Gdel逻辑系统中广义语义HS规划和广义语义MP规则

将修正的Kleene逻辑系统中语义MP规则和语义HS规则推广后应用于G¨odel逻辑系统中,讨论了G¨odel逻辑系统中广义重言式理论的语义([α]-MP)规则,语义([α]-HS)规则,语义([α+]-MP)规则,语义([α+]-HS)规则的性质,使得对G¨odel系统中的广义重言式有了更进一步的认识,为G¨odel逻辑系统的应用和研究提供一个有益的工具。     

Goedel逻辑系统中F（S）中的一个分划及其应用

将王国俊教授于1997年以来在逻辑系统W∧-、W、Wk中引入的广义重言式理论加以扩充、推广,引入α-矛盾式等概念并应用于Goedel逻辑系统G∧-、G、Gn中,得到了（1）在逻辑系统G∧-、G中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到;（2）在逻辑系统Gn中,对任一公式最多进行n-1次升级算法即可得到重言式;（3）在逻辑系统Gn中,{C（Gn),[i/n-1-C(Gn),][i/n-1]-T(Gn),T(Gn)|i∈{1,2,…,n-2}}是F（S）的一个关于→同余的分划,在逻辑系统G∧-中,{C（G∧-）,[（1/2）-]-C（G∧-）,[1/2]-C（G∧-）,[1∧-]-C（G∧-）,[0∧ ]-T（G∧-）,[1/2]-T（G∧-）,[（1/2∧ ]-T（G∧-）,T（G∧-）}是F(S)的一个关于→同余的分划,（4）在[0]-T（R）（R∈{G∧-,G,Gn}）中引入了一种降级算法并讨论了其性质。     

修正的Kleene系统中的一种降级算法及其性质

通过对模糊命题演算的形式演绎系统L^*及修正的Kleene逻辑系统^-W,W,Wκ的研究,给出了修正的Kleene系统中广义矛盾式之间的一种降级算法并讨论了它的性质和应用,最后在广义矛盾式理论中讨论了,广义语义HS规则和广义语义MP规则,为进一步对修证的Kleene逻辑系统的研究提供一个有益的工具。     

Godoel逻辑系统中F(S)的一个分划及其应用

将王国俊教授于1997年以来在逻辑系统W、W、Wk中引入的广义重言式理论加以扩充、推广,引入α-矛盾式等概念并应用于Godel逻辑系统G、G、Gn中,得到了(1)在逻辑系统G、G中,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到;(2)在逻辑系统Gn中,对任一公式最多进行n-1次升级算法即可得到重言式;(3)在逻辑系统Gn中,是F(S)的一个关于-同余的分划;在逻辑系统G中,是F(S)的一个关于-同余的分划.(4)在[0]-T(R)(R∈|G,G,Gn|)中引入了一种降级算法并讨论了其性质.     

非线性格值逻辑系统_6

研究赋值格为非线性序格 ,非运算不同于 Boole的补运算 ,蕴涵算子取 R。的一种新的 6值逻辑系统W6 。讨论了其语义 MP规则 ,语义 H S规则 ;重言式 ,∑ - (d-重言式 ) ,得到若干结果     

Gdel逻辑系统中F(S)的一个分划及其应用

将王国俊教授于 1997年以来在逻辑系统 W、W、Wk中引入的广义重言式理论加以扩充、推广 ,引入α 矛盾式等概念并应用于G¨odel逻辑系统 G、G、Gn中 ,得到了 (1)在逻辑系统 G、G 中 ,重言式不可能由对非重言式进行有限次升级算法得到 ;(2 )在逻辑系统Gn中 ,对任一公式最多进行n - 1次升级算法即可得到重言式 ;(3)在逻辑系统Gn 中 ,C(Gn) ,in- 1-C(Gn) ,in- 1-T(Gn) ,T(Gn) ｜i∈ { 1,2 ,… ,n- 2 }是F(S)的一个关于同余的分划 ;在逻辑系统 G中 ,C( G) ,(12 ) - -C( G) ,12 -C( G) ,[1- ]-C( G) ,[0 +]-T( G) ,12 -T( G) ,(12 ) +-T( G) ,T( G)是F(S)的一个关于同余的分划。 (4)在 [0 ]-T(R) (R ∈ { G ,G ,Gn} )中引入了一种降级算法并讨论了其性质     

非线性格值逻辑系统W6

研究赋值格为非线性序格，非运算不同于Ｂｏｏｌｅ的初运算，蕴涵算子取Ｒ０的一种新的６值逻辑系统Ｗ６。讨论了其语义ＭＰ规则，语义ＨＳ规则；重言式，∑－（ｄ－重言式），得到若干结果。     

