任意面形介质光栅的衍射特性分析

采用严格耦合波理论(RCWA)和多层近似法,详细的推导了任意面形介质光栅的衍射问题,得出了其矩阵求解方程,并采用增强透射矩阵法来避免直接求解带来的数值不稳定,提高了计算效率.使用该方法对梯形光栅进行了数值计算,结果表明采用严格耦合波理论和多层近似法,可以方便、有效地求解任意面形介质光栅的衍射效率问题,计算中光栅在不同参数下衍射效率的总和严格等于1,且未有数值不稳定性问题.     

面向工程应用的电磁散射高效数值方法:实践与思考

基于作者近十年来在计算电磁学领域中的工作实践,回顾了电磁散射高效数值方法的研究进展,重点讨论了快速多极子方法(FMM)与多层快速多极子方法(MLFMA)及与之相配合的进一步高效处理方法,介绍了本课题组研发的A-UEST软件及其应用成果.文中还讨论了高效数值方法今后的若干发展方向.     

非均匀混合调制光栅衍射效率计算方法及特性分析

通过引入介电常数与吸收常数随膜层厚度非均匀变化函数来计算非理想调制轮廓体全息光栅的衍射效率,分析其衍射特性。根据Kamiya严格的分层计算方法,推导出了非均匀混合调制轮廓等非理想情况下的二阶耦合微分方程,据此考察了吸收常数及其调制度变化时光栅各级次衍射光的衍射特性,分析了衰减系数及相位-振幅光栅异相等因素对光栅角度选择性的影响,给出光栅衍射效率对几何分层的响应程度。通过与Kogelnik和Sabol的计算方法对比,进一步论证了严格算法的准确性。结果表明,光栅衍射效率峰值随吸收常数、衰减系数及相位-振幅光栅之间相位差的变化而变化;吸收调制度会小幅度增加效率峰值,但因吸收常数的存在,整体效率不高;分层数对光栅角度选择性和角谱宽度影响较小,分层数与衍射效率的收敛性表明取20层较好。该工作对非理想调制轮廓的体全息光栅衍射效率计算及其特性分析具有一定的参考价值。     

IPO结合FMM，RPFMM，FaFFA方法快速计算电大腔体的RCS

迭代物理光学法结合快速多极子(IPO+FMM)方法,可以快速计算电大腔体的电磁散射特性。传统的快速多极子(FMM)方法需要计算两组的转移因子以及转移过程的全部角谱分量,计算开销是非常大的。随着组间距离的增大,转移过程可以用射线多极子(RPFMM)简化计算,为了充分利用射线多极子方法中参与计算的有效角谱分量随着组间距离增大而变少的特性,采用一种随着组间距离增大自适应调整参与计算的角谱分量的锥形区域的射线多极子方法(RPFMM),当两组距离足够大而位于远场时,用远场近似方法(FaFFA)进一步简化计算。结果表明该方法能在保持计算精度的同时并能较IPO+FMM方法进一步减少计算资源占用、提高计算速度。     

三维电磁波体积分方程的快速多极子算法

该文提出用快速多极子方法(FMM)求解三维非均匀介质散射体的电磁散射,将以往边界方程的FMM推广到三维矢量电磁波体积分方程(3DV-FMM),推导了一级和多级快速多极子的三维体积分离散公式。这一方法减少了计算机存储要求,并从量级上降低了共轭梯度迭代求解的矩量法的计算量。在计算中,选用函数作基函数,达到相当好的收敛性．本文用3DV-FMM数值计算了三维均匀和非均匀介质立方体,多个介质体的双站散射截面(RCS),以及任一剖面上的等效电流体密度分布。计算结果与矩量法相吻合,但在计算内存和CPU时间上要节省得多。本文的方法也可为三维电磁波逆散射的反演算法研究给出正向模拟的快速计算。     

一种有效预条件方法加速FMM分析大型微带阵列

为了加速快速多极子法(FMM)结合离散复镜像法分析大型微带阵列的收敛性,提出了一种有效的预条件方法--不完全LU法(ILU),并测试了几种典型迭代算法结合该预条件方法的效率,讨论了参数选取对迭代效率的影响.数值结果表明:FMM结合ILU预条件方法能够明显提高计算效率.     

