应用协调单元计算三维对流问题

在数值求解三维对流问题时，关键是寻找一种高精度的空间单元插值模式，使之既要保证妥的稳定性，又要防止产生过大的数值伪扩散，因而在为数值求解的主要困难之一。文中探讨的任意空间六面体协调单元，能保证单元节点上的函数，一阶导数及其二，三阶混合导数是 。     

感潮河段盐水入侵的水质模型

盐潮入侵严重影响内河水质。盐度的纵向分布受制于上游径流和海洋潮汐，其水动力学特性非常复杂。数值求解不恒定盐度入侵，主要困难在于对流占优时对纯对流算子的恰当处理，否则将会产生严重的数值耗散和伪振荡等非物理效应。考虑到强混合型河口潮汐的特点，本文采用同步不同格式对盐潮入侵问题的流场及浓度场进行了数值计算。采用欧拉—拉格朗日混合解法（ELM），将对流—扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解，应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项，扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处，将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体积积分，变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数，得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明，本文提出的方法有效可行。     

一维对流扩散方程的独立覆盖分析方法

针对现有的各种数值方法在求解一维对流扩散方程时容易出现的数值振荡、假扩散等计算稳定性和计算精度不足问题,提出应用独立覆盖流形法进行数值求解的新思路,即分区的多项式级数逼近。基于标准的伽辽金法推导一维对流扩散方程的独立覆盖流形法求解公式。采用场变量的一阶导数在独立覆盖之间的窄条形覆盖重叠区域是否连续的后验误差估计方法,通过覆盖加密和级数升阶的h-p型混合自适应进行自动求解。给出的稳态和非稳态分析算例结果表明:分区级数的数值解稳定地逼近于精确解,最终两者很好地吻合;对于对流占优问题,自适应求解可以有效避免数值振荡。另外还尝试了将数值解代回微分方程计算残差作为误差指标,如果能使微分方程逐点满足,那么将是对数值解最严格的误差判断。     

混合拉普拉斯变换有限单元法计算二维地下水溶质运移问题

在求解对流占优的地下水溶质运移问题时，常规数值方法会产生数值扩散和过量现象．本文将混合拉普拉斯变换有限单元法引入求解二维对流扩散问题，结果表明，这种新的计算方法能有效地消除数值扩散和过量现象，同时由于具有一步到位、局部求解的优点，因而特别适于大区域地下水污染的长期预报     

一种二维输运问题的低数值阻尼模拟方法

本文通过剖开算子法,把二维输运问题的控制方程剖分为三个子初值问题(纯对流、纯扩散及纯反应问题)。在任意三角形网络离散条件下,分别采用了特征线法解对流问题、显式有限元法解扩散问题及解析法解反应问题。文中重点探讨了纯对流问题的解法,利用特征线法将求解高时位对流浓度问题,转化为单元内部特征线上某点的低时位浓度插值问题。依据单元三结点的浓度及其导数,给出一种三次插值模式,从而能有效地减少数值阻尼,提高数值模拟精度。算例表明,本文数值模拟结果与精确的理论解吻合较好。     

感潮河段盐水入侵的河口水质模型

盐潮入侵将严重影响内河水质。本文考虑强混合型河口潮汐的特点,采用同步不同格式对河口盐潮入侵问题的流场及浓度场进行数值计算。采用欧拉-拉格朗日混合解法将对流-扩散方程中的扩散项和对流项分裂求解,应用高精度时间序列插值的特征差分隐格式求解对流项,扩散项采用传统的有限差分法。在汊口处,将描述河网汊口水质变化的三维对流扩散方程在汊口控制体体积积分,变量间的插值分布采用Panankar提出的幂函数,得到新的汊口离散方程。计算与实测结果比较表明,本文提出的方法有效可行。     

三维有自由表面问题的数值模拟研究

本文采用求解三维弱可压流动模型及带浮力修正的Ｋ－ε两方程湍流模型的方法，用有限差分法数值求解，研究了有密度差的污染物在复杂流场中的对流扩散规律。文中给出一种简单而有效的处理自由面边界的方法，并详细地给出一个三维弱可压的流体动力学计算方法，数值计算表明本文的方法能较好地给出自由面的变化规律、流场的非定常过程及预测了污染物的对流扩散规律。     

