概率权重矩法及其在P-Ⅲ分布中的应用

本文导出了P-Ⅲ分布参数与概率权重矩的关系式,表明了“分布函数的反函数必须为显函数”并非应用PWM法的必要条件,成功地将概率权重矩法应用于P—Ⅲ分布的参数估计,并通过统计试验法比较了概率权重矩法、矩法、极大似然法和适线法。统计试验结果表明,在估计P-Ⅲ分布统计参数时,概率权重矩法具有较好的统计性质。     

权函数法在P-Ⅲ型分布中的应用

系统地介绍了权函数法，并结合实测资料，对权函数法进行了深入地探讨，为P－Ⅲ型分布参数估计提供了一种更为精确的方法。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计法及期望概率研究

在总体为P-Ⅲ型分布的假定下,利用矩法、概率权重矩法、绝对值准则适线法及线性矩法4种方法估计未知参数,计算对比了P-Ⅲ型分布的期望概率。统计试验结果表明:适线法与线性矩法计算得出的期望概率结果较为接近,总体上都略优于概率权重矩法,而由矩法得到的期望概率远远高于设计频率,因而从期望概率这一角度论证线性矩法相对来说是合理有效的。     

P-Ⅲ型分布参数的线性矩估计与期望概率研究

探讨用线性矩法估计P-Ⅲ型分布参数的期望概率,提出利用计算频率提高设计值精度;分析了线性矩法估计参数时的期望概率、计算频率与样本容量的关系。     

基于部分概率权重矩的P-Ⅲ分布参数估计方法

在洪水频率分布参数估计中，根据部分概率权重矩（PPWM）和无限区间积分原理，推导了PPWM的皮尔逊三型分布(P-Ⅲ)参数估计公式，并用Monte Carlo试验验证了估计量的统计特性。以陕北地区枣园、吴旗、黄陵3个水文站的年最大洪峰流量系列为例，建立了PPWM的P-Ⅲ分布。结果表明，低删失样本的PPWM在高分位数估计方面有效性良好，适用于洪水频率分布参数估计。      

年径流P-Ⅲ型分布的熵法估参

针对陕北地区主要水文测站年径流资料,运用最大熵方法计算了其P-Ⅲ型分布参数,并采用RMSE和AIC准则,将最大熵方法与矩法、极大似然法进行了对比分析。结果表明:最大熵方法与极大似然法计算结果相当,且皆优于矩法;从实用性上来说,最大熵方法优于极大似然法。     

P-Ⅲ型曲线统计参数约束问题

以我国广泛采用的Ｐ－Ⅲ型曲线为例，针对目估适线法由人为调整统计参数存在一定盲目性的缺陷，结合Ｐ－Ⅲ型曲线的数学物理特性，指出水文统计参数应在符合基约束条件的前提下，才能进行参数的综合了大量统计分析的基础上，分析了实际工作中统计参数不满足约束条件的几种原因，并结合实例分析检验Ｐ－Ⅲ型分布的适应性，并提出了解决办法，对云南省中小河流的工程水文人有一定的指导作用。     

P-Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法

从充分利用样本信息，增强参数估计方法的稳健性和平差能力等方面考虑，首次提出了P—Ⅲ型分布参数估计的模糊加权优化适线法，通过假想水文样本和实测水文资料检验，结果表明模糊加权平方和最小二乘法的计算结果稳定，完全能达到容许误差标准。     

浅论P-Ⅲ型负偏频率曲线计算方法

在皮尔逊Ⅲ(P-Ⅲ)型密度曲线中,正偏和负偏的概率密度曲线存在着对称性。该文根据其对称性,将负偏概率密度函数转化为正偏概率密度函数,并利用Excel 2003的内置函数GAMMAINV,计算P-Ⅲ型负偏频率曲线的水文特征值。     

P-Ⅲ型分布Φp值算法的研究

P-Ⅲ型分布曲线中离均系数Φp值的计算方法,是水文频率分析研究的难点之一.目前,在实际工作中应用的方法都有一定的缺陷.为此,文章中采用Laguerre移位公式计算tp值,然后计算P-Ⅲ型分布Φp和Kp值,通过实际证明,该数学模型具有算法简便,求解灵活、计算精度高,通用性强等优点     

概率权矩法推求P—Ⅲ型分布参数新公式

1979年美国Greenwood等人首先提出应用概率权矩法估计统计分布参数。多年来,人们都认为这种新方法仅适用于分布函数的反函数为显式的那些分布。文献[2]将该方法推广应用于P-Ⅲ型分布并推演出一套计算公式,表明这种方法也能应用于不能解析地表达成逆形式的分布,从而大大拓宽了它的应用范围。概率权矩法计算简便且具有许多优良的统计特性,比如,它能利用资料中更多的信息,避免计算高阶矩,成果较稳定等等。因而,进一步对它深入的研究是很有意义的。     

