利用"重心"简化数学计算

利用“重心思想法”简化数学计算,使积分元素法在几何、物理上应用的定积分计算转化为普通乘法运算.     

圆柱体液倾动重心的计算与分析

本文结合实际工程,分析了柱液倾动的变化过程及变量之间的关系,确定了每个倾动角度对应情况下的液面位置,应用数学分析中的三重积分思想计算了圆柱体内倾动重心,对底端液面未显露和显露两种情形给出了计算公式,为工程计算重心提供了一种数学计算的分析方法.     

利用对称性简化重积分的计算

针对如何简化重积分的计算，提出了利用积分区域的等分原理和积分变元的轮换对称性这两种方法，对表面上不具有对称性，或具有的对称因素不明显外露的情况，通过实例给出了构造对称性的方法，从而简化了重积分的计算．     

利用对称性简化重积分的计算

针对如何简化重积分的计算,提出了利用积分区域的等分原理和积分变元的轮换对称性这两种方法,对表面上不具有对称性,或具有的对称因素不明显外露的情况,通过实例给出了构造对称性的方法,从而简化了重积分的计算.     

利用平行移轴定理计算平面刚体的重心

通过对转动惯量取极小值的方法求得平面刚体重心的解析解，并根据最优化理论提出了通过搜索转动惯量的极小值而获得面平刚体重心的数值计算方法。     

求解间断边值问题的重心插值单元配点法

按照间断边值问题的连续区间划分计算单元,在每一个单元上采用重心Lagrange插值近似未知函数,得到每一个单元上的微分矩阵.利用微分矩阵离散微分算子,得到每一个单元上微分方程的离散代数方程组,组装得到边值问题求解的整体代数方程组.将边界条件和单元间的连续性条件,利用微分矩阵离散为代数方程,采用置换法施加边界条件和单元间的连续性条件,得到修正的代数方程组,求解代数方程组得到节点处的函数值.二阶和三阶间断边值问题的数值算例验证了本文方法的有效性和计算精度.     

求解间断边值问题的重心插值单元配点法

按照间断边值问题的连续区间划分计算单元,在每一个单元上采用重心Lagrange插值近似未知函数,得到每一个单元上的微分矩阵。利用微分矩阵离散微分算子,得到每一个单元上微分方程的离散代数方程组,组装得到边值问题求解的整体代数方程组。将边界条件和单元间的连续性条件,利用微分矩阵离散为代数方程,采用置换法施加边界条件和单元间的连续性条件,得到修正的代数方程组,求解代数方程组得到节点处的函数值。二阶和三阶间断边值问题的数值算例验证了本文方法的有效性和计算精度。     

利用微元法简化对面积的曲面积分计算

对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算一般方法是按曲面所给方程情况的不同,来决定积分曲面向哪个坐标面投影并根据投影后的平面区域情况转化为二重积分．如果曲面方程是以球面或柱面形式给出,设法转化为二重积分,这种直接计算方法有时比较麻烦．本文利用微元法把曲面微元转化成两个变量微分之积,利用球面、柱面坐标与直角坐标之间的关系,对面积的曲面积分∫∫∑f（x,y,z）ds计算方便快捷,效果较好,值得在教学中推广．     

利用荷重传感器测定工程构件质量重心的方法

介绍了一种自行设计的质量重心测定装置，该装置运用荷重传感器作为力－电转换元件构成测试平面，测定各支撑点的作用力，进面利用笔者推导的重心坐标的计算关系，得到非规则分布物体的质量重心的水平投影坐标。     

基于加权混合滤波和重心法的APIT定位算法

提出了一种基于加权混合滤波与重心法的近似三角形内点测试（APIT）改进定位算法（HFG-APIT）.利用混合滤波过滤突变信号强度值使数据平滑稳定输出;再引入加权中位数来提高接收信号强度（RSSI）的精度;最后采用重心法进行内点测试减少误判,提高定位精度.仿真结果表明,混合滤波算法比其他滤波方法处理RSSI数据的测距精度更高,HFG-APIT的定位误差分别为最小二乘定位算法（LSM-RSSI）和APIT定位算法的41.7%和23.8%,整体定位性能也优于其他2种算法.     

重力坝溢流坝段自重荷载计算

重力坝是一种主要依靠自重来维持稳定的坝型,自重荷载计算的精度对重力坝设计质量有至关重要的影响。而重力坝的溢流坝段剖面由多段曲线组成,实际工作中往往以折线来代替曲线采用近似计算,既影响了工程设计的精度,又不易编制成程序利用计算机运算。本文推导了一套重力坝溢流坝段的自重荷载计算公式,用于混凝土坝和浆砌石坝等实体重力坝。用此套公式可编制程序,利用计算机进行坝体剖面优化设计,提高工程设计成果的精度,提高工作效率。     

考虑形心和剪心分离的变曲率箱梁弯扭分析

为考虑曲梁剪心和形心分离和曲率变化对曲线箱梁的影响,针对具有竖直对称轴的矩形断面变曲率箱梁,推导了考虑曲梁剪心和形心分离情况下的平衡方程,然后通过箱梁内任一点的位移方程和内力-位移关系得到考虑曲梁剪心和形心分离的变曲率箱梁的挠曲扭转微分方程,最后得到回旋曲线箱梁的平衡微分方程及其伽辽金求解。     

关于一类不定积分的一种计算方法

讨论了一类不定积分∫dx(x +a) m(x +b) n 的一种计算方法 ,给出具体的计算公式 ,并简单介绍了它的一些应用     

重积分的一种降维算法

本文论述了将具有一定条件的重积分的计算问题变成两个定积分的计算,并给出了计算公式和算法。     

关于钨、锡重选流程计算方法的探讨

以钨重选厂中几种带有中矿大返回结构的流程为例，探讨了钨，锡重选流程中循环负荷指标的确定及其计算方法，以及与此有关的指标选择问题。