带跳倒向双重随机微分方程解的存在惟一性

研究了一类带Possion跳的倒向双重随机微分方程在非Lipschitz条件下解的存在惟一性.利用推广的It公式,结合Picard迭代方法和Gronwall不等式,证明了方程在非Lipschitz条件下解的存在惟一性,推广了Lipschitz条件下方程解存在惟一性的结论.     

三阶非线性微分差分方程Robin边值问题的存在性与惟一性

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的Robin边值问题．在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与惟一性．结果表明,这种技巧为其他边值问题的研究提出了崭新的思路。     

系统间的相关性与广义谱条件数

建立度量点集之间系统相关性指标与矩阵的谱条件的联系，结果表明，这种系统相关系数不仅能反映谱点的两极，对其它谱点也有反映，因而更具合理性．对相关系数在聚类分析和回归线性模型的自变量选择等问题中的应用也进行了讨论     

弦方程的逆谱问题

借助Liouvlle变换,将弦方程转化成势方程.利用研究势方程逆问题的方法研究了弦方程在不同谱信息下的逆谱问题,得到弦方程密度函数与其特征函数的关系,确定了弦方程的密度函数.     

分数阶时滞微分方程正解的存在性

研究了一类非线性分数阶时滞微分方程 {L（D）[x（t）-x（0）3-f（t,xl）,0〈t≤T, x（t）=9（t）≥0,t∈[-r,0] 正解的存在性和惟一性．在f（t,·）非减的条件下,通过运用上下解的方法,获得了该方程正解存在的充分条件,并利用Banach不动点定理证明了该方程正解的惟一性．     

有关幂等算子的Drazin逆等价性

研究Hilbert空间上幂等算子的Drazin逆等价性性质。引入Hilbert空间上有界线性算子的空间分解理论和算子矩阵分块的技巧,给出幂等算子在一定空间分解下的算子矩阵表示,进而研究幂等算子和、差和积的Drazin逆的几个等价条件,最后给出幂等算子积条件下Drazin逆的等价条件。     

基于伪逆模型的线性系统自适应迭代学习控制

为了解决因系统参数未知而导致传统的P-型、D-型ILC算法的收敛性条件无法获取和最优ILC控制律无法构建问题,提出一种基于伪逆模型的自适应迭代学习控制策略。通过最小化实际系统输出与估计系统输出之间的误差,对系统参数矩阵提出估计方案。将估计的系统参数矩阵的逆矩阵引入到控制律设计过程中。结果表明:所提算法的跟踪误差单调收敛到零。数值仿真验证了所提算法的有效性和理论分析的正确性。     

奇摄动三阶非线性边值问题解的存在性和惟一性

利用微分不等式技巧，研究了三阶微分方程非线性边值问题的奇撮动，得到了解的存在性、惟一性及其渐近估计．     

一类新的预条件USSOR迭代法的比较定理

提出一种新的预条件矩阵,并给出基于该预条件的USSOR迭代法．比较了系数矩阵为不可约L阵时,在新的预条件下USSOR迭代法和传统USSOR迭代法谱半径的大小．预条件加快了传统的USSOR迭代法的收敛速度,并得到新的比较定理．且新方法的谱半径严格小于传统方法的谱半径．最后通过数值例子验证了所得结论的正确性．     

中间插指点的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在中间插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在惟一性,并用两种方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了一个算例.     

用演化方法反演抛物型方程系数的数值算法

给出了一种利用演化计算方法求解抛物型方程中的一次项参数反问题的方法．该方法把参数识别问题转化为泛函的优化问题,用演化算法求解,用演化计算（Genetic Algorithms）演化待求参数的最优估计值,并将该方法运用于一类方程反问题的数值模拟中．数值结果显示数值解与理论解吻合很好．     

一类捕食-食饵模型正解的惟一性和稳定性

考察一类带Beddington-DeAngelis和Leslie反应项的捕食一食饵模型．利用隐函数定理和摄动理论分析了共存解的惟一性和稳定性．结果表明，若假定a≥λ1＋a2／k，6〉λ1，当参数0〈a2〈〈1，m〉〉1，或k〉〉1时，模型有惟一正解，且线性稳定．又若当2ka1〉ma2时，当参数0〈h〈〈1时，有相同结论成立．     

