一种广义粗糙集精度的新度量

在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征,但传统精度没有考虑到由关系覆盖导出的颗粒大小。本文通过引入独立邻域集的概念,给出一种新的广义粗糙集精度的度量。     

对Bayesian粗糙集模型的讨论

变精度粗糙集模型是对传统的(Pawlak)粗糙集模型的一个重要拓展,但变精度模型中需要设定人为参数不利于信息的客观体现。Bayesian粗糙集模型是基于变精度和概率论的思想最新提出的无参数模型。对Bayesian粗糙集模型进行了分析,指出了其中的不足,提出了一种改进形式。     

变精度与程度粗糙集的推广

在程度粗糙集和变精度粗糙集的基础上,通过引入误差参数,在允许一定程度的错误分类存在的条件下,综合了两种粗糙集的特点,提出了一种新的变精度粗糙集模型,使两种模型在形式上统一于新的变精度粗糙集模型.新变精度粗糙集模型是原有两种模型的推广,给出并讨论了新的变精度粗糙集模型上、下近似的性质.最后,实例结果表明,新的变精度粗糙集模型对处理模糊知识和不确定性知识是有效的、可行的.     

基于知识含量的粗糙集不确定性度量

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中一项重要的数值特征,而Z．Pawlak提出的粗糙集的不确定性度量,即传统的近似精度与粗糙度具有局限性。考虑导致粗集粗糙性的原因,将传统的粗糙度与知识的含量测度结合起来,提出了一种新的粗糙集不确定性的度量方法,讨论了这一度量的特性,通过实例说明这一新的度量方法的合理性及计算的简便性。     

基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集

在不完备信息系统中, 为了融合可变精度粗糙集和多粒度粗糙集的各自优点, 提出一种基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集模型。研究了基于容差关系的可变精度乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集的相关性质。通过对可变精度多粒度粗糙集和经典多粒度粗糙集的对比分析, 结果表明, 基于容差关系的不完备可变精度多粒度粗糙集拥有更高的近似精度, 实例分析的结果也验证了该理论的可行性。     

以优势关系为基础的粗糙集在地震数据挖掘中的应用

在地震数据挖掘应用中，可用粗糙集方法进行对震例数据的属性约减。但是，经典的粗糙集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上，而震例数据是有序的而不是分类的对象。现对经典粗糙集理论进行扩展，提出一种用优势关系代替等价关系的粗糙集方法，并在此基础上提出一种基于差别矩阵的属性约简算法。实验结果表明，用这种方法能得出一些采用传统粗糙集理论所无法得到的结果。     

变精度粗糙集推广模型及其性质研究

数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类,粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类。变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型,目前研究仅局限于有限集。针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题,在变精度粗糙集和测度的理论基础上,提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型。首先,引入Lebesgue测度的概念,构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型,将变精度粗糙集理论推广到无限集;其次,定义了该模型的上、下近似空间;最后,证明了其相关性质。通过理论研究表明,该模型能有效处理无限集合问题,对变精度粗糙集的理论研究形成突破,也将极大的扩充其应用范围。     

混合信息系统的动态变精度粗糙集模型

粗糙集是一种针对不确定性数据的数据挖掘理论,邻域粗糙集是处理混合型数据的常用模型.为了提高对混合型数据的抗噪能力,提出一种混合信息系统的变精度粗糙集模型;由于现实环境下信息系统的动态性,进一步提出对象增加和减少时的动态变精度粗糙集模型.首先研究混合信息系统中条件概率随对象增加和减少时的变化关系,然后在该变化关系的基础上提出混合信息系统变精度粗糙集上下近似的增量式更新机制,最后根据这一更新机制提出相应的增量式近似更新算法.实验结果表明,所提出的增量式更新算法比非增量的算法具有更高的计算效率,从而验证了所提出模型的有效性,同时也表明所提出模型更加适用于复杂的数据环境.     

精度与程度的逻辑或粗糙集模型

精度与程度是两个重要的量化研究指标.文中目的是结合精度与程度,探索粗糙集拓展模型.通过研究变精度近似与程度近似的关系,得到两者的转化公式.基于精度与程度的逻辑或需求,提出精度与程度的逻辑或粗糙集模型,提出粗糙集区域,更精确地分划论域.在精度与程度的逻辑或粗糙集模型中,得到粗糙集区域的基本结构,提出计算粗糙集区域的常规算法和结构算法,并进行算法分析与比较.精度与程度的逻辑或粗糙集模型拓展了变精度粗糙集模型、程度粗糙集模型、经典粗糙集模型,并在这些模型中得到相应的粗糙集区域结构.     

