唐氏孔隙介质波动理论修正

唐应吾先生根据拉格朗日运动方程建立了孔隙介质波动方程组，将具有实际意义的孔隙介质物理参数同波动方程弹性参数建立起直接的联系。     

三维TTI介质波动方程分解

 波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。在各向异性介质中,由于纵波、横波是耦合在一起传播的,所以通常不具备解耦性质。本文从Thomsen弱各向异性近似和声学假设近似两个途径对三维TTI介质弹性波波动方程进行了分解。利用本征值方法求解三维TTI介质弹性波的Christoffel方程,得到描述SH波、qP波和qSV波的精确频散关系方程,通过Thomsen弱各向异性表征理论,推导出了弱各向异性条件下描述qP波和qSV波传播的时空域波动方程;由TTI介质qP波和qSV波耦合的频散关系方程出发,根据声学假设原理,推导出三维TTI介质描述qP波传播的波动方程。数值试算表明,通过波动方程分解获得的三维TTI介质qP波和qSV波波动方程具有较高的精度,为研究三维TTI介质qP波和qSV正演模拟和深度偏移算法奠定了理论基础     

非牛顿流体孔隙介质弹性波动方程

重油、聚合物和压裂液等非牛顿流体普遍存在于油气勘探和开发过程中,研究孔隙尺度非牛顿流体流动及其对地震波场的影响具有重要意义.Biot理论忽略了流体黏性系数及剪切应力的非线性变化,虽然可用于描述完全饱和固体与经典牛顿流体在波场作用下的相互作用,但是对于非牛顿流体孔隙填充物来说不准确,因此需要研究含非牛顿流体效应的孔隙介质...     

变速波动方程有限元法数值解

本文使用Galerkin法讨论了变速波动方程和Claerbout 15°方程的有限元法数值解,并对在不均匀介质中两种随深度变化的速度公式,给出了相应的有限元法计算公式。     

地震波波动方程有限元法数值解

从虚功原理出发,可以直接导出有限元法方程,用来解决瞬态弹性波传播的波场问题。这种方法和以层状介质线性模型为基础的求解波场的其它方法相比较,能更精确的反映地震波的传播情况。本文仅就二维平面问题给出相应的计算公式。     

二维多层介质变速波动方程模型

在单层常速二维波动方程模型(A.W.Trorey,1970)中,假设波在穿过界面时不发生折射作用,就可以直接推广到多层变速介质中去。文章论证了可行性,介绍了它的作法,并做出了几条理论和实际的剖面。     

波动方程有限元—差分法数值解

有限元偏微分数值解是一种高精度求解波动方程的方法,但是,此法的运算量大,难以在地震资料偏移处理中广泛采用。若在x方向采用有限元剖分,在y,t方向采用差分算法,即首先把y,t看作参量,x看作变量,在x方向作变分处理,则可得到精度高、速度快的偏移结果。在x方向把研究区间分为2N等份,其偶数点对应剖分点,奇数点对应插值点。对于偶数行说来有5个非零元素,对于奇数行说来有3个非零元素,由此可求解A和B两个正定对称矩阵,从而完成x方向的有限元波动方程求解。在(τ,t)平面上进行差分处理,能得到一个五对角正定对称矩阵方程,通过LR矩阵分解法,可以求出未知的偏移波场。这种偏移方法有两个明显的优点:其一,采用了曲线插值,其精度要高于常用的线性插值;其二,采用了五对角对称矩阵,其舍入误差要小于常用的三对角对称矩阵。即便如此,此法的计算量较大,其运算时间约为Claerbout差分法的1.6倍。     

声介质波动方程反射旅行时反演方法

储层精细描述需要精准的背景速度场,全波形反演(FWI)能求取浅层速度场高波数成分。透射波和折射波一般具有较大入射角孔径,可用来恢复速度模型的长波长分量;反射波仅有较小反射角孔径,通常用于恢复速度场短波长分量。本文利用偏移/反偏移算子从背景速度场获取反射波信息,推导了反射波路径;进而得到了波动方程反射层析梯度公式;反演过程中结合Ma和Luo的思路改进了反射层析中伴随源的形式,并修改了梯度的计算;运用动态图像校正法计算反射波旅行时差,实现了利用反射波信息反演速度场低波数成分。模型试算结果表明,本文方法能提高反演的稳定性,具有更好应用潜力。     

椭球各向异性介质弹性波完全解耦波动方程

波动方程解耦是指从弹性波方程中解耦出描述各种波型独立传播的波动方程,在地震波数值模拟、地震偏移成像和多分量地震学理论研究中具有非常重要的作用。在大多数各向异性介质中,纵波、横波是耦合在一起传播,通常不具备精确解耦性质,但椭球各向异性（EA）介质却是一个例外。首先从均匀EA介质弹性波精确频散关系方程出发,利用因式分解方法将其分解为三个解耦的频散方程;然后利用傅里叶反变换得到了均匀EA介质完全精确解耦的qP波、qSV波和SH波的波动方程。理论公式和数值模拟均表明：在均匀EA介质中,qP波、qSV波和SH波可以完全精确解耦,三种波可通过解耦的波动方程独立传播;qP波和SH波的波前面为椭球状,qSV波的波前面为球状且与各向异性参数无关;三个完全解耦的波动方程不仅适用于弱各向异性EA介质,也同样适合强各向异性EA介质。     

