交错网格有限差分正演模拟的联合吸收边界

三维声波方程交错网格有限差分正演模拟中的边界问题一直是热点问题。完全匹配层吸收边界（PML）具有较强且稳定的吸收效果,但必须具有一定的边界厚度才能吸收干净,这就增大了三维正演模拟的模型空间,即增加了运算量; Higdon边界能消除任意角度入射波的边界反射,也具有较强稳定性,但该高阶吸收边界离散化后过于复杂,而低阶时吸收效果不如PML边界。因此,基于对PML吸收层中的平面波传播规律的研究,重新推导PML最外层的Higdon吸收边界条件,得到含PML吸收系数的新的Higdon吸收边界条件。联合吸收边界不仅可使用较小厚度（相对于单纯PML边界）的PML层对分量进行衰减,而且在PML边界外层,能应用新推导的Higdon吸收边界条件对反射波进行匹配吸收。在相同吸收效果下,联合吸收边界大幅度降低了PML厚度,减小了运算量,得到精确的模拟结果。     

各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟

在弹性波有限差分数值模拟方面，差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键。从各向同性介质速度一应力方程出发，利用交错网格高阶有限差分和完全匹配层（PML）边界条件，提出了各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟方法。数值试验结果表明，该方法精度较高，数值频散较小，人为边界反射吸收较好，为后续的地震属性分析（如AVO／AVA）奠定基础。     

各向异性介质弹性波高阶交错网格有限差分模拟

本文应用高阶交错网格有限差分算法对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性,并加入吸收边界条件和衰减带。各向同性介质和各向异性介质模型的模拟结果表明,高阶差分波动方程模拟网格频散较小,精度较高,效果较好。     

三维各向同性介质弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟

给出了三维各向同性介质中一阶应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度有限差分格式，推导出了三维各向同性弹性介质完全匹配层吸收边界条件公式和相应的交错网格高阶有限差分格式。对三维French模型进行了弹性波模拟，结果表明，该方法模拟精度高，边界吸收效果好。在三维French模型的XOZ平面和yoz平面的弹性波场快照中可以见到断面反射波、侧面反射波和散射波等波场特征。多次侧面反射波和多次散射波说明不同三维构造所形成的波场是相互影响的。     

用于声波测井的大型三维有限差分模拟程序

采用四阶空间中心差分和二阶时间中心差分方法和Higdon吸收边界条件,开发了用于声波测井的三维有限差分模拟程序,用交错网络实现差分模拟,可以用来在586微机和大型并行机上模拟各种复杂条件下的声波测井响应,最后给出了单极子和偶极子声波仪器在裸眼井和套管吉中的计算实例。     

基于时空域交错网格有限差分法的应力速度声波方程数值模拟

目前应力速度声波方程数值模拟普遍采用时间二阶和空间2M阶交错网格差分法,相应的差分系数仅利用空间域频散关系和泰勒展开求解。但波动方程数值求解在时间和空间域同时进行,仅利用空间域频散关系计算差分系数,易产生数值频散,因而影响数值模拟精度。针对该问题,从差分离散波动方程和平面波理论出发,推导出了时间二阶、空间2M阶交错网格差分法的时空域频散关系,并进一步导出了基于时空域频散关系和泰勒展开的差分系数算法,该算法求解的差分系数随地震波的传播速度自适应变化。数值频散分析结果表明,新的差分系数算法能够有效减小数值频散进而提高模拟精度;稳定性分析结果表明,新的差分系数算法能够有效增强交错网格有限差分法的稳定性,使得该方法能采用更大的时间步长从而提高计算效率。层状介质模型和塔里木盆地典型复杂构造模型数值模拟实例进一步验证了基于新差分系数算法的交错网格有限差分法在提高模拟精度和计算效率方面的优越性。     

基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟

 孔隙介质模型主要有Biot模型与BISQ模型。BISQ模型同时考虑了Biot流动与喷射流动,能够获得比Biot理论更为准确的结果。弹性波数值模拟有利于认识波的传播特性与过程，而采用高阶交错网格有限差分法数值模拟的空间频散性比低阶差分法小。本文从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分算法，还进行了数值模拟。通过调整差分阶数、频率以及黏滞系数，研究了兼顾两种流动机制时弹性波的传播特性，并分析了BISQ模型下弹性波的透射与反射。     

