多量测向量模型下基于贝叶斯检验的快速OMP算法研究

目前多量测向量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型的稀疏重构算法存在两个问题：计算复杂度高和当重构的支撑集存在冗余时无法有效剔除。为同时提高MMV模型的重构效率和重构精度,该文提出一种MMV模型下基于贝叶斯检验的快速正交匹配追踪(Fast Orthogonal Matching Pursuit based on Bayesian Testing, FOMP-BT)算法。首先,通过新原子组选和warm start求逆的思想来减少算法总的迭代次数以及每次迭代的运算量,以提高算法的重构效率;其次,利用贝叶斯检验的思想剔除冗余支撑集以提高重构精度;最后对所研究的算法从参数选择以及计算复杂度等方面进行了理论分析。仿真结果表明,所提算法具有重构精度高、速度快以及对噪声有较好的鲁棒性等优势。     

任意稀疏结构的复稀疏信号快速重构算法及其逆合成孔径雷达成像

为同时提高压缩感知(CS)中任意稀疏结构多量测向 量(MMV)模型的重构性能和重构速度,提出基于改进线性Bergman 迭代(LBI)的任意稀疏 结构MMV模型重构算法。首先给出了任意稀疏结构MMV模型,并对模型进行了分析,利用LBI 实现MMV模型的二维重构;然后,通过 设置预条件子的方 法对感知矩阵的条件数进行优化,以通过提高收敛速度而提高重构速度,并从理论和仿真两 个方面对算法 的收敛性和运算量进行了分析;最后通过仿真结果表明,本文算法能够高质量地重构任意稀 疏结构MMV模型, 同时在重构速度方面具有明显的优势。基于实测数据不同信噪比(SNR)条件下的逆合成孔径雷达(ISAR)成像结果,验证了算法的有效性。     

基于近似l0范数的稳健稀疏重构算法

针对测量值受噪声污染的稀疏重构问题,本文提出了稳健近似l0范数最小化算法.该算法首先利用反正切函数近似l0范数,然后建立基于近似l0范数的含噪稀疏重构模型,最后通过拟牛顿法求解该模型,并分析了算法的收敛性.数值仿真表明,本文提出的算法重构稀疏向量时需要较少的测量值,且具有较高的计算精度.     

基于线性Bregman迭代类的多量测向量ISAR成像算法研究

为实现目标回波数据稀疏时的快速稳健ISAR成像,该文在构建多量测向量ISAR回波模型的基础上,利用压缩感知(Compressive Sensing, CS)中的线性Bregman迭代理论,研究了基于线性Bregman迭代类的多量测向量快速ISAR成像算法。该类成像算法共包括4种算法,首先给出此类算法的整体迭代构架、应用条件以及4种方法之间的联系;其次对此类算法的重构性能、收敛性、抗噪性以及正则化参数选择等方面进行全面的比较分析;最后基于实测数据进行ISAR成像,实验结果表明,与传统单量测向量ISAR成像算法相比,该文算法在低信噪比条件下可在更短的成像时间内获得更高的成像质量。      

基于稀疏贝叶斯学习的低空测角算法

为解决米波雷达低空测角的精度问题,该文结合稀疏贝叶斯学习方法,利用相邻快拍稀疏结构的相似性,将多观测向量模型通过Kronecker积变换成具有块稀疏结构的单观测向量模型,同时通过矩阵变换解决了贝叶斯准则在复数域中的应用。通过稀疏贝叶斯学习的不断迭代恢复出了信号在感知矩阵下的系数矩阵,得到了信源的角度信息。仿真实验验证了该方法相对于广义MUSIC和M-FOCUSS算法具有更好的性能,并且分析了快拍数变化对算法性能的影响。     

基于空域平滑稀疏重构的DOA估计算法

该文提出一种基于空域平滑稀疏重构的DOA估计算法,利用空域平滑理论对协方差矩阵进行处理,然后通过KR积变换改变其结构,并对变换后的矩阵进行稀疏重构获得角度估计。此外,该文还给出了两种不同的目标函数误差求解方法。从仿真实验可以看出,该算法与传统的基于压缩感知理论的DOA估计算法对比,明显降低了运算量,且对于相干和非相干信号的处理性能均有所提高,在低角度间隔、低信噪比和低采样数条件下优势更为突出。     

参数自适应调整的稀疏贝叶斯重构算法

稀疏表示模型中的正则化参数由未知的噪声和稀疏度共同决定,该参数的设置直接影响稀疏重构性能的好坏。然而目前稀疏表示问题优化求解算法或依靠主观、或依靠相关先验信息、或经过实验设置该参数,均无法自适应地设置调整该参数。针对这一问题,该文提出一种无需先验信息的参数自动调整的稀疏贝叶斯学习算法。首先对模型中各参数进行概率建模,然后在贝叶斯学习的框架下将参数设置及稀疏求解问题转化为一系列混合L1范数与加权L2范数之和的凸优化问题,最终通过迭代优化得到参数设置和问题求解。由理论推导和仿真实验可知,已知理想参数时,该算法与其它非自动设置参数的迭代重加权算法性能相当,甚至更优;在理想参数未知时,该算法的重构性能要明显优于其它算法。     

一种新的基于压缩感知理论的稀疏信号重构算法

针对基于l1范数优化的稀疏信号重构算法需要的观测样本数较多,本文以lp范数最小化为目标,结合传统的罚函数(PF)优化思想,给出了基于PF的lp范数迭代重构算法,需要的观测样本数大大低于基于l1范数的优化计算需求,并通过数值实验表明该算法对稀疏信号具有较优的重构效果.     

