格蕴涵代数中的直觉模糊滤子

本文讨论格蕴涵代数中的直觉模糊滤子的概念及其性质。给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件,为直觉模糊集在格蕴涵代数中的进一步应用奠定了理论基础。     

效应代数上的模糊滤子

进一步研究了效应代数上模糊滤子的性质,并引入了一个新的概念:正规模糊滤子,讨论了正规模糊滤子之集是模糊滤子之集的子格.同时研究了模糊滤子可以诱导出效应代数的同余关系及其相关的性质.     

De Morgan 代数的刻划与同余关系

借助于蕴涵与非运算,给出了ＤｅＭｏｒｇａｎ代数的一个等价刻划并讨论了等价系统中的由一个蕴涵滤子所生成的同余关系的性质．     

De Morgan代数的刻划与同余关系

借助于蕴涵与非运算，给出了Ｄｅ Ｍｏｒｇａｎ代数的一个等价刻划并讨论了等价系统中的由一个蕴涵滤子所生成的同余关系的性质。     

伪NM代数的正规滤子与素滤子

为建立智能信息处理（近似推理）的数学基础以及逻辑代数自身发展的需要，提出一类新的逻辑代数——伪NM代数．引入了伪NM代数的滤子理论，定义了滤子、生成滤子、正规滤子和素滤子等概念，研究了它们的特征性质，给出了生成滤子的结构，证明了在伪NM代数中素滤子与不可约滤子等价以及极大滤子必是素滤子，建立了伪NM代数的素滤子定理及其推论．它们是NM代数滤子理论相应结果的非交换推广．     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

模糊蕴涵生成的序

模糊蕴涵作为经典(布尔)蕴涵在单位区间上的推广,是模糊逻辑中最重要的逻辑算子之一.在有界格上分别定义了由模糊蕴涵和一致模生成的一种新的偏序,并分析了二者之间的关系.针对不同的模糊蕴涵类:(U,N)-、QL-、f-、g-、h-蕴涵,分别讨论了其生成的偏序.     

模糊格中滤子的σ—收敛性

在模糊格中建立了滤子的σ－收敛理论,研究了滤子的σ－收敛性与分子网的σ－收敛性之间的关系,给出了滤子的σ－收敛理论的若干应用。     

格H蕴涵代数与格蕴涵代数类

本文研究了格H蕴涵代数的性质,给出了它的一些等价条件,讨论了格蕴涵代数类的真类问题和基数问题。     

模糊格中滤子的σ-收敛性

在模糊格中建立了滤子的σ收敛理论,研究了滤子的σ收敛性与分子网的σ收敛性之间的关系,给出了滤子的σ收敛理论的若干应用     

一种基于十八元语言值模糊相似矩阵的聚类方法

基于18元语言值格蕴涵代数,提出了语言值模糊集的语言值模糊相似度概念,给出平均语言值模糊相似度计算公式,并证明了其合理性;然后构建了语言值模糊相似矩阵、语言值模糊等价矩阵及语言值模糊矩阵的λ-截矩阵;最后提出了一种基于语言值模糊相似矩阵的聚类新方法,并给出了实例验证。     

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。     

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

引入了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的概念 ,讨论了它们的一些性质 ,给出了直觉模糊代数理想的刻画     

多粒度粗糙近似算子的格结构研究

刻画了基于一般二元关系及悲观多粒度粗糙近似算子的完备格结构,证明了在选取蕴涵算子之后,基于一般二元关系的粗糙近似算子构成MV、R0与布尔代数。

     

有界关联BCK代数的性质与刻画

有界BCK代数是一个具有最大元和最小元的偏序集，是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在有界BCK代数和关联BCK代数概念的基础上，讨论了有界关联BCK代数的性质，给出了有界关联BCK代数的格刻画．