Dynamic Analysis of Fractional-Order Memristive Chaotic System

分数阶忆阻器混沌电路的动力学分析

丁大为,李书家,王年

(安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601)

中文说明：

为研究系统的非线性动力学,提出一个从相对应的整数阶演变而来的分数阶忆阻蔡氏电路。首先,根据李亚普诺夫间接法,对分数阶忆阻系统的稳定性进行分析,结果表明：当忆阻系统的分数阶参数达到临界值时,系统失去稳定性,并发生分岔。然后,根据不同分数阶阶数以及不同其他系统参数的分岔图表明分数阶忆阻系统发生分岔和混沌行为。此外,为证明分数阶忆阻混沌系统存在混沌行为,给出了系统的时域图、相位图和最大的李亚普诺夫指数图。最后,通过数值仿真说明和验证理论结果的正确性。

关键词：忆阻器;动力学行为;分数阶;稳定性

     

指标函数终端自由和受函数约束的分数阶系统的最优控制

将求解整数阶系统最优控制的方法和步骤拓展到分数阶系统的最优控制中,对由Caputo定义的分数阶微分方程描述的分数阶系统提出了求解性能指标函数在始端固定的条件下,终端时间固定而终端状态自由和始端固定、终端时间固定而终端状态受函数约束的最优控制的状态方程、伴随方程、控制方程、横截条件和终端约束方程,并给予了证明.     

Dynamics Analysis of Fractional-Order Memristive Time-Delay Chaotic System and Circuit Implementation

基于分数阶忆阻器的时延混沌系统动力学分析和电路仿真

丁大为,刘慧,翁业翠,姚晓磊,王年

(安徽大学 电子信息工程学院,合肥 230601)

中文说明：为研究系统的非线性动力学,提出一个从相对应的整数阶演变而来的分数阶忆阻器的时延混沌系统。分析了分数阶忆阻器的频率和电特性。研究了实现分数阶忆阻器的单元电路。首先,根据李亚普诺夫间接法,对分数阶忆阻器的时延混沌系统的稳定性进行分析,结果表明：当忆阻系统的分数阶参数达到临界值时,系统失去稳定性,并发生分岔。然后,根据改变系统参数,得到不同系统参数的分岔图表明分数阶忆阻系统发生分岔和混沌行为。为证明分数阶忆阻混沌系统存在混沌行为,给出了系统的时域图、相位图和最大的李亚普诺夫指数图。本文还研究了共存分叉和共存吸引子的非线性现象。该现象表明该振荡器的状态对其初始值非常敏感,本文称之为共存振荡。此外,使用改进的Adams-Bashforth-Moulton方法研究数值模拟。最后,对该时滞混沌电路进行电路仿真,与理论分析和数值模拟的结果一致。

关键词：分数阶;时延;共存吸引子;共存分岔;电路仿真

     

磁悬浮系统的反推滑模控制

针对磁悬浮系统的非线性、开环不稳定性,将其模型在平衡点附近线性化,并根据得到的状态方程设计了对系统不确定性具有较强鲁棒性的反推滑模控制器,实现了对磁悬浮系统的闭环稳定控制。在Matlab Simulink仿真环境下建立系统的实时控制框图并通过RTW工具箱生成可执行代码,实现了钢球的悬浮与控制。实验结果表明,所设计的反推滑模控制器能实现钢球的稳定悬浮并具有良好的动态跟踪性能。     

分数阶滑模控制算法在四容水箱中的应用及仿真

针对四容水箱系统存在模型不确定性、动态性能缓慢、耦合严重等问题,设计分数阶滑模控制算法对水箱液位进行控制.对传统整数阶滑模面和趋近率加以改进,得到控制效果更为灵活的分数阶滑模面和趋近率.使用李雅普诺夫理论对分数阶型滑模控制器的渐进稳定条件、适用范围、特性进行理论分析,提出算法的设计方法.通过与分数阶PID控制器比较,仿...     

地震激励下线性结构的滑动模态控制

滑动模态控制（ＳＭＣ）方法是最近提出的一种新的结构控制方法,该方法具有控制效果明显,鲁棒性好等优点。滑动模态控制方法中滑移面和控制律的确定是最为关键的两步,详细介绍应用ＬＱＲ方法确定滑移面的原理和步骤,并基于Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法提出了一种控制律。应用滑动模态控制（ＳＭＣ）方法和所提出的控制律,对一地震激励下的八层线性结构主动控制的算例进行了分析。分析表明,滑动模态控制方法是一种很有应用前景的结构振动控制策略。     

网络控制系统的滑模控制器设计

针对网络控制系统中的网络诱导时延问题，设计了具有指数趋近律的滑模变结构控制器，并对其稳定性进行了分析，同时给出了系统的最大允许时延。仿真结果验证了该设计方法的可行性和有效性。     

Fuzzy Sliding Mode Control of Nonlinear Spacecraft

0mcoTheslidingmodecontiDlethibitSasbogrobustnessagainstsystemmede1unceItaintiesandextemaldistur-bancet0rqUessothatithasbeenaPpliedt0tLhespacecrafathtudecontrol.ButthechatteringPhenomenonWhichisinherenttoaslidingmedec0ntrolisinevitabletobringfa-talinLIluenceonthesystem.T0av0idthechattering,anewapproachisrecendypresentedinpaPers[l],[2],whichfusesthemeritS0ffuzZycontrolandslidingmedecontrOl.ButthiskindoffuZZyslidingmedec0ntrolalgOrithm['~2JistoocomPlicatedtobeaPpliedtothespacecrafcontIDl…     

单一驱动多响应分数阶混沌系统的完全同步

基于复杂的分数阶异构系统同步问题,采用完全同步控制法设计非线性控制器,从而实现用一个新型的三维分数阶混沌系统,同时驱动整数阶Duffing系统和分数阶超混沌Lorenz系统. 利用分数阶稳定性定理对所设计的控制器给予理论证明,并通过数值仿真验证了方案的有效性.     

