高、通用性强等优点。     

基于N进制的DNA并行加法与乘法模型

现有DNA数值计算模型大多在二进制基础上进行计算,通用性不强。针对该问题,设计基于N进制的DNA自装配并行加法与乘法模型。在Labean模型的基础上,加法模型通过改进库分子的编码方式将DNA算法的时间复杂度降为O(1),空间复杂度降为O(n);乘法模型在解决一位数连加问题后,转换为相应的加法模型进行计算。实验结果表明,该并行模型编码简单,具有较低的时间复杂度和空间复杂度。     

基于CUDA架构的FFT并行计算研究

FFT（快速傅里叶变换）是基于提高DFT（离散傅里叶变换）计算的高效算法,它在众多科学和工程领域都得到了广泛的应用。自FFT算法出现以后,从早期的以降低复杂度到近年以来的大规模并行FFT计算,各种优化算法得到广泛的研究。在并行运算领域中,随着可编程的、并行化GPU的不断推广,特别是通用并行统一计算架构CUDA的出现,极大增强了GPU的计算能力,在编程和优化等方面都有显著地提升。鉴于此,本文在分析FFT算法实现的基础上,研究了一种适合GPU运算的FFT并行计算方法,并通过CUDA架构实现了FFT算法在GPU上的运算。该方法的引入在理论不计算数据传输的情况下,使一维FFT运算时间的复杂度由O（N logN2）可以降到O（N/rlogN2）。通过验证,本文提出的CUDA的并行FFT方法得到较好的加速效果,在精度计算上也符合实际的要求,从而证明了该方法的正确性和有效性。     

一种新的快速RSA算法

素性检测和模乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,在对传统算法剖析的基础上,提出一种新的快速RSA算法。改进Miller-Rabin素性检测算法,借鉴生成Wallacetree的思想,结合映射表和并行乘法运算改进模乘运算。理论分析和试验证明新的Miller-Rabin算法素性检测概率远远大于（1—1／2（1／4”））,时问复杂度降低到O（n）,新的模乘算法时间复杂度降低到O（logn）。最后,结合RSA算法的安全性用Delphi实现该算法。     

基于DNA计算自组装模型的Diffie-Hellman算法破译(英文)

DNA自组装计算模型是近年来引人关注的计算模型,已有基于自组装模型的二进制加法、乘法以及有限域中的加法和乘法的讨论．文中利用DNA自组装模型设计的模乘系统,实现了素数P的本原根g连续乘方后模p的数的排列,从而可以在线性时间内求解离散对数,为破译Diffie—Hellman密钥交换算法提供了新的生物方法．该模乘系统使用了Θ（p）种自组装类型,组装的时间复杂度为Θ（p-1）．系统最后组装结果提取出报告链后,经过PCR和凝胶电泳读取离散对数结果．该模型扩展了DNA自组装计算模型的应用,为求取离散对数提供了新思路．     

利用剩余数制简化DNA算术运算

在DNA算术运算的理论模型中,普遍应用固定基数制,比如二进制、三进制。但是由于受到进位的影响,难以实现并行运算。基于Adleman-Lipton模型,分析了剩余数制的基本原理,改进了整数的DNA链表示,并将其应用于DNA算术运算,给出了剩余数制下进行DNA算术运算的算法模型。由于在剩余数制中,算术运算（加、减、乘）在剩余位之间无须进行进位计算,故可以降低运算过程的复杂度,而且有利于进行各个剩余位上的并行计算。     

用于DNA数值计算的一种信息传递模式(英文)

数值计算是DNA计算的一个重要的研究方向,它直接导致了世界上第一台DNA计算机的诞生．而设计一个可以在较大范围内使用的计算机的一个前提条件是它执行数值计算的能力．这里引入一种通用的信息传递模式,利用这种模式的生化反应对DNA单链和不完全双链执行剪接操作,设计了一种N进制各位同时运算的并行计算的加法和减法的通用模型,可以实现数值计算的DNA自装配,使用DNA计算机进行数值计算比使用传统电子计算机进行数值计算的优势在于算法的巨大并行性．     

基于特定模数集的并行DNA算术运算

在DNA算术运算的模型中普遍应用二进制,受制于进位的影响,难以实现并行运算。但在剩余数制中,算术运算（加、减、乘）在剩余位之间不存在进位,故可降低运算过程的复杂度,可以充分利用DNA计算巨大并行性的优势,简化实际编码的难度。基于Adleman-Lipton模型,分析了剩余数制的基本原理,基于特定的模数集,改进了整数的DNA链表示,并将其应用于DNA算术运算,给出了特定剩余数制下进行并行DNA算术运算的具体算法。     

基于Ⅱ型ONB并行乘法器的设计与实现

在椭圆曲线密码体制中,有限域的乘法运算是最关键的运算。基于Ⅱ型正规基域的加法运算速度快、乘方运算简单,但乘法运算比较复杂,成为该域上运算的瓶颈。为了解决这个问题,该文在分析串行乘法算法的基础上对算法进行改进,该算法与串行乘法算法相比,减少了运算周期,有效地提高了运行速度,根据改进算法设计并行乘法器结构,并在FPGA上进行实现,为进一步提高椭圆曲线加密速度提供硬件基础。     

基于混沌系统和DNA序列运算的新型图像加密

针对数字图像加密算法复杂度高、安全性较差等问题,提出一种基于混沌系统的新型DNA混合图像加密算法.通过对相关算法进行研究,将混沌系统与DNA序列运算(延长运算、删除运算、缺失运算、插入运算)进行结合.根据DNA序列运算的思想,通过Chen和Lorenz混沌系统对原始图像执行DNA加法运算,成功得到了加密图像.仿真结果表明,与其他算法相比,该算法不仅加密效果好、安全性高、密钥量大,同时还具有很好的初值敏感性和抗攻击能力等优点.     