基于变精度双论域粗糙集的个性化推荐方法

针对用户不确定性决策问题,提出基于变精度双论域粗糙集的个性化推荐方法。首先,基于置信度的含义提出一种新的知识库构建方法,并利用SQL语言实现。在此基础上构建基于变精度双论域粗糙集的个性化推荐模型,并将该模型应用到男士衬衫的个性化推荐中。最后通过推荐方法比较分析,实验结果说明了基于变精度双论域粗糙集的个性化推荐模型的有效性。     

一种基于超熵的粗糙精度度量的优化算法

粗糙集的精度度量中,知识的粒度是需要考虑的重要特征。Baowen Xu等人通过超熵描述知识粒度,提出一种新的粗糙精度度量方法,但是该方法没有排除对精度度量无影响的无效颗粒,从而可能造成精度度量的不合理。本文在该方法的基础上给出一种优化算法,并通过实例说明该算法的合理性。     

包含度与粗糙集数据分析中的度量

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的软计算工具。粗糙集数据分析是粗糙集理论中的主要应用技术之一,它主要用来分析数据的性质、粗糙分类、分析属性的依赖性和属性的重要性、抽取决策规则等,在人工智能与认知科学领域有着重要的应用。该文通过将包含度概念引入到粗糙集理论中,建立了包含度与粗糙集数据分析中的度量之间的关系,证家了粗糙集数据分析中的有关度量均可归结为包含度。这些结论有助于人们深刻理解粗糙数据分析的本质,可作为建立粗糙集数据分析中的度量的主要依据。     

一种新的粗糙测度

粗糙集理论是一种处理不精确、不确定与不完整数据的新型数学工具。粗糙集的度量是粗糙集理论研究的重要内容之一。提出了上粗糙测度、下粗糙测度与粗糙测度的概念,给出了它们的一些性质,为粗糙集合提供了一种新的度量方式。     

基于覆盖的粗糙集模型比较

通过分别比较各模型的上近似、下近似以及近似精度,系统地分析了6种基于覆盖的粗糙集模型。得到3条结论:首先,在6种覆盖上近似之间,第2种覆盖上近似最大,并且除了第3种和第4种覆盖上近似之间是不可比较的之外,前5种覆盖上近似集间均有包含关系;其次,两种覆盖下近似间存在包含关系;第三,在6种模型的近似精度之间,第2种模型是最低的,而第5种模型除了和第6种模型不可比较之外其具有最高的近似精度。通过多个实例,验证了所有结论的正确性。这种对不同粗糙集模型的对比研究为深入理解这些模型提供了帮助,并且为不同应用场合模型的选择提供了参考依据。     

优势关系下的多粒度粗糙集

从粒计算的角度,经典的粗糙集是建立在单一的粒(等价关系)上的,把它推广到建立在优势关系上的多粒度粗糙集,定义了多粒度下的上下近似。通过对经典粗糙集的比较,得到了二粒度和多粒度下粗糙集的一些性质和结论。并在二粒度和多粒度下,对粗糙集里的边界、近似精度、优势度和综合优势度进行了研究。通过地震数据的例子说明了单粒度和多粒度之间的差异。     

A new measure of uncertainty based on knowledge granulation for rough sets

In rough set theory, accuracy and roughness are used to characterize uncertainty of a set and approximation accuracy is employed to depict accuracy of a rough classification. Although these measures are effective, they have some limitations when the lower/upper approximation of a set under one knowledge is equal to that under another knowledge. To overcome these limitations, we address in this paper the issues of uncertainty of a set in an information system and approximation accuracy of a rough classification in a decision table. An axiomatic definition of knowledge granulation for an information system is given, under which these three measures are modified. Theoretical studies and experimental results show that the modified measures are effective and suitable for evaluating the roughness and accuracy of a set in an information system and the approximation accuracy of a rough classification in a decision table, respectively, and have a much simpler and more comprehensive form than the existing ones.     

Uncertainty measures for rough formulae in rough logic: An axiomatic approach

Rough set theory, initiated by Pawlak, is a mathematical tool in dealing with inexact and incomplete information. Various types of uncertainty measure such as accuracy measure, roughness measure, etc, which aim to quantify the imprecision of a rough set caused by its boundary region, have been extensively studied in the existing literatures. However, a few of these uncertainty measures are explored from the viewpoint of formal rough set theory, which, however, help to develop a kind of graded reasoning model in the framework of rough logic. To solve such a problem, a framework of uncertainty measure for formulae in rough logic is presented in this paper. Unlike the existing literatures, we adopt an axiomatic approach to study the uncertainty measure in rough logic, concretely, we define the notion of rough truth degree by some axioms, such a notion is demonstrated to be adequate for measuring the extent to which any formula is roughly true. Then based on this fundamental notion, the notions of rough accuracy degree, roughness degree for any formula, and rough inclusion degree, rough similarity degree between any two formulae are also proposed. In addition, their properties are investigated in detail. These obtained results will be used to develop an approximate reasoning model in the framework of rough logic from the axiomatic viewpoint.