画法几何多解法

画法几何多解法是研究用多种方法图解同一空间几何问题。本文用五十种方法来证明二侧平线(已知其正面投影和水平投影)是否平行,这是一个很有趣味且有意义的问题,其意义是:(1)帮助学生综合运用和系统复习画法几何的基本理论、作图方法和解题技巧。(2)发掘学生的智力资     

一次变换求空间几何元素间的度量问题

本文提出当空间几何元素处于投影面的一般位置时,只需一次投影变换就可以解决空间几何元素间的应量问题．     

用平行轴旋转法解决空间几何问题

在画法几何投影变换中,不论用换面法或旋转法,一般位置直线均需两次变换才能变成投影面垂直线.给出了一般位置直线绕平行轴经一次旋转成为投影面垂直线的方法,从而使平行轴旋转法的应用范围由平面扩展到空间.使其不仅可以解决有关同一平面的几何问题,也可方便地求解空间几何元素间的定位与度量问题.其作图原理及方法是对旋转法内容的重要补充,给求解空间几何问题提供了又一基本工具.     

用积聚性原理及斜投影法解决空间几何元素相交问题

应用投影方向与直线、平面、立体平行的条件,使其投影具有积聚性（即直线、平面、体的投影分别成一点、一直线、一平面的性质）,从而使一般空间几何元素相交问题转化为面上找点或线上找点问题．这样可以全面、系统、独立地解决空间几何元素相交问题．     

球壳岔管的几何计算及电算方法

本文主要采用几何方法,把空间问题简化为平面问题,导出球壳无梁岔管几何尺寸计算的解析表达式。编制出电算程序。比照这个方法可以编制一般管道的几何计算程序。文中对锥管或柱管沿平面曲线相交这种常见型式,作了专门讨论,推导了交线所在平面与锥(柱)底面的夹角公式和交线方程。能为一般管道几何计算及展开所运用。     

模式特征的几何代数多向量表示方法

模式表示是模式识别的一个基本问题。传统统计模式识别理论中模式特征一般表示为一个数值向量,并被视作”维欧式空间中的一个点。这种表示方法只利用了一阶特征,容易丢失模式特征间的关联信息和高阶结构。本文首先阐述了几何代数的公理化定义和一些基本概念,然后将传统的模式特征向量表示推广为几何代数空间的多向量表示,接着讨论了该表示的两种特例,最后阐述了基于该多向量表示进行特征提取和分类的一般思想和需要进一步研究的问题。     

工程实用空间相交圆柱的几何计算

建立了一般空间相交圆柱的几何数学模型，推导出交线方程，为工程实用及计算机辅助几何设计与造型提供了必要的基础．     

“抽象布尔空间几何与布尔代数”(Ⅰ)待续

本文为第一作者生前从事多年研究的内容之一。原作者早期从布尔代数的几何观点开始,经过四十、五十年代到六十年代初积累了一堆结果。有布尔空间的一般问题,如自度量的半有半序性及半有向性、空间的垂直和平行,维度以及运动等问题的讨论,也对特殊点集的构形及性质作了探讨。在此基础上于六十年代初进而提出了一组与布尔代数等价的几何公理,使成一新的几何体系。借助这些几何工具对布尔函数与方程式论作了进一步探讨。 本篇内容只介绍其公理系统及一些基本概念,其余待续篇介绍。     

工程实用空间相交圆柱的几何计算

建立了一般空间相交圆柱的几何数学模型，推导出交线方程，为工程实用及计算机辅助几何设计与造型提供了必要的基础。     

投影变换在解题中的研究比较

当直线、平面等几何元素在投影面体系中处于一般位置时,求解它们的定位问题（交点、交线）或度量问题（距离、角度、实形）的作图都比较复杂：而当几何元素处于特殊位置时,问题就易于解决,投影变换就是研究如何改变空间几何元素与投影面的相对位置,或者改变投影方向,以达到简化解题的目的,笔者探讨了几种解题方法,针对一部分典型题采用一题多解的手段来比较其难易与优劣。     

