具有多个时滞的积分时滞系统的稳定性分析

首先,针对具有多个时滞的积分时滞系统,建立新的基于线性矩阵不等式的稳定性条件.该条件与正整数k有关,给出$k=1$时该条件与现有结果间的关系.该关系表明所提出条件在$kgeqslant2$时的保守性比现有结果小;然后,基于所提出的稳定性条件,进一步研究具有参数不确定性的积分时滞系统的鲁棒稳定性问题,建立基于线性矩阵不等式的充分条件;最后,利用所提出方法,研究具有多个离散时滞和分布时滞的积分时滞系统的稳定性问题.数值算例结果表明了所提出稳定性判据的有效性.     

线性时滞系统稳定性分析综述

时滞在工程领域广泛存在,对此综述了线性时滞系统的稳定性研究方法.从频域和时域两个角度详细介绍了各种方法的特点,着重讨论基于线性矩阵不等式(LMI)的分析方法,指出保守性是分析的重点.对现有结果的保守性进行比较和评述,并提出了改进的思路.     

Lurie控制系统的关联绝对稳定性一双线性矩阵不等式方法

研究任意两个相互独立的Lurie控制系统能否通过关联或协调控制组成绝对稳定大系统的问题，给出两个Lurie控制系统可关联绝对稳定的充分条件，并给出了计算关联矩阵的双线性矩阵不等式方法．研究结果表明：两个非绝对稳定的系统可以通过关联或协调控制来实现关联大系统的绝对稳定性，取消了大系统稳定性分析中对关联的不合理限制．文末给出了本文结果的数值例子．     

线性时滞系统的时滞相关鲁棒控制

讨论了同时具有输入时滞与状态时滞的线性系统的时滞相关鲁棒控制问题.将矩阵分解思想应用于线性时滞系统的控制综合,借助于积分不等式,利用Lyapunov_Krasovskii泛函方法,得到了系统经无记忆状态反馈后可镇定的、基于LMI的时滞相关条件.既不要对原系统进行模型变换,也不要对交叉项进行界定.最后的实例说明了本文方法的有效性.     

线性不确定时滞系统的鲁棒指数稳定性

针对带有时变有界的不确定参数和状态时滞的线性不确定时滞系统,研究其时滞依赖型具有指定收敛率的鲁棒指数稳定性问题。通过应用Lyapunov-Krasovskii稳定性定理方法,合理建立Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式方法导出了系统鲁棒指数稳定且具有指定收敛率的判据。所得结论采用线性矩阵不等式表示,与时滞参数的导数无关,克服了通常所得结论与时滞导数有关,且要求时滞参数导数小于常数1的限制。应用实例证明了设计方案切实可行。     

T-S模糊时滞系统的时滞相关鲁棒稳定新判据

研究了基于Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型描述的非线性时滞系统的稳定性和H∞扰动抑制问题,利用线性矩阵不等式（LMI）技术,导出了一种满足优化H∞性能的时滞相关稳定新判据,该判据不仅适用于系统时滞变化率大于1的情形,且与现有方法相比具有更小的保守性,数值仿真结果证明了所提方法的有效性。     

线性定常时滞系统的鲁棒控制

在建立线性定常时滞系统模型的基础上,给出了时滞系统是独立鲁棒稳定的条件,并利用Lyapunov理论给予一些定理的证明,同时设计出了使闭环系统时滞独立鲁棒稳定的状态反馈控制器（即时滞独立鲁棒镇定问题）,最后给出的一个数值例子中用Matlab编程求出了符合条件的正定矩阵和控制律,从算例结果验证了所得出的结论。     

一类线性不确定时滞混杂系统的稳定性

研究了一类具有不确定的线性参数及时滞的混杂系统，利用线性矩阵不等式策略和Riccati方法，给出了系统鲁棒稳定性和可稳定性的充分条件，并运用混杂状态反馈控制策略设计了控制器切换方案．最后的仿真实例表明了控制策略的有效性．     

线性时滞系统时滞独立稳定的充分条件

利用Lyapunov稳定性理论，通过一个推广的Lyapunov矩阵方程得出时滞独立稳定的充分条件，基于这个充分条件建立了几个判定线性时滞系统稳定性的简单判据，并推导出系统具有任意指定收敛速度指数稳定的充分条件。计算例子说明了所得结果的有效性。     

线性时滞关联大系统的分散α-镇定

通过分析线性时滞关联大系统超越型的特征议程的根的分布,并结合线性矩阵不等式(LMI)技术研究了含多个不确定常时滞的线性时滞关联大系统的可分散α-镇定问题,得到了相应的分散α-反馈控制律．不同于一般的结果,本方法得到的分散控制器不但使得系统可分散镇定,而且还可以确定闭环系统特征方程的根的实部的上界．结果表示为LMI形式,易于进行数值处理．最后以一个数值例子显示了所得结果的有效性及其应用方法．     

时滞切换系统的时滞依赖稳定

首先利用多Lyapunov 函数方法, 分析常时滞切换系统的时滞依赖稳定性, 并给出此系统时滞依赖稳定的充分条件及切换律的设计; 然后运用共同Lyapunov 函数方法, 研究一类时变时滞切换系统的时滞依赖稳定性, 也给出此系统时滞依赖稳定的充分条件及切换律的设计. 所得结果均可用线性矩阵不等式方法求解. 最后通过仿真验证了结论的正确有效性.     