低渗透变形介质气藏数值模拟

气田开发实践 和室内实验表明,低渗透气藏岩石孔隙喉道狭窄、连通性差、渗透率较低,加之气液固相间表面吸附力的作用等原因,在低渗透气藏中存在启动压力梯度;随着气藏的开发,储集层岩石的变形对渗透率的影响很大。常规气藏数值模拟技术基于线性的达西定律,无法对启动压力梯度和介质变形的情况予以准确描述。基于前人的研究成果,建立了一个考虑启动压力梯度和介质变形的气藏非线性渗流的数学模型,最后给出了计算实例。结果表明,启动压力梯度和介质变形对气藏开发动态有重要影响。     

二维随机介质及波动方程正演模拟

本文介绍了随机介质模型的基本概念,提出了一种根据随机过程的谱分解理论构造随机介质模型的新方法;并以二维指数型椭圆自相关函数为例进行了若干二维随机介质模型的正演模拟。结果显示,这些随机介质模型能灵活地描述实际介质。本文还利用有限差分法正演模拟了随机介质模型中弹性波的传播及其自激自收时间记录。正演计算结果表明,随机介质模型理论具有适应性强,使用方便、灵活,能有效地模拟油气藏细节的优点,是油藏（或油储）地球物理中值得进一步深入研究的课题,也是重要的发展方向。     

波动方程数值模拟的隐式差分法

在有限差分波动方程数值模拟中,通常采用高阶差分方法来提高空间导数的数值逼近精度,以实现降低数值频散,提高数值模拟精度的目的。首先对差分频散进行了理论分析;然后讨论了估计一阶空间导数的隐式差分格式,并与通常采用的高阶精度显式差分格式进行了对比分析,结果表明,隐式差分格式能够在更宽的波数范围使差分频散控制在可接受的水平,如8阶精度的显式差分格式所适应的波数带宽约为O．55kmax,而隐式差分格式所适应的波数带宽约为0．7kmax;最后通过模型试算,对隐式差分格式的有效性进行了验证。模拟结果表明,用隐式差分格式在一定程度上降低了差分频散,提高了模拟精度。     

幂律流体偏心环空波动压力数值解

钻井液性能和环空几何形状对波动压力影响很大.本文建立了双极坐标下非牛顿流体偏心环空稳态波动压力的控制方程,利用盒式积分法和有限差分法推导了椭圆型变系数非齐次偏微分方程的数值模型,以幂律流体为例计算了下套管作业时所产生的激动压力梯度和偏心环空速度分布.模型计算结果表明:随偏心度增加,波动压力减小,偏心环空宽、窄间隙内速度分布差异增大.管柱完全平躺于井眼下侧时的波动压力大约只有管柱居中时的一半.文中还把数值模型计算结果与经验模型和近似模型计算结果进行了对比.     

双重各向异性介质的数值模拟方法研究

双重各向异性是多孔介质的一个基本性质 ,它对油藏流体的流动以及油气藏开发都有一定的影响。文中首先建立了双重各向异性介质的渗流数学模型 ,然后给出了它的数值模拟差分方法 ,并编制了双重各向异性介质的两相三维油藏数值模拟软件 (da SIM) ,最后给出的 5点井网计算实例显示了岩石双重各向异性对油气渗流规律的影响     

变形介质油气藏开采数学模型及其数值解

在油气藏开采过程中,由于地层压力的不断变化引起地层变形,从而导致地层渗透率及孔隙度随地层压力的变化而变化。在考虑渗透率和孔隙度与地层压力变化关系的基础上,建立了变形介质油气藏开采数学模型,综合采用状态方程隐式处理（IMPES）和Ritchmyer线性化方法,对变形介质油气藏开采渗流问题进行了数值化求解。并假设了某一均质性变形介质油藏,利用该方法对变形介质油藏生产特征进行了计算分析,讨论了由于储层变形引起的渗透率及孔隙度变化对油气藏开发效果的影响。     

低渗多孔介质单向非定常渗流数值模拟

研究低渗多孔介质在定产产及定压条件下的单向非定常渗流，其数学模型属于活动边界问题，精确地解析求解会遇到很大的困难。采用对空间作等步长离散、对时间作变步长离散的方法，用隐式差分格式，能自动地、准确地捕捉活动界面的位置。得到活动界面的运动规律，等产量下的压力分布曲线与压力及压力导数时间变化的曲线，等压差下的压力分布曲线、产液量随时间变化的曲线，并讨论了启动压力梯度对它们的影响。本文的数学模型也适合于宾     

双重各向异性介质的数值模拟方法研究

双重各向异性是多孔介质的一个基本性质,它对油藏流体的流动以及油气藏开发都有一定的影响,中首先建立了双重向向异性介质的渗流数学模型,然后给出了它的数值模拟差分方法,并编制了双重各向异性介质的两相三维油藏数值模拟软件（ daSIM),最后给出的5点井网计算实例显示了岩石双重各向异性对油气渗流规律的影响。     

含薄夹层介质的声波测井数值模拟

针对声波测井中的薄层问题,设计了井径不变情况下的厚层夹薄层模型.采用折射纵波单发双收的原理,数值正演模拟得到了声波时差值;利用小波变换计算了地层位置、厚度和速度.所得结果和原始模型符合很好,达到满意效果.