截交线,相贯线CAI体系

运用投影定理、解析几何、微分几何、计算机绘图等理论，对截交线、相贯线的空间形状进行理论论证、空间形状的演示、图形特点分析和作图过程演示．意在提高教与学的质量．     

等距型面成形原理与数控磨削方法研究

对等距型面的成形原理和数控磨削加工方法进行了系统深入的研究。应用微分几何理论,导出了等距曲线的方程,证明了它是具有任意两条平行切线之间距离都相等的卵形线.指出从应用的角度考虑,以等距曲线为型面曲线形成的等距型面、等距拟锥面加工和测量方便,具有实用价值.针对等距型面和等距拟锥面的特点,提出了数控加工及数控程序编制方法,为等距型面和等距拟锥面的加工及数控磨床的运动设计提供了理论基础.     

图像测量系统中一种直线特征的识别方法

基于对PVC塑钢门窗断面测量的研究,提出了一种对二维平面中大量直线特征的自动识别方法.从被测断面图像中提取边缘特征,根据型材中各直线的图纸坐标,和图纸、图像坐标间的关系,可识别出断面边缘图像中的多条直线特征.将这些直线的数据存储,就可用于断面几何参数的测量.针对断面尺寸偏离图纸公称尺寸的情况和噪声的存在,给出了识别正确性的理论分析.最后,根据图像中识别出的直线上各点的坐标,拟合出了直线方程.     

分形几何在景德镇古窑区巷弄空间量化分析中的应用

目前,国内对于传统村落空间的研究呈现出细致化、科学化、量化的发展趋势.在此背景下,本文以景德镇御窑厂古窑区内的9条主要巷弄作为重点研究对象,引入分形几何的理论,重点探讨了分维值的计算方法,以与巷弄本身发生关系的建筑边界作为巷弄空间的边界,对古窑区内巷弄空间的复杂程度进行量化研究,并分析了影响巷弄空间形态复杂的主要因素.研究结论对于传统巷弄的保护与更新设计提供了数据支持和建议.     

用射影几何方法探讨Desargues逆命题

藉助射影几何的理论通过将直线投影到无穷远,由两相交直线投影成二平行直线及任意四边形投影成平行四边形的引入,首先给出了Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,最终导致了该逆命题在空间域内的证明.     

关于纯矩阵与位似关系问题研究

在什么条件下向量空间V的一个线性变换是位似的，在哪些条件下一个n阶矩阵是纯矩阵。本通过对上述问题研究的同时，也得到位似与纯矩阵之间关系的一些结论。     

关于剖视几个图学问题的剖析

就剖视的几个图学问题,如剖视图的分类、剖切面剖切后产生的交线的取舍问题、半剖视中剖视部分的具体位置、用剖视表达机件形状的技巧等问题进行探讨,并结合同行的研究,提出了自己的见解.     

低维欧式空间中的一般管问题

讨论了围绕三维欧式空间中曲线、曲面的一般性管问题,利用古典微分几何方法在低维空间中得到具有连续变化半径的管体积一般公式以及围绕曲线和曲面的管内具有对称横截区域体积的积分表示,对管体积公式作了进一步推广.     

基于Peano曲线的几何条纹形建筑纹样设计

分形作为一种设计语言,是创新的艺术表现方法。分形图形的对称、自相似、动态平衡等特性与几何条纹形的对称、连续的特点极其相似。将分形理论生成的规则分形图形应用于几何形建筑纹样设计中,不仅可以创作出新的几何形建筑纹样图形,而且丰富了几何形建筑纹样的设计方法。通过应用LS算法生成了两大类型多种Peano曲线,通过改变迭代次数,生成不同迭代深度的规则Peano曲线几何图形。将这些图形结合几何条纹形构成方法和图形特点应用于几何条纹形建筑纹样的设计,生成了如建筑窗格、建筑栏杆与建筑地坪等不同类型的几何条纹形建筑纹样,进而提出新的几何条纹形建筑纹样设计方法。     

承德旅游资源开发利用的现状分析及对策研究

通过分析承德市旅游资源开发的现状及问题,对该市旅游资源开发原则及开发方向提出自己的见解,并就该市旅游资源从分区开发、完善旅游产品开发工程、优化旅游线路等方面提出了具体构想和对策.