边界元奇异积分处理

有效地处理奇异积分是边界元计算的一个重要环节。针对二维弹性线性边界元(包括热应力问题)给出奇异积分的解析表达式。     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型研究了３种坟解强奇异积分的方法，积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法 。     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型．研究了３种求解强奇异积分的方法：积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法．     

高阶奇异边界积分的新型求积公式

引用国内外有关奇异积分方程理论研究的较新成果,讨论了直线段上含任意阶奇异性的奇异积分的数值求积,按照奇点在单元端点和内点两种情况,分别给出了具体的求积公式。最后用本文公式计算了一个有解析结果可资对比的简单实例,表明本文格式精度高 而计算量小。     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题,用Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ变换降低了问题的非线性,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分。     

电磁场计算边界元方法中的奇异积分求解

边界元方法是电磁场数值计算中的有效方法之一。然而，边界元方法中的奇异积分求解在三维场计算中显得非常困难。目前，一般采用数值计算近似处理的方法，它难以得到精确计算结果。本文给出了采用场强矢量计算三维电磁场边界元方程中奇异积分的分析解，是在线性三角形单元的基础上得出的。分析解的获得使相应的奇异积分值可以精确地得到，从而大大提高了边界元方法的计算精度。     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分，其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数，处理手段既不统一，又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分，它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式，能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一，简单明了，便于推广应用。     

三维静场的边界线性元解

本文从三维拉普拉斯方程的基本解出发,导出了三维静场的边界积分方程。文中对三维静场边界元法作了详细讨论,推导出边界线性元法的矩阵元素的解析公式,并给出计算三维导体电容的通用计算机程序。计算实例表明,该方法精度高,计算量小,是一种十分有效的数值方法。     

裂纹尖端场一种新的奇异元研究

提出构造奇异单元的一种新方法,引入8节点四边形单元,通过退化为6节点三角形单元,从而构造出表达裂纹尖端的奇异性的奇异元;给出了应用ANSYS计算应力强度因子的具体实施步骤,计算结果与理论值进行对比,表明该方法的可行性与可靠性.     

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 .数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施 ,而且具有稳定性好和精度高的特点     

分域边界元法双映射奇异元计算应力强度因子

边界单元法是一种很有效的数值计算方法,目前在很多工程领域的数值分析中都有了广泛的应用,并取得了很好的效果.用它来求解裂纹尖端的应力强度因子就是这种方法在断裂力学中非常成功而有效的应用.文中简单介绍线性单元的分域边界单元法的相关公式,并引入双映射奇异单元,分析了带单边斜裂纹的单向拉伸板的应力强度因子.计算的结果与其他解比较表明:这种方法效果很好,有较高的计算精度.     

无限单元法在坝体温度场分析中的尝试

为提高计算效率,首次在温度分析中引入无限单元法,给出了一种无限元温度模式,以有限元与无限元耦合的方式分析大坝及其基础的温度场,可以有效地考虑坝基的影响,并较常规有限元计算大大减少了计算的单元数量,同时对无限单元模型中衰减函数的衰减系数及衰减中心位置的选取进行了探讨.算例表明,该方法计算精度良好,在节约计算时间、提高运算效率方面的效果十分显著.算例结果显示,在所建议的较广的取值范围内,不同的衰减系数和衰减中心对计算结果的影响并不显著,均可取得较好的计算成果,并表明该方法给出的温度无限元的计算模型具有良好的数值稳定性,是一种切实可行的方法.     

一类带积分边界奇异边值问题正解的存在性

通过构造一个适当的积分算子,并结合锥不动点理论和格林函数的性质,给出一类带有积分边界条件的二阶微分方程奇异边值问题正解和多个正解的存在性定理。     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题 ,用Kirchhoff变换降低了问题的非线性 ,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法 ,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分     

平面非规则域内非线性边值问题稳态温度场分析

采用边界离散方法对具有辐射换热边界的平面非规则域内稳态温度场进行了分析,得到了级数形式的解。进一步指出,边界离散方法示中以解决某些可分离变量的非正交问题,而且可以解决某些非生边值问题。     

用边界单元法解三维非稳定温度场

采用与时间无关的基本解和分离变量法，通过严格和详细的数学推导转化工作，建立各向同性体三维非稳定温度场的积分方程、边界积分方程及其离散型方程．并将偏微分方程问题转化为一个常系数的常微分方程问题，把复杂的域积分有效地转化为边界积分，给出便于编程的计算格式．