基于抽样分布理论的P-Ⅲ型分布均值的不确定性分析

针对P-Ⅲ型分布参数的不确定性问题,提出了应用抽样分布理论进行研究的方法。引入抽样分布及特征函数的概念,推导了P-Ⅲ型分布样本均值的分布函数,构造辅助随机变量并推导了其分布函数,在总体的离势系数和偏态系数已知情况下,结合上下概率分位点得到了总体均值的置信区间;方法应用于上犹江流域,计算得到了其设计洪峰的置信区间。理论推导表明,样本均值和辅助随机变量仍服从P-Ⅲ型分布,且辅助随机变量的分布参数仅与总体的离势系数和偏态系数有关。将该方法应用于上犹江流域,设计洪峰的置信区间合理,说明基于抽样分布理论研究P-Ⅲ型分布均值的不确定性是可行的,且分析结果受总体离势系数影响较大而受偏态系数影响较小。     

直接求解P-Ⅲ型分布函数的水文频率计算

皮尔逊Ⅲ型(P-Ⅲ型)频率曲线作为中国规定的水文频率线型,其累计频率的计算一般是借助查"P-Ⅲ型频率曲线离均系数Φ值表"进行的。介绍不使用Φ值表的水文频率计算方式:用程序直接求解P-Ⅲ型频率分布函数的水文频率计算。该计算方法可以对P-Ⅲ型频率曲线的3个统计参数进行优化计算。阐述了利用IMSL FORTRAN程序库编写该程序的要点。     

层次单权分析法估计P-Ⅲ型分布参数的探讨

针对设计洪水计算中P-Ⅲ型分布参数的估计,提出将层次分析法与权函数法相结合的新思路。其中,层次分析法根据资料的可靠性等将数据分组并分别给定不同的权重,以此权重优化系列的均值和变差系数;然后再结合权函数法估计偏态系数。实例分析表明,该方法更符合实际且拟合误差较小,具有一定的参考价值。     

遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用

通过加入历史洪水等多种方案进行统计试验,较为全面地分析了遗传算法在P-Ⅲ型分布曲线参数估值中的应用问题.结果表明:基于绝对值准则的遗传算法具有良好的不偏性和有效性,统计性能优于矩法、适线法,且可以充分利用样本信息来优化参数,在设计值的不偏性上略优于线性矩法;基于遗传算法的适线求解中,绝对值准则优于平方和准则;遗传算法可以提高P-Ⅲ型分布曲线参数估值的精度,但尚需在实践中提高该方法的应用价值.     

基于贝叶斯MCMC法的P-Ⅲ分布估参效率比较

基于贝叶斯方法对P-Ⅲ分布的参数进行估计时,为解决复杂高维积分问题并降低计算量,采用MCMC方法得到参数样本。结合实例,对MH算法、DR算法和AM算法等3种常用MCMC方法的计算效率进行比较。结果表明,抽样算法的选择对MCMC方法的结果影响较大,而对频率曲线的拟合效果影响很小,与MH算法和DR算法相比,AM算法的收敛速度更快,计算效率更高。     

P-Ⅲ型分布频率分析在Excel中的实现及应用

探讨没有其他专业绘图软件帮助的情况下，在Excel中利用规划求解、GAMMADIST和GAMMAINV函数实现用P-Ⅲ型曲线进行水文频率计算，为广大基层水文工作者提供一个既简单又便捷的水文频率分析计算的方法。     

水文概率P-Ⅲ型分布无偏绘点位置的数值计算方法

本文在P-Ⅲ型(皮尔逊Ⅲ型)分布次序统计量期望值数值积分计算成果的基础上，利用次序统计量不同样本长度期望值之间的关系，探讨了计算任意样本长度(n≤1000)、任意偏态系数(Cs∈［0，10.0］)的P-Ⅲ型分布次序统计量期望值EX(m)及其频率F(EX(m))(俗称无偏绘点位置)的快速高精度计算框架。数值计算表明该计算框架是可行的，也改变了国内外此前一直通过拟合经验公式来近似P-Ⅲ型分布函数次序统计量期望值的频率F(EX(m))的做法。     

P-Ⅲ型曲线参数估计方法研究综述

水文频率分析以概率统计理论为基础,通过建立模型来优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行延展。对P-Ⅲ型曲线参数估计的矩法、概率权重矩法、权函数法、线性矩法、优化适线法、加权适线法、数值积分算法、优化适线准则在水文频率参数估计中的研究和应用,以及水文频率参数估计的不确定性研究进行了介绍和阐述,并提出了水文频率参数估计的建议:(1)加强对水文序列不确定性机理的研究,使水文频率分析的适线结果具有较好的延展性;(2)应立足于现有的水文频率参数估计的理论基础,针对不同的适线目的和数据精度,选择合适的参数估计结果,提高人机交互水平,将客观信息和主观经验结合起来,为水利设施规划、工程规模的确定提供有力支持;(3)水文序列存在非一致性,应对水文序列的不确定性和模型参数估计的不确定性加以有效分离和衡量,进一步提高适线精度。     

P-Ⅲ型曲线适线程序的开发

P-Ⅲ型分布被规定为我国水文频率计算的统一线型,在工程水文上得到了广泛应用。本文针对微型计算机Windows平台,使用vb6.0开发了可视化的P-Ⅲ型曲线适线程序,在工作中取得了很好的应用效果,具有很强的推广价值。