超长周期光纤光栅光谱特性的数值模拟

超长周期光纤光栅(ULPFG)是一种新型的周期长达几毫米的带阻型光纤器件,以ULPFG为元件的相关器件已用于多参数感测.基于模式耦合理论和简化的单模光纤三层模型,提出了一种在单模光纤中写制的ULPFG 传输谱特性的数值模拟方法.数值模拟过程中使用线性插值简化了计算,模拟计算得到的ULPFG光谱谐振峰波长与已报道的实验结果相符,验证了该方法的有效性和近似处理的合理性.     

高阶LOD-FDTD方法的数值特性研究

该文分析并证明了高阶局部1维时域有限差分(LOD-FDTD)方法的数值特性,即:稳定性、数值色散及高阶收敛性。文中首次推导出3维各阶LOD-FDTD方法的增长因子和数值色散关系的一致形式,解析证明了这类方法均是无条件稳定的。基于此一致性关系,首次分析了这类方法的数值色散误差随阶数的收敛情况,并给出收敛性条件。在用此类方法计算谐振腔本征模频率的实验中,数值结果显示高阶方法可达到更优的计算精度,同时不显著增加计算时间。     

双峰效应光纤光栅薄膜传感器的优化设计

利用双峰谐振效应,通过在长周期光纤光栅(LPFG)包层表面涂覆一层对周围气氛敏感的薄膜,建立了一种新型薄膜传感器,其双峰谐振波长间隔随薄膜折射率的变化而变化.基于三包层光纤光栅物理模型,根据耦合模理论研究了传感器的灵敏度Sn与薄膜光学参数(折射率n3和厚度h3)和光纤光栅结构参数(光栅周期Λ、折变量σ)之间的关系.采用最优化数值方法,确定了最佳的膜层光学参数和光栅结构参数.计算表明,该类型传感器对膜层折射率的测量分辨率高达10-7.     

多片层方法计算高阶劳厄衍射效应的收敛性研究

本文采用系统的分析方法和电子衍射中"纯粹的HOLZ情形"的概念,对计算高阶劳厄带(HOLZ)效应的传统多片层法(CMS)和二阶多片层法(SOMS)的收敛性进行了研究.研究表明CMS和SOMS可以写成一个标准的多片层法公式,以便对它们进行系统性的比较分析.采用多片层法计算的HOLZ效应表现为一系列的HOLZ效应项而且这些项的收敛取决于那些与片层厚度的平方成正比的项.本文对在电子衍射中"纯粹的HOLZ情形"下的这些HOLZ效应项的加和作了明确估算,给出了计算HOLZ的片层厚度标准.这些研究结果表明在HOLZ计算中SOMS的收敛性比CMS的更好,因此SOMS是比CMS更有效的计算HOLZ的方法.进一步的计算结果证实了这一结论.     

三维大纵横比目标散射的快速精确求解

采用积分方程法严格求解三维大纵横比目标的电磁散射。在积分方程法的迭代求解中用快速我极子法（ＦＭＭ）加速矩阵与矢量的相乘计算,同时运用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）进一步提高快速多极子方法中的转换预计算,数值结果表明：这种快速多极子法－快速傅立叶变换方法（ＦＭＭ－ＦＦＴ）特别适合于三维大纵横比目标的散射求解。     

FMM用于快速计算电大腔体的RCS

利用迭代物理光学法(IPO)计算一般电大尺寸腔体的电磁散射特性,在迭代过程中用快速多极子方法(FMM)加速计算.在雅可比最小残差法(JMRES)的积分运算中引入FMM并与共扼梯度法(CG)的计算效率进行了比较.采用结构化分组,利用转移因子的平移不变性对计算和存储进行了优化.计算结果表明这些加速方法是有效的并能极大地提高计算效率.     