成熟期烤烟叶面积指数的时空分布及其与冠层光谱参数的相关性

为实现烤烟成熟期叶面积指数（LAI）的实时实地无损监测,通过大田试验研究了不同施氮量条件下烟株不同叶层LAI的时空分布及其变化规律,并采集冠层光谱数据分析了烟株不同叶层LAI与烤烟光谱参数间的相关性。结果表明：烟株中层、中下层、上中下层（冠层）LAI与光谱反射率的相关性规律基本一致,均在可见光区域与光谱反射率呈显著负相关,而在760～1 300 nm波段呈显著正相关,烟株中层、冠层LAI与光谱反射率的相关性曲线相似度较高,中层LAI可在较大程度上反映整个植株的LAI。植被指数RVI(810,680)与烟株中层、上中层、冠层LAI的相关性最高,红边振幅（DλRed）与烟株下层、中下层LAI的相关性最高。经检验,基于RVI(810,680)的二次曲线模型能准确估算烟株中层和上中层LAI,基于RVI(810,680)的幂函数模型能较好地反演烟株冠层LAI,基于红边振幅（DλRed）的二次曲线模型能较好地反演烟株下层和中下层LAI。因此利用光谱参数可实时准确监测烤烟植株及中下层LAI。     

一类五对角矩阵的特征值反问题及应用

通过建立广义雅可比矩阵与五对角矩阵的关系,用3个互异的特征对和2个互异的特征对及n-2个实数分别构造非对称五对角矩阵的特征值反问题,并给出这两类问题有解的存在性和唯一的充分与必要条件.将所得结论应用于梁系结构,将梁模型转化为一类特殊的非对称五对角矩阵的特征值反问题,构造算法并通过数值计算解决了这两类反问题.     

基于高光谱技术的铁观音茶叶等级判别

应用高光谱技术结合支持向量机分类理论对不同等级的铁观音茶叶进行判别分析。采集铁观音各等级茶样的高光谱数据,提取红边幅值、蓝边位置、黄边面积、红谷反射率、归一化植被指数等共20 个光谱特征参数,以其作为输入量带入以径向基函数作为核函数的支持向量机分类模型,探讨惩罚参数C和核参数g的最佳取值,构建判别模型,并对其进行验证和评价。结果显示,当惩罚参数C和核参数g分别为106和0.007 5时,所建模型对未知等级的铁观音样品正确判别率可达92.86%,表明应用高光谱技术进行铁观音茶叶等级的快速无损准确鉴别是可行的。     

热传导方程反问题的一个逼近方法

讨论了在某时刻温度分布已知的情况下,求解热传导方程第二类边值问题的初始条件反问题.在给出解的存在性与惟一性证明的基础上,采用Tikhonov正则化方法将其转化为非线性最优化问题,并用梯形公式对积分离散化进行数值求解.数值模拟结果表明该方法既可行且有效.     

鲜烟叶高光谱特征与颜色分析及其关系研究

  目的  明确各部位不同颜色鲜烟叶的高光谱特征及其与颜色参数的关系,为科学判定烟叶成熟度提供参考。  方法  研究了各部位烟叶颜色参数和高光谱特征的变化规律,对颜色参数和高光谱特征参数进行了相关分析和回归分析,基于高光谱特征参数建立了颜色参数回归模型,并对其进行检验。  结果  随着落黄程度的提高,颜色参数L、b、C呈不断增大的趋势,a值呈先减小后增大的趋势,H°呈不断减小的趋势;高光谱特征参数随烟叶颜色的改变呈现规律性的变化;高光谱特征参数与各颜色参数有显著或极显著相关性,基于高光谱特征参数建立的颜色参数回归模型预测效果较好。  结论  利用高光谱技术对鲜烟叶颜色参数进行分析是可行的。      

半环上矩阵的加权群逆

为了研究半环上矩阵的加权群逆,引入半环上矩阵的群逆及T-V逆.以半环上矩阵的映射和余格为基础,刻画半环上矩阵的加权群逆,给出半环上多个矩阵乘积的加权群逆的充分必要条件及其表达式.所得结果推广了半环上方阵群逆的一些结论.     

生鲜猪肉细菌总数的高光谱特征参数研究

目的 通过对高光谱数据进行洛伦兹拟合参数的分析, 讨论高光谱技术对生鲜猪肉细菌总数预测的可行性。方法 63个猪肉样品贮存于4 ℃冰箱中, 每天随机取出4块样品, 在400~1100 nm波长范围内获取猪肉表面的高光谱散射图像, 从高光谱图像中提取猪肉的反射光谱曲线, 利用洛伦兹函数进行拟合, 然后用单参数和不同参数结合的方法建立多元线性回归模型。结果 多参数结合的方法比单个参数建立的模型更好, 最好的模型结果是三个参数结合建立模型, 校正集相关系数为0.96, 标准差为0.42; 预测集相关系数为0.89, 标准差为0.46。结论 利用高光谱成像技术结合洛伦兹函数对快速检测猪肉细菌总数具有一定的可行性。