扰动模糊逻辑I2的最大子代数及其广义重言式

运用R0-蕴涵算子，找到扰动模糊命题逻辑I^2的一个最大子代数IR，进而将逻辑系统否中的广义重言式理论推广到IR中，得到类似的结果。由此说明关于一维赋值格的结果需要加一定的限制条件才能推广到二维赋值格上去。     

数据库中广义模糊关联规则的挖掘

引入了广义模糊关联规则的概念,给出挖掘规则的计算方法,用来进行数据挖掘,以找出隐藏在数据库当中那些有用的而未被发现的知识。     

广义Mandelbrot-Julia集的内部结构

基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz（1-z）的Julia集内部结构的算法，作者构造了一系列复映射Z←Z^α＋c（α∈R）的广义Mandelbrot．Julia集（简称广义M-J集）的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，作者研究了的广义M-J集内部的结构拓扑不变性和裂变演化规律。研究表明广义M-J集的内部具有分形特征，小数阶广义M-J集的内部出现了错动和断裂，且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取。     

结合广义Armijo步长搜索的一类记忆梯度算法及其收敛特征

本文对求解无约束规划的超记忆梯度算法中线搜索方向中的参数,给了一个假设条件,从而确定了它的一个新的取值范围,保证了搜索方向是目标函数的充分下降方向,由此提出了一类新的记忆梯度算法.并在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下,讨论了算法的全局收敛性,且给出了结合形如共轭梯度法FR,PR,HS的记忆梯度法的修正形式,数值实验表明,新算法比Armijo线搜索下的FR,PR,HS共轭梯度法和超记忆梯度法更稳定、更有效.     

结合广义Armijo步长搜索的一类新的共轭度算法及其收敛特征

对求解无约束规划的共轭梯度算法中共轭梯度方向中的参数给了一个假设条件。从而确定它的一个取值范围，使其在此范围内取值均能保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向。提出了一类新的共轭梯度算法，在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下讨论了算法的全局收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的FR，PR，HS共轭梯度法的修正形式。数值例子表明新算法比Armijo搜索下的FR，PR，HS共轭梯算法更稳定更有效。算法需要较小的存储。特别适于求解大规模无约束最优化问题。     

Corrected Sum Rule, Generalized Virial Identity and Elementary Excitation Spectrum of Bose–Einstein Condensates at Any Trapped Atom Number

Using a corrected sum rule and a generalized virial identity, we study the analytical expression for entire modes of the collective elementary excitation spectrum in a trapped Bose–Einstein condensate at any atom number. Explicit analytical formulas for the spectrum are obtained for the harmonic traps with both spherical symmetry and axial symmetry using the gaussian approximation for the N-body ground-state wave function of the condensate. These formulas give the simple dependence of all energy levels on the atom numbers, their interaction strength and trap geometry parameters.     

埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题

本文利用埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的性质与矩阵的分解理论,导出了埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的广义逆特征值问题解的一般表达式。进而运用希尔伯特空间的逼近理论,对任意给定的n阶复矩阵对,证明相关最佳逼近解的存在性与惟一性,得到了最佳逼近解的表达式。     

Generalized cluster expansions

A unified approach to the cluster expansion of the ground-state energy of a system whose wave function is a product of two factors, one of which is a Jastrow function, is presented. It is shown that several previously derived expansions, notably those of Wu and Feenberg and of Massey and Woo, are special cases of this one. The most general case of this expansion, when applied to crystalline helium, incorporates self-consistent phonons, exchange, and the Massey-Woo treatment of short-range correlations.Work partially supported by U.S. Atomic Energy Commission under Contract No. AT(11-1)1569.     

Generalized micropolar thermoelasticity

The basis of entropy production inequality for classical thermoelastic solid, as proposed by Green and Laws[1] and independently by Suhubi[2], is extended in this paper to encompass the more general case of micropolar thermoelastic solids. On linearisation it is shown that the energy equation becomes hyperbolic in form thereby exhibiting wave properties for thermal disturbances. As an illustrative example the propagation of acceleration waves is investigated and the acoustic tensor, which determines the speeds of propagation, is obtained.     

Generalized copula-graphic estimator

In this paper, a copula-graphic estimator is proposed for censored survival data. It is assumed that there is some dependent censoring acting on the variable of interest that may come from an existing competing risk. Furthermore, the full process is independently censored by some administrative censoring time. The dependent censoring is modeled through an Archimedean copula function, which is supposed to be known. An asymptotic representation of the estimator as a sum of independent and identically distributed random variables is obtained, and, consequently, a central limit theorem is established. We investigate the finite sample performance of the estimator through simulations. A real data illustration is included.