改进的按位拆分快速排序算法

在讨论目前已有的快速排序算法的基础上,提出一种新的按位拆分快速排序算法,利用Java实现了算法的并行运算。算法分析和实验结果表明,它的算法时间复杂度可达到O(Kn),排序速度明显优于Quick Sort。     

基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器

乘法运算是许多量子算法中的基本运算之一.为了实现量子乘法运算并且尽可能少地使用辅助量子比特,提出了一种基于量子傅里叶变换算法的量子乘法器.在量子傅里叶加法电路基础上,设计了量子移位电路,并实现了两个n位二进制无符号数相乘的量子电路,其时间复杂度为O(n3).使用IBM提供的开源量子计算工具包Qiskit分别验证了两个2...     

全场离散Tophat过滤操作的快速算法

Tophat是一种常见的过滤器,但是在实际计算机应用中,较大过滤尺度的全场过滤操作效率很低。本文针对全场离散Tophat过滤操作设计了新型快速算法,分别在三维和二维情形下给出了算法描述,在三维情形下,将普通运算的复杂度O（n^3△^3）降为O（n^3）;二维情形下,将普通运算的复杂度O（n^2△^2）降为O（n^2）,即复杂度与过滤尺度无关,只与过滤场的大小有关,该算法可极大提高过滤计算的效率,在一些大规模数据库（如Johns Hopkins大学的湍流数据库）服务中具有广泛的应用前景。     

一种基于密度的并行聚类算法

针对微阵列基因表达数据聚类的高维复杂性,提出了一种基于密度的并行聚类算法,在APRAM模型的分布式存储系统中,通过欧几里德距离矩阵和密度函数两次时间复杂度为O（■）的计算,可使聚类过程的时间复杂度为O（■）,以增加一次计算的代价来降低聚类过程的时间复杂度。基于8结点的机群计算实验表明：本算法能够达到较同类算法更高的并行加速比,提高高维生物数据的聚类速度。     

一种基于循环神经网络的极化码BP译码算法

置信传播（BP）算法作为极化码最常用的软判决输出译码算法之一,具有并行传输、高吞吐量等优点,但其存在收敛较慢、运算复杂度高等缺陷。提出一种基于循环神经网络的偏移最小和近似置信传播译码算法。通过偏移最小和近似算法替代乘法运算,修改迭代过程中的消息更新策略,并运用改进的循环神经网络架构实现参数共享。仿真结果表明,相比传统BP译码算法,该译码算法在提升误码率（BER）性能的前提下,减少约75%的加法运算且收敛速度大幅提升,相比基于深度神经网络的BP译码算法,该算法在确保BER性能无显著下降的前提下,使用加法运算替代乘法运算,节省了约80%的存储空间开销。     

基于选择函数的分布式启发算法DCLC—DSF

QoS路由的DCLC单播路由（Delay-Constrained Least-Cost Unicast Routing）问题属于NP－完全问题。本文提出一种多项式复杂度的分布式启发算法DCLC－DSF。DCLC－DSF基于简单的选择函数,每个网络结点只需维持本地的状态信息：相邻链路的延时和代价度量。该算法有以下优点：1）简单性;2）动态性;3）重路由功能;4）协商功能。在最坏情况下,DCLC－DSF的消息复杂度为O（e^2）,结点的计算复杂度为O（n^2）;在稳定的网络环境下,消息复杂度为O（e）。此外,本文还给出DCLC－DSF算法有限状态机模型。仿真实验表明：DCLC－DSF算法的平均代价不精确度是最佳算法的5－8％,证明它是一种简单、精确、健壮的的启发式算法。     

一种基于选择排序的快速求核算法

关于求核的算法有很多,本研究利用选择排序的思想设计了求解等价类的算法,其时间复杂度为O（｜C｜｜U｜）。在此基础上,设计的求核算法,算法时间复杂度为O（｜C｜^（2）｜U｜）。通过实验,证明了算法的正确性和高效性。     

用于WEB文档分类的并行KNN算法

针对WEB文档分类中KNN算法计算复杂度高的缺点,不同于以往从减少训练样本集大小和采用快速算法角度来降低KNN算法的计算复杂度,从并行的角度出发,提出一种在Hyper-cube SIMD模型上的并行算法,其关键部分的时间计算复杂度从O（n²）降为O（log（n））,该算法与传统的串行算法相比,能显著地提高分类速度。     

基于状态压缩的最长公共上升子序列快速算法

探讨了最长公共上升子序列（LCIS）问题,在前人算法的基础上提出一种高效求解LCIS的动态规划算法。对于LCIS问题,分别使用最长公共子序列（LCS）和最长上升子序列（LIS）相结合的算法、动态规划算法、经过状态压缩的改进动态规划算法进行设计,并对后两种算法进行了实现。设计的状态压缩的动态规划算法,实现了LCIS的快速求解。通过分析这三种算法的时间和空间复杂度,最终提出了时间复杂度为O（mn）、空间复杂度为O（m）或O（n）的基于状态压缩的快速LCIS算法。