各向异性介质光栅的模式理论算法

本文把“逆规则”傅立叶展开法和反射透射系数阵（PTCM）递推算法推广到电磁各向异性介质光栅中。这种算法的可靠性、稳定性、收敛性和快速性是令人满意的，最后把它用于晶体阶梯光栅偏振分离的计算，并把它与标量理论的计算结果相比较。     

Electromagnetic wave scattering by an infinite plane metallicgrating in case of oblique incidence and arbitrary polarization

A novel spectral-domain method combined with a sampling theorem is applied to the rigorous analysis of this quasi-two-dimensional problem. The accuracy and convergence of the method are examined numerically taking into account errors in comparison with extrapolated values, errors in the power relation, and the duality relationship. It is found that the numerical results exhibit good convergence. Another formulation related to Babinet's principle is discussed, and a relationship between the fields of an original and its complementary gratings is demonstrated. Numerical calculations are carried out showing that the method provides precise numerical results not only for the far fields, such as transmitted and reflected powers, but also for the near fields, such as surface current distribution on a strip and electric field intensity in a slit. Some numerical results related to the dual problem are provided     

棱边元分区的区域分解算法及其在电磁问题中的应用

针对三维电磁问题,该文提出了采用非结构化网格剖分计算区域,并按单元进行区域划分的区域分解算法。将原求解区域划分为若干个不重叠的子区域,先通过求解容量矩阵获得子区域之间连接边界上的场值,再利用矢量有限元快速计算出每个子区域内部的场值,显著地降低了计算复杂度和存储量。通过引入预条件的Krylov子空间法求解容量矩阵方程,加速了收敛,进一步提高了效率。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。     

A quasi-static model for the ring capacitor applicator

The electromagnetic heat dissipation in a radially layered biological tissue inside a ring capacitor (RC) applicator has been investigated. A quasi-static model is introduced to compute the relevant electromagnetic field quantities. The method of computation employs the spatial Fourier transform of all field quantities with respect to the axial coordinate. After an iterative solution of a dual boundary value problem for the electric potential and the current density at the electrodes, an inverse Fourier transform is carried out to compute the quantities that are of interest to the deep-body system at hand. Comparison of numerical results with phantom measurements shows excellent agreement.     

Protecting EFIE-based scattering computations from effects ofinterior resonances

A numerical method, based on the standard matrix formulation of the electric field integral equation (EFIE) for calculating the scattering from conducting bodies near resonant frequencies, is given for both stabilizing the numerical calculations and finding the form of the resonant fields. When this method is used along with a direct solution to the original matrix equation, it requires insignificant additional computation. An additional advantage of this approach is that it can easily be implemented in existing computer codes by using a single, standard but general, plug-in module     

一种新型针对快速多极子法(FMM)的预条件技术

提出了一种针对FMM近场作用矩阵块的不完全LU预条件方法。和传统单纯依靠填充参数来控制非零元素个数的ILU分解方法相比，该方法由于引入了数值丢弃阈值，因而可获得性能更好的预条件矩阵。利用该项预条件技术，迭代过程变得更健壮，而且收敛也更快，计算花费的时间也更少。数值实验表明：这种基于双丢弃准则的ILUT预条件技术，是一种非常适合FMM计算的预条件处理方法。     

基于固定实镜像平面波展开的快速多极子方法计算微带结构问题

将快速多极子算法应用于微带结构的一个关键技术是将矩量法中描述远区单元相互作用的Green函数用加法定理进行平面波展开.本文提出用固定实镜像方法拟合微带结构谱域Green函数进行平面波展开,对比目前常用的复镜像闭式平面波展开方法,该方法具有展开收敛性好,物理概念清晰,Green函数宽频插值方便等特点.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性.