对流扩散问题的精确模拟

本文基于特征理论和带一阶导数的三节点插值法则，提出三类新的高精度格式用于模拟纯对流问题。结合文献（１）的算子分裂格式，可用于解热，质污染传输过程的对流扩散反应方程。对典型实例的分析计算表明：算法经济有效，并用于求解热，质污染传输过程的对流扩散反应方程。对典型实例的分析计算表明：算法经济有效，并可抑制对流占优时的严重数值耗散等非物理效应。     

数值求解 Boussinesq 方程的有限元法

本文基于有限元方法，采用线性单元，通过节点周围单元内的一阶导数的加权平均来确定单元节点上变量的一阶空间导数值，建立了求解Boussinesq方程的数值计算模型，模型中，时间的积分采用Adams-Bashforth-Moulton预报-校正法，对波浪传播情况的计算表明该模型可以给出令人满意的结果。     

对流扩散方程局部分析解的数值模拟

本文提出了数值求解对流扩散方程的局部解析算法。首先将方程在一个时间步内线性化，然后，将解表示为初始各单元脉冲解的迭加，如此得到的近似解是由初始单元解表达的解析式，具有与一般数值方法(差分、有限元等)完全不同的优势。分别对一维和二维方程的几个典型算例进行了计算，获得了令人满意的数值结果，精度高且没有稳定性的限制，说明本方法具有较强的应用价值。     

Application of CLEAR-VOF method to wave and flow simulations

A two-dimensional numerical model based on the Navier-Stokes equations and computational Lagrangian-Eulerian advection remap-volume of fluid (CLEAR-VOF) method was developed to simulate wave and flow problems. The Navier-Stokes equations were discretized with a three-step finite element method that has a third-order accuracy. In the CLEAR-VOF method, the VOF function F was calculated in the Lagrangian manner and allowed the complicated free surface to be accurately captured. The propagation of regular waves and solitary waves over a flat bottom, and shoaling and breaking of solitary waves on two different slopes were simulated with this model, and the numerical results agreed with experimental data and theoretical solutions. A benchmark test of dam-collapse flow was also simulated with an unstructured mesh, and the capability of the present model for wave and flow simulations with unstructured meshes, was verified. The results show that the model is effective for numerical simulation of wave and flow problems with both structured and unstructured meshes.     

Application of SSOR-PCGM with improved iteration format in FEM simulation of massive concrete

In this study, for the purpose of improving the efficiency and accuracy of numerical simulation of massive concrete, the symmetric successive over relaxation-preconditioned conjugate gradient method (SSOR-PCGM) with an improved iteration format was derived and applied to solution of large sparse symmetric positive definite linear equations in the computational process of the finite element analysis. A three-dimensional simulation program for massive concrete was developed based on SSOR-PCGM with an improved...     

NUMERICAL SIMULATON OF IMPROVED BOUSSINESQ EQUATIONS BY A FINITE ELEMENT METHOD

1 .　INTRODUCTIONAswavespropagatetowardshore ,acombina tionofshoaling ,reflection ,refractionanddiffrac tioneffectsmodifythewaveform .Numericalmod elbasedonthetwo dimensionalBoussinesqequa tionshavebeenshowntobecapableofsimulatingthewavepropagationinthecoastalregionsaccu rately .ThestandardBoussinesqequationsderivedbyPeregrine[2 ] includethelowestordereffectsofnon linearityandfrequencydispersion .Becausetheerrorinthelineardispersionrelationincreaseswiththeincreaseofwaterdepth ,thestandar…     

拉格朗日元法中无限域问题的求解

近年来,拉格朗日元法在岩土工程中得到了广泛的 应用。但它对岩土工程中大量存在着的无限和半无限域问题并没有进行有针对性的处理,仍 然不得不采用截断边界的办法。在对拉格朗日元和无限元的数值格式进行深入研究的基础上 ,将无限元引入拉格朗日元中,提出了二者的耦合方案：在中心计算区域采用拉格朗日元, 而边界则采用无限元来处理;在求解时,对无限元边界也采用显式格式,无需形成整体刚度 矩阵;算法的收敛性问题也得到了较好的解决。数值算例表明,所提出的算法能显著地降低 截断边界对计算结果的影响。     