具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性

利用Lyapunov原理,给出了具有时滞的线性区间动力系统鲁棒稳定的一些充分条件,推广和改进了前人关于具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性的相关结论,并举例说明了本文结果不仅保守性小,且计算简单.     

New stability criteria for linear time-delay systems using complete LKF method

This paper focuses on the stability test for linear systems with time-varying delay and provides new stability conditions in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The basic idea is the use of complete Lyapunov–Krasovskii functional (LKF) method and the derivation employs the discretisation technique and the reciprocally convex combination. The main feature of this work lies in that the present result not only leads to some improvements over existing results in the LMI framework but also is applicable for time-delay systems with unstable delay-free case. Three numerical examples are given to show the effectiveness and merits of the present result.     

线性连续时滞系统最优预见重复控制

针对一类线性连续时滞系统,提出一种最优预见重复控制设计方法.首先,通过一种等价变换,将被控时滞系统转化为无时滞系统.然后,利用L阶差分算子提升技巧,获得包含状态变量导数和跟踪误差的增广连续系统.在此基础上,通过定义一种新的性能指标,将预见重复控制设计问题转化为连续非自治系统的线性二次调节问题.进一步,基于最优控制理论,得到包含状态反馈、误差积分、重复控制、时滞补偿和预见补偿的最优预见重复控制器.该控制器包含了已有文献的多种控制器形式.最后,通过一个数值仿真实例,说明所提方法的有效性.     

模糊时滞系统的输出反馈控制及其稳定性分析

利用模糊T－S模型对一类不确定非线性时滞系统进行建模，在此基础上，提出了模糊不确定时滞系统的状态反馈控制及其输出反馈控制的设计，并给出了模糊闭环系统渐近稳定的充分条件，基于李亚普诺夫函数和线性矩阵不等式方法，证明了模糊系统的渐近稳定性。     

Real stability radii of linear time-invariant time-delay systems

In this paper, the real stability radii for perturbed linear differential equations of the retarded and neutral type are investigated. We present the corresponding readily computable formulae with respect to an arbitrary stability region in the complex plane. The results are further extended to the case of linear discrete time-delay systems.     

带正弦干扰的线性时滞系统的次优控制

研究状态变量含有时滞的线性系统在正弦干扰下的前馈反馈次优减振控制问题，首先构造其解收敛于原时滞系统的无时滞系统序列；然后将时滞系统的最优控制问题化为无时滞系统的最优控制序列问题；最后通过截取最优控制序列解的有限项，得到系统的前馈反馈次优控制律，仿真结果表明，该方法抑制正弦干扰的鲁棒性优于经典反馈最优控制。     

具有小时滞的线性大系统的次优控制

研究具有小时滞的线性大系统的次优控制问题.首先将子系统状态向量增量和子系统耦合项视为大系统附加扰动输入.再利用无滞后转换法的思想结合微分方程的逐次逼近法,将一个既含有时滞项又含有超前项的高阶两点边值问题分解为若干个解耦的、既不含时滞项又不含超前项的低阶两点边值问题族.最后用最优控制的有限次逼近结果作为大系统的次优控制律.对小时滞线性大系统而言,利用此方法可使计算次优控制律的迭代次数大大减少,因此该方法尤其适合于具有小时滞的线性大系统的次优控制器设计.     

Robust exponential stability and stabilization of linear uncertain polytopic time-delay systems

This paper proposes new sufficient conditions for the exponential stability and stabilization of linear uncertain polytopic time-delay systems. The conditions for exponential stability are expressed in terms of Kharitonov-type linear matrix inequalities (LMIs) and we develop control design methods based on LMIs for solving stabilization problem. Our method consists of a combination of the LMI approach and the use of parameter-dependent Lyapunov functionals, which allows to compute simultaneously the two bounds that characterize the exponetial stability rate of the solution. Numerical examples illustrating the conditions are given.     

Robust exponential stability and stabilization of linear uncertain polytopic time-delay systems

This paper proposes new sufficient conditions for the exponential stability and stabilization.of linear uncertain polytopic time-delay systems. The conditions for exponential stability are expressed in terms of Kharitonov-type linear matrix inequalities （LMIs） and we develop control design methods based on LMIs for solving stabilization problem. Our method consists of a combination of the LMI approach and the use of parameter-dependent Lyapunov functionals, which allows to compute simultaneously the two bounds that characterize the exponetial stability rate of the solution. Numerical examples illustrating the conditions are given.