单域时滞电力系统的滑模负荷频率控制

针对包含时滞不确定性和参数不确定及负荷扰动的单域电力系统,提出了滑模负荷频率控制策略.通过Matlab/Simulink平台,搭建仿真算例,检验所提出的控制器在时滞电力系统不同工作点运行且考虑发电机变化约束(GRC)的情况下的鲁棒性和控制性能.仿真结果显示,与不含滑模控制的时滞电力系统相比,采用滑模控制器使时滞系统的响应速度快,并且具有更好的鲁棒性.     

基于滑模控制的半主动悬架系统仿真分析

建立1/4车2自由度半主动悬架系统动力学模型,并根据滑模变结构方法设计了车辆半主动悬架滑模控制器。控制器将天棚阻尼系统作为参考模型,把半主动悬架和参考模型间的广义误差动力学引入渐进稳定的滑模动态中,使用等速趋近率改善运动段的动态品质。仿真结果表明,滑模控制器的性能稳定,能有效地提高车辆行驶的平顺性和行驶的安全性。     

自适应模糊滑模控制裹包机的交流系统设计

针对接缝式裹包机的交流伺服系统控制精度差的问题,提出了采用自适应模糊滑模控制器,控制永磁铁同步伺服驱动系统。仿真和实验结果表明,系统对于多数变化和外面负载扰动的鲁棒性大大提高,而且控制力大为降低。     

直线式交流伺服系统滑模变结构控制

针对直线式直接驱动交流伺服系统，提出一种新型滑模变结构控制方案．负载推力观测器和扰动前馈补偿的设计有效地削弱了变结构控制产生的抖振．积分补偿法消除了系统加载时的稳态误差．仿真结果表明该方案对系统参数变化和负载扰动具有很强的鲁棒性     

专家模糊滑模变结构控制伺服系统的研究

根据离散滑模控制理论和专家、模糊控制理论,针对矢量控制的交流伺服系统,设计了一种离散专家－模糊滑模控制器,即在离散滑模控制器后加一个积分环节再与专家模糊控制器相结合,有效地削弱了单纯滑模变结构控制系统的“抖振”．可见,由该离散专家模糊滑模控制器构成的交流伺服系统,具有良好的快速性和抗负载扰动、参数摄动的鲁棒性．     

位置伺服系统滑模控制器设计

传统的滑模控制方法在整个响应过程中,其不敏感性不能总被保持。为了克服这个不足,F.Harashima 等人提出了四段切换曲线组合成滑模线的控制方法。本文提出了该方法的不合理性,并给出了新的四段切换曲线,从而使系统在整个响应过程中均具有不敏感性,且使系统是时间次优控制。仿真结果表明,系统在参数变化及扰动情况下,仍能保持很好的跟随性能,优于传统的设计方法。     

基于滑模控制的二级倒立摆稳定控制

对二级倒立摆系统的稳定和鲁棒控制问题,采用极点配置方法设计了滑模变结构控制器。针对变结构控制器的抖振,提出了一种新型的变趋近律方法来改进控制器。仿真实验表明,该控制策略不仅能实现系统的稳定控制,而且具有较强的抗干扰能力和鲁棒性。     

一混沌系统的追踪控制

讨论了一混沌系统的追踪控制问题.基于Lyapunov理论,结合多变量追踪控制的方法,设计一控制器使系统可以控制到任意所给的目标.MATLAB的数值仿真表明该方法的有效性.     

模糊滑模变结构控制系统的研究

对于矢量控制的交流伺服系统,根据离散滑模控制理论和模糊控制理论,设计了一种离散模糊滑模控制器,即在离散滑模控制器后加一个积分环节再与模糊控制器相结合,有效地削弱了单纯滑模变结构控制系统的“抖振”。仿真实验结果表明由该离散模糊滑模控制器构成的交流位置伺服系统,具有良好的快速性和抗负载扰动、参数摄动的鲁棒性．     

滑模控制在非线性机械系统中的应用

针对汽油机怠速控制要求,选择了点火提前角作为控制变量,建立了汽油机怠速模型,设计了滑模控制器。通过进行SIMULINK在线仿真,结果表明：在中小负载的情况下,滑模控制器的控制性能良好,怠速相对误差不到2％。     

模糊滑模控制在数控转台伺服系统中的应用

针对一类包含不确定性和非线性因素的数控转台伺服系统,提出了一种基于模糊逻辑的滑模变结构控制算法。采用积分滑模面方法设计了切换函数,并将其作为模糊系统的输入,设计了单输入的模糊控制器。利用模糊控制策略调节控制量,获得系统的控制输出。仿真结果表明,模糊滑模控制算法有效地削弱了常规滑模控制中出现的抖振现象,提高了系统的响应速度,并增强了系统的鲁棒性。