大涡模拟在水下航行体周围黏性流场计算中的初步应用

在空间过滤得到的不可压缩流动的大涡模拟控制方程基础上,利用基于三阶迎风偏置格式的混合差分及二阶中心差分离散控制方程的对流项及耗散项,离散得到的线性方程组通过无矩阵计算的隐式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss Seidel）分步迭代方法求解.利用大涡模拟（Large Eddy Simulation-LES）方法对水下航行体周围的黏性流场及水动力进行了定常数值模拟,计算得到的速度、压力分布及阻力值与试验吻合较好.     

数值流形法覆盖系统并行生成算法研究

计算效率低是当前制约数值流形法应用于大型实际工程模拟的瓶颈问题,并行计算作为一种加速计算技术,能有效地提高数值流形法的计算效率。在串行算法基础上,系统研究了基于分布式内存编程模式的数值流形法覆盖系统和流形单元并行生成算法。首先,在分析并行算法与串行算法不同点和难点的基础上,采用区域分解算法实现并行任务分配,并提出覆盖系统并行生成主要步骤。采用临时规则粗网格形成负载均衡的子区域,提出相应子区域生成算法。其次,在深入分析数值流形法数学覆盖、物理覆盖和流形单元之间关系基础上,探讨并行算法中子区域覆盖系统生成的关键技术,以及物理覆盖和流形单元编号规则。然后,针对并行算法提出了建立覆盖系统界面信息算法,为数值流形法并行计算过程中通讯和数据交换提供支持。最后,在覆盖系统并行生成算法基础上,采用C++面向对象编程技术开发了相应程序。2个算例结果验证了算法正确性和有效性,为后续并行模拟提供了前处理器。     

AN OPERATOR-SPLITTING ALGORITHM FOR THREE-DIMEN-SIONAL CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS

An operator-splitting algorithm for the three-dimensional convection-diffusion equa-tion is presented.The flow region is discretized into tetrahedronal elements which are fixed in time.The transport equation is split into two successive initial value problems:a pure convection problemand a pure diffusion problem.For the pure convection problem,solutions are found by the method ofcharacteristiCS.The solution algorithm involves tracing the characteristic lines backwards in time froma vertex of an element to an interior point.A cubic polynomial is used to interpolate the concentrationand its derivatives within each element.For the diffusion problem,an explicit finite element algorithmis employed.Numerical examples are given which agree well with the analytical solutions.     

考虑介质随机性的结构-地基系统地震反应分析

本文结合近场波动数值模拟的解耦方法和随机有限元方法，提出了一种可考虑介质随机性的时域土-结构体系地震反应分析的解耦方法，此方法的给出为在场地及结构地震反应分析中考虑场地介质及结构参数的随机性的影响提供了较高精度且便于应用的理论方法。本文还以小湾拱坝为例分析了考虑介质随机性时结构的地震反应。     

单台轴流泵模型0°安放角的数值计算分析

作者针对一轴流泵模型,基于ANSYS CFX软件,选用标准k-ε和可伸缩壁面函数,在0°叶片安放角下,采用全六面体网格,通过网格无关性分析,选择合适的网格数,分别在定常和非定常条件下进行了多工况点的数值模拟和外特性计算.在此基础上,将数值计算结果与物理模型实验结果进行对比,分析两者的差异,为逐步认识轴流泵CFD数值计算的精度,更好地指导工程应用提供基础.     

Modeling of fully nonlinear wave evolution over a submerged bar

A three-dimensional fully nonlinear numerical wave tank (NWT) is developed by using a time-domain higher-order boundary element method (HOBEM). The source generation of waves is adopted to generate input waves. The mixed Eulerian-Lagrangian (MEL) method is utilized to track and refresh the free surface. The model is applied to three examples of wave evolution and harmonic decomposition during propogation over a submerged bar and numerical results are compared with the experimental data and the solutions of Boussinesq model. It shows that the present model agrees better with the measurements than the Boussinesq model and are more adaptable for stronger nonlinear waves.