一种快速的压缩感知信号重构算法

重构算法是压缩感知技术的重要环节之一,文中针对现有重构算法收敛速度较慢的问题,提出了一种适用于压缩感知的快速重构算法。该方法的思想是在求解过程中,设计一种有效的步长迭代方案,以此来更新由梯度Lipschitz指数确定的迭代步长,再利用更新后的步长对原始信号的稀疏域表示向量进行迭代收缩,提高收敛速度。实验结果表明,相比传统的正交匹配追踪(OMP)算法、固定步长的l1范数重构算法,该方法在保证信号恢复精度的前提下,具有更快的收敛速度和更高的重构精度。     

基于稀疏重构的机载雷达KA-STAP杂波抑制算法

机载雷达非均匀杂波环境下的空时自适应处理（STAP）算法会因杂波协方差矩阵估计不准导致其杂波抑制性能下降。传统知识辅助 STAP (KA-STAP)算法性能依赖于先验知识的准确程度以及配准精度,先验信息的失配可能会导致算法性能恶化。本文提出一种基于稀疏恢复技术构造杂波加噪声协方差矩阵的KA-STAP算法。该算法不依赖于先验信息,首先利用稀疏贝叶斯学习技术通过少量回波样本估计出稳健的辅助协方差矩阵,然后结合采样协方差矩阵进行空时处理。在小样本非均匀杂波场景下,该算法的输出性能优于传统KA-STAP算法。仿真结果表明了本文方法的有效性。     

多重测量矢量模型下的稀疏步进频率SAR成像算法

基于压缩感知(Compressed Sensing, CS)的合成孔径雷达(SAR)成像算法可以用低于Nyquist采样率的采样数据完成稀疏目标高分辨成像。然而已有的算法在重构1维距离像时采用的大都是单重测量矢量(Single Measurement Vectors, SMV)模型,存在着重构耗时长、受噪声干扰大的缺点。该文从压缩感知的多重测量矢量(Multiple Measurement Vectors, MMV)模型出发,利用多重测量矢量恢复具有相同稀疏结构的联合稀疏目标信号源,从理论与实验角度分析了基于MMV模型的SAR 1维距离像成像性能,提出了一种距离向基于MMV模型,方位向基于SMV模型的2维SAR成像算法。该算法从耗时上、重构精度上均优于SMV模型下的CS成像算法。通过对仿真数据和地基雷达实测数据的处理,验证了算法的有效性。     

基于低秩分解的联合动态稀疏表示多观测样本分类算法

通过互联网易获得同一对象的多个无约束的观测样本,针对如何解决无约束观测样本带来的识别困难及充分利用多观测样本数据信息提高其分类性能问题,提出基于低秩分解的联合动态稀疏表示多观测样本分类算法.该算法首先寻找到一组最佳的图像变换域,使得变换图像可以分解成一个低秩矩阵和一个相关的稀疏误差矩阵;然后对低秩矩阵和稀疏误差矩阵分别进行联合动态稀疏表示,以便充分利用类级的相关性和原子级的差异性,即使多观测样本的稀疏表示向量在类级别上分享相同的稀疏模型,而在原子级上采用不同的稀疏模型;最后利用总的稀疏重建误差进行类别判决.在CMU-PIE人脸数据库、ETH-80物体识别数据库、USPS手写体数字数据库和UMIST人脸数据库上进行对比实验,实验结果表明本方法的优越性.     

冲击噪声背景下基于稀疏表示的双基地MIMO雷达多目标定位

该文研究了对称稳定分布(SS)冲击噪声下双基地MIMO雷达的多目标定位问题。针对SS噪声下因二阶矩不存在而造成子空间类算法估计性能下降的不足,提出了矩阵行2范数最大的预处理方法对接收数据进行归一化,使得归一化后的协方差矩阵有界,并以拉直后的协方差矩阵构造稀疏线性模型,提出了基于协方差矩阵-近似零范数(Covariance Matrix Smoothed L0 norm, CMSL0)算法进行目标的发射角和接收角估计。仿真实验表明：通过矩阵行2范数最大化预处理之后,MUSIC(Multiple Signal Classification)和CMSL0算法均能有效地估计出目标的角度,并且CMSL0算法的估计精度及对冲击噪声的稳健性均优于MUSIC算法。此外,与MUSIC算法相比,CMSL0算法不要预先估计目标源的数目,且收发阵元不受半波长间隔的限制。     

基于采样值随机压缩矩阵核空间的亚奈奎斯特采样重构算法

针对现有调制宽带转换器亚奈奎斯特采样重构算法性能不高问题,该文提出一种基于采样值核空间的支撑重构算法和随机压缩降秩方法,将两者结合得到一种高性能采样重构算法。首先利用随机压缩变换在不改变未知矩阵稀疏特性的前提下将采样方程转化为多个新的多测量向量问题,然后利用采样值矩阵核空间与采样矩阵支撑正交的关系获取联合稀疏支撑集,最后通过伪逆完成重构。从理论和实验两个方面对所提方法进行了分析和验证。数值实验表明,与传统重构算法相比,所提算法提高了重构成功率、降低了高概率重构所需的通道数,而且重构性能总体上随压缩次数增加而提高。