基于最小范数优化交错网格有限差分系数的波动方程数值模拟

在采用有限差分法进行波动方程数值模拟时,其固有的数值频散现象影响计算结果的精度。已有常系数优化方法,大多是在给定误差阈值条件下通过求解满足最宽波数覆盖范围的差分系数压制数值频散,但这会导致较小波数区间的频散误差较大,造成波场传播过程中显著的误差积累效应。为此,提出了一种新的声波方程交错网格优化有限差分正演模拟方法。首先基于L₁范数在波数域建立空间一阶导数的目标函数,然后采用交替方向乘子法（ADMM）求解交错网格有限差分系数。数值频散曲线对比表明,在万分之一的误差容限条件下,ADMM算法在中低波数域对频散误差的控制效果更好。均匀介质模型和复杂模型的数值实验证明,基于不同范数的优化方法中,L₁范数对误差积累的控制效果更优。     

用于声波测井的大型三维有限差分模拟程序

采用了四阶空间中心差分和二阶时间中心差分方法和 Higdon吸收边界条件 ,开发了用于声波测井的三维有限差分模拟程序。用交错网格实现差分模拟。可以用来在 5 86微机和大型并行机上模拟各种复杂条件下的声波测井响应。最后给出了单极子和偶极子声源仪器在裸眼井和套管井中的计算实例。     

一阶弹性波方程的变网格高阶有限差分数值模拟

 使用可变网格的有限差分法进行地震模拟有许多独特的优点，主要表现为对地质模型的离散化更为合理，在低速带和复杂构造区域，可将局部网格划分得相对精细些，不仅提高了模拟精度，消除了因采样不足导致的频散现象，而且可以减少计算机内存需求，保持模型计算的灵活性。本文提出一种新的基于高阶交错网格技术的弹性波数值模拟方法，通过改变网格的空间步长实现了局部网格加密技术，弥补了常规网格的缺陷和不足。试算结果表明，本文提出的算法稳定性较好，且能够提高模拟精度，减少计算时间，提高计算效率。     

电阻率成象测井有限元分析

电阻率成象测井是石油测井中最新一代的测井方法。对测井仪器响应的精确模拟，可以为此类仪器的优化设计和资料解释提供依据。针对电阻率成象仪的激励条件比较复杂以及井下地层的非均质性，选用适于处理复杂条件问题的三维有限元方法对仪器产生的位场进行分析；基于电阻率成象仪器的测量原理，给出了利用有限元分析得到视电阻率的方法；通过对水平、倾斜等典型地层模型的数值模拟测量，得出相应的电阻率井壁成象结果，从而直观地反映井壁地层特征。     

多分量感应测井井眼及侵入影响因素分析

采用频率域有限差分方法实现了三维地层条件下的多分量感应测井响应模拟,该算法基于各向异性介质条件下的1组标量-矢量位方程实现Maxwell方程的求解。考察了井眼倾斜、井眼尺寸、电导性泥浆及电阻性泥浆对测井响应的影响。结果显示在大斜度井中共轴信号(z-z)比共面信号(x-x,y-y)对界面更加敏感;井眼泥浆影响最严重的是x-x分量,并且共面信号受井眼泥浆影响规律复杂多变;电导性泥浆对多分量感应测井响应影响比较明显,而电阻性泥浆在一定条件下造成的影响也不可忽视。     

微电阻率成像测井三维数值模拟

采用有限元素法进行三维数值模拟研究微电阻率成像测井响应。模拟过程在全井眼里进行。将井眼、仪器及共周地层划分成适当的三维网络,然后用拉普拉斯微分方程在三维网络的每个小单元中离散成一个个线性方程,求解这些线性方程形成的方程组得到微分方程的解。网络划分的同时权衡了计算精度、计算时间和计算机容量等因素。对典型地质特征的微电阻率成像测井响应进行了模拟计算,结果证明效果良好,其方法亦适用于如倾斜裂缝、复合裂缝     

