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本文研究了半线性波动方程在非线性项和初值满足一定条件下解的存在性。 相似文献
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利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响. 相似文献
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具异号非线性源项波动方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
研究具有两个异号非线性源项波动方程的初边值问题.该方程用以描述具有两个性质相异的源作用下的物理系统.利用伽辽金方法,得到了整体弱解在某些条件下的存在性,一方面,揭示了这类系统的可解性;另一方面,为数值求解本系统提供了可能.其结果不能够包含在已知的经典方程中,故推广和补充了已有的结果. 相似文献
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Ambrosetti类型半线性波动方程的唯一性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了满足Dirichlet边界条件及关于变量t满足周期条件的Ambrosetti半线性波动方程.利用巴拿赫空间中的特征理论,证明了解的唯一性定理. 相似文献
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利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了整体解存在的一些新的充分条件. 相似文献
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叶耀军 《杭州应用工程技术学院学报》2009,(4):311-312,331
研究一类带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程的初边值问题,在阻尼项和源项较弱的假设条件下,应用M.Aassila的方法证明了整体解的强渐近稳定性。 相似文献
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李玉华 《广东工业大学学报》2011,28(1):82-85
在Hilbert空间中,利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,对含有极大单调映象的非线性发展方程的反周期解的边值问题进行了研究,并将其结果做了推广. 相似文献
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利用构造性方法证明了非线性抛物型方程值问题的周期解的存在性,同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理。 相似文献
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一个非线性色散-耗散方程的新孤子解和周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
简单介绍用于求非线性偏微分方程精确解的截尾辅助函数法,这种方法简洁有效。利用截尾辅助函数法,借助于计算机代数系统Mathematica,得到了用于描述冷离子和热电子组成的离子体弱非线性离子声波演化的非线性色散-耗散方程的新的孤子解、周期解和几组稳态解。这些解均含有任意常数,当任意常数取特定值时,利用计算机代数系统Mathematica给出了部分解的图形。 相似文献
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研究了外区域上带位势与散射阻尼半线性波动方程的初边值问题.在小初值情形利用试探函数方法与迭代方法得到解的破裂性态及其生命跨度的上界估计. 相似文献
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本文研究半线性拟抛物方程的初边值问题古典解的blow-up问题,得到了与半线性抛物方程相类似,但又不同的结果. 相似文献
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本文考虑半线性抛物型方程组 u_t-u_(xx)+u~mv~p=0 (Ⅰ){ u_t-u_(xx)+u~q=0 -∞0,p,q>0,m≥0的非负非平凡的有限行波解(FTW),即存在ξ_0,使得当ξ≤ξ_0时,u(x,t)=u(ct-x)=u(ξ)=0υ(x,t)=υ(ct-x)=υ(ξ)=0。对任何C∈R,得到了存在FTW的充要条件pq+m<1及ξ=0和ξ=+∞附近的渐近行为,并对临界情形pq+m=1给出了显式解。运用本文的方法可简化Esquinas于1990年发表的证明方法。 相似文献
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研究一类时滞Rayleigh方程的周期解的问题,通过利用重合度拓展定理和一些分析技巧,得到该模型的周期解的存在性. 相似文献
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提出了寻找非线性发展方程显式精确解的新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Fitzhugh-Nagumo方程,并得到了该方程新的显式精确解,其中包括一般形式的行波解、扭状正则孤立波解和奇异孤立波解,此方法可以应用到其他类似方程的求解上去. 相似文献
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本文利用锥理论和不动点指数定理,研究了一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的正周期解,获得了关于正周期解存在性的若干新的结果。 相似文献
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研究一阶一般自迭代泛函微分方程初值问题周期解的存在性及延拓。通过构造函数集上的连续自映射,利用Schauder不动点定理,证明方程(E)具有周期解。在给定条件下,一般自迭代泛函微分方程(E)存在过二维平面上任意点的2T周期解。 相似文献
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正则化长波方程的显式精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。 相似文献
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