弓形缺失水平井井孔声场数值模拟

针对水平井中可能存在的水泥环上层弓形缺失,通过建立不同弓形缺失高度、弓形缺失部分为混浆等模型,利用交错网格有限差分法求解应力—速度的一阶偏微分方程组,实现水平井弓形缺失复杂井孔声场的数值模拟。模拟结果显示,弓形缺失的弓高影响声场首波幅度和旅行时间,弓高低于水泥环厚度30mm首波为第Ⅱ界面特征波,高于30mm首波为套管波;弓形缺失部分为混浆对声场波幅和首波旅行时间影响不是特别明显,但是与内部为水的声场相比,首波幅度明显减小;当水泥环存在弓形缺失时,靠近缺失部位的接收器接收到的首波幅度明显减小,首波旅行时间则明显增大,依此可以判断缺失方位。     

水平井不平整界面地层中感应测井模拟及影响分析

在水平井测井中,由于地层界面与井轴接近平行,因此测井仪器响应随地层电导率的变化规律与垂直井有着本质差别。基于三维数值模式匹配法,模拟了水平井中不平整界面地层双感应测井的响应特征;通过数值分析,研究了水平井中不平整界面地层的阶梯高度和阶梯长度对双感应测井响应的影响,为水平井测井解释工作中消除复杂地层界面对感应测井的影响提供了理论参考。     

层状非均质各向异性地层中多分量感应测井数值模拟与响应特征

应用数值模式匹配算法研究层状非均质各向异性地层中多分量感应测井响应的数值模拟方法.针对柱状界面上积累面电荷对共轴线圈系电磁响应的影响,通过傅氏级数展开与分离变量技术以及电阻率径向导数的奇异性,推导出关于电磁场水平分量的2个奇异算子方程.该奇异算子有效描述了井壁以及侵入带与原状地层分界面上积累面电荷的效应.在此基础上,利用模式匹配技术给出层状非均质各向异性地层中磁场并矢Green函数的半解析解以及多分量感应测井响应的计算方法,最后通过数值模拟结果对该算法进行检验并考察不同井眼泥浆电阻率以及不同侵入深度情况下多分量感应测井仪器的响应特征.     

Predicting the Distribution of Pressure,Temperature, Velocity,and Density of Transient Flow in HTHP Production Wells by the Finite Difference Method

A one-dimensional, thermal, transient state mathematical model is presented, which can be used for determining the pressure, temperature, velocity, and density distributions of gas flow. The numerical solution, which consists of mass, momentum, energy conservation equation, and gas state equation, is based on the finite difference method. The data of ‘X Well,’ 7,110 m deep, in Sichuan, China, is used for case calculations and a sensitivity analysis is made for the model.     

管道内脉冲式热源参数对流动传热的影响研究

引用流固耦合的热传导数学模型,运用有限元多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics建立流道和热源物理模型,在内径为37mm的水平圆形管道内,放置不同形状、不同尺寸、不同加热功率、不同加热脉冲宽度的热源进行流固耦合的热传导数值模拟研究,数值模拟分析流道内沿管道中心不同位置处的温升变化情况。模拟结果显示,几何形状为长方体型且长度较小的热源对流体加热温升效果比较好,流体的最大温升值随热源功率增大而线性增大;热源长度越大,获得的最大温升值越小;当流量达到15m~3/d时温升值不受长方体型热源长度的影响。当热源功率达到400 W以上,加热脉冲宽度为1s时可以在0~15m~3/d流量段内获得较好的温升效果,用铂电阻式温度传感器进行准确测量,为优化基于热示踪方法的测试类仪器设计提供了理论支持和指导意义。     

油藏渗流与应力耦合分析中的有限元等效结点力的计算方法

在岩土力学与渗流力学相结合的基础上，建立了油藏渗流与应力耦合作用的数学模型，给出了耦合分析的数值模型和数值求解的思路和步骤。要实现这一耦合分析过程，建立了单元平衡方程，给出了单元等效结点力的计算表达式，对表达式中的自重载荷、孔隙压力载荷、表面力载荷分别进行了分析，并对初应力载荷进行了计算。根据这些计算方法，在建立了单元刚度矩阵、计算了单元等效结点力、形成单元平衡方程之后，将这些方程集合起来，形成总体平衡方程。通过对总体平衡方程求解，即得各结点的位移值及应变、应力场分布。根据有限元的基本理论，建立了油藏渗流与应力耦合分析中的有限元等效结点力的计算方法，为实现油藏渗流与应力耦